湘教版数学七年级上册第二章代数式

学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网第1页共14页湘教版数学七年级上册教案湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编制邮箱：[e-mail]学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网第2页共14页2.1用字母表示数教学目标在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。重点难点：重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义难点：探索一般规律并用字母表示教学过程一激情引趣，导入新课游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看。老老师为什么能猜到你想到的数呢？（感受用字母表示数的优越性，从而引入课题）二合作交流，探究新知1用字母表示数，非常方便例1中科院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138千克创世界纪录，（1）根据上面数据完成下表:亩产122.534…产量（千克）1138(2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？例22002年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2002年4月1号16时15分返回地面…，（1）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？2用字母表示规律，一目了然。例3如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案：（1）按如图方式，围5个、100个分别要_____、_______根火柴棍。（2）围m个正六边形需要火柴棍_____根。做完后大家交流讨论3用字母表示数量关系，简单明了。例4请用字母表示（1）加法交换律：__________,(2)乘法分配律___________,(3)乘法结合律____________(4)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s=_______,(5)梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=____________(6)圆的半径为r，面积为s，周长为L,则S=_______,L=____.4用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读。（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“。”也可以省略不写；如：a×b写作：_______(2)数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：______;学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网第3页共14页(3)除法形式一般写成分数形式，如：m÷n写作：_____;(4)因数是带分数写成假分数形式，如223×a写成：______,(5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a米+b米写成:________(6)相同的因式相乘，写成幂的形式。如：（a+b）（a+b）（a+b）写成__________三课堂练习，巩固提高P591、2补充：1一个两位数的十位数字比个位数字多1，个位数字为x，则这个两位数可以表示为_______2(2007湘潭)为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．26nB．86nC．44nD．8n3．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是。四反思小结拓展升华今天我们学习了用字母表示数，你知道为什么要用字母表示数吗？五作业：p60A1-3B1-22.2列代数式（1）教学目标在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求重点难点重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。教学过程一激情引趣，导入新课1下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？（1）ab3(2)s÷t(3)235xy(4)（a+b）（a+b）(5)2+b平方米……①②③……第三排第四排第二排第一排题图学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网第4页共14页x102比一比，看谁做得快而准（1）小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n排有____________个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）（3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？二合作交流，探究新知1思考问题：什么是代数式？观察上面列出的式子：54xy,8+2(n-1),21004x,前面遇到的：1139a,3.31t，以后我们将要遇到的：50.2v，2234xyxy，11rR,还有：0，-12，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________（2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________(3)有没有不含有运输符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________.2交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？例1用代数式表示：（1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数（3）a与b的和的平方（4）a、b的平方和；（5）a与b的平方和（3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？（6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出(1)x升后，桶内还有油多少升？说一说：25a还可以表示什么？例23月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网第5页共14页四应用迁移巩固提高1探索规律例3下面每个图是由s个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n个，按此规律推断，用含有n的式子表示s=_________例4一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张桌，有_______种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_______人，将n张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人人（用含有n的代数式表示）2实践应用例5某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过153m，则13m水按a元计算，若超过153m，则超过部分按20元/3m收费，某户居民在一个月内用水n3m，那么他该月应缴纳水费多少元？五练习：P63练习题六反思小结，拓展升华1什么是代数式？2怎样列代数式？3书写代数式要注意什么？七作业：A组1、2B组12.2列代数式（2）教学目标能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系。重点难点：根据题意正确的列出代数式；难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。教学过程：一激情引趣，导入新课试试看1大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x分钟，（x3,且为整数），则应付花费为（）A3.6分钟B（3.6+x）分钟C（0.6+x）分钟Dx-3.62张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报n=3s=9n=2s=6n=1s=3学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网第6页共14页纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入________元。由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式。二合作交流，探究新知。1行程问题：设时间为t，路程为s,速度为v,那么s=______,v=_____,t=_______例1小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_____小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前()小时到校A550.5vvB550.5vvC550.50.5vvD550.5vv变式：（1）小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_________千米/时。（2）轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的A,B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_________小时。2工程问题：设工作量为Q,工作时间为t,工作效率为v,则Q=______,v=_____,t=______.例2一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_________天才能完成。例3如果a名同学在b小时内同搬运了C块砖，那么C名同学以同样的速度搬运a块砖所需要的小时数是()(“希望杯“邀请赛试题)A222cabB22cabC2abcD22abc3面积问题例4(1)如图，阴影部分的面积是_________(2)在长方形ABCD中，M是CD边的中点，是以A为为圆心的一段圆弧，是以是B为圆心的一段圆弧，AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是_____（“希望杯”邀请赛试题）3利润问题：利润=____________,利润率=__________,售价=（）成本例5某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，每件商品的零售价应定为（）A25％aB(1-25％)aC(1+25％)aD00125a三应用迁移，巩固提高例6测得一根弹簧的长度L与所挂物体的重量m的关系如下列一组数据（重量不超过20baA例4（1）baKNMDCBA学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料上学科网，下精品资料！学科网-精品系列资料版权所有@学科网第7页共14页千克时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状，）物体重量m(情况)0123456…弹簧长度l(厘米)66+0.56+16+1.56+26+2.56+3…(1)你能表示弹簧长度与所挂物体重量的关系吗？(2)当挂的物体重11千克时，弹簧的长度是多少？四课堂练习，巩固提高P64练习1，2五作业p65A3,4B2,32.3代数式的值一、课题代数式的值二、教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．三、教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=