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当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育 > 湘潭大学工程程数学课后答案第十五章
第十五章1.解:已知钢筋的折断力2(,)XN,由题意知需检验的假设是:01H:580;H:580.由于总体方差不变,即:22=8,所以选取统计量:0(0,1)XUNn已知0580,8,10.n由抽取的样本计算样本均值X的观测值572.8x,由此得统计量U的观测值572.85802.846810u已给显著性水平0.05,查表得:0.050.05()1.645uut因为0.05uu,所以拒绝原假设0H,而接受备择假设1H,即认为折断力均值变小。注:原假设0H备择假设1H已知0未知00~(0,1)XUNn0~(1)XTtnSn在显著水平下关于0H的拒绝域002||Uu2||(1)Ttn00Uu(1)Ttn00Uu(1)Ttn2.解:设X表示这种电线电阻,则2(,)XN,由题意提出需检验的假设是:01H:0.005;H:0.005.由于未知,所以选取统计量:22220(1)~(1)nSn已知00.005,9n,计算统计量2的观测值222(91)0.00715.680.005已给显著性水平0.05,查表得:220.05(1)(8)15.5n因为220.05(8),所以拒绝原假设0H,而接受备择假设1H,即认为这种电线的电阻的标准差显著地大,电线不合格。注:原假设0H备择假设1H已知0未知2220101()~()niiXn22220(1)~(1)nSn在显著水平下关于0H的拒绝域002212222()()nn或2212222(1)(1)nn或0022()n22(1)n00221()n221(1)n3.解:设X表示糖包的重量,则2(,)XN,由题意提出需检验的假设是:01H:100;H:100.由于总体方差2未知,所以选取统计量:0~(1)XTtnSn已知0100,9.n由抽取的样本计算样本均值X的观测值99.9778x,样本标准差S的观测值1.2122s,由此得统计量T的观测值99.97781000.05501.21229t已给显著性水平0.05,查表得:20.025(1)(8)2.31tnt因为0.025||(8)tt,所以接受原假设0H,即认为该天打包机工作正常。4.解:由题意知21~(,)XN,22~(,)YN;需检验的假设是:012112H:;H:.由于12及未知,且12,所以选取统计量:~(2)11XYTtnmSnm已知10,10.nm由抽取的样本计算样本均值X的观测值2.35x,样本方差21S的观测值213.905s,Y的观测值0.75y,样本方差22S的观测值223.201s,由此得统计量T的观测值2.350.751.898093.90593.20111181010t已给显著性水平0.10,查表得:20.05(2)(18)1.734tnmt因为0.05||(18)tt,所以拒绝原假设0H,而接受备择假设1H;即认为两种药的治疗有显著性差异。注:已知12及未知1212及()原假设0H备择假设1H2212~(0,1)XYUNnm~(2)11XYTtnmSnm在显著水平下关于0H的拒绝域12122||Uu2||(2)Ttnm1212Uu(2)Ttnm1212Uu(2)Ttnm5.解:设X表示该地区人的寿命,2(,)XN,由题意知需检验的假设是:01H:70;H:70.由于总体方差2未知,所以选取统计量:0~(1)XTtnSn已知070,100,n样本均值71.8x,样本标准差8.9s;由此得统计量T的观测值71.8702.02258.9100t已给显著性水平0.05,查表得:0.05(1)(99)1.671tnt因为0.05(99)tt,所以拒绝原假设0H,而接受备择假设1H,即认为现在人的平均寿命大于70岁。6.解:设X表示甲车床生产的滚珠的直径,Y表示乙车床生产的滚珠的直径,则有221122~(,),~(,)XNYN要检验的假设为:012112H:=;H:.选取统计量:2122~(1,1)SFFnmS已知8,9nm,由抽取的样本计算X的样本方差21S的观测值210.0955s,X的样本方差22S的观测值220.0261s,由此得统计量F的观测值21220.09553.65900.0261sFs已给显著性水平0.05,查表得:20.025120.9750.025(1,1)(7,8)4.53;11(1,1)(7,8)0.2041;(8,7)4.90FnmFFnmFF因为0.9750.025(7,8)(7,8)FFF,所以接受原假设0H,即认为两台车床生产的滚珠直径的方差无明显的差异
本文标题:湘潭大学工程程数学课后答案第十五章
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