灰关联分析法在数据融合中的应用

26舰船电子对抗2000年灰关联分析法在数据融合中的应用张留山刘秭(船舶重工集团公司723所，扬州225001)摘要数据融合是电子对抗中的关键技术之一。灰关联分析法是分析灰色系统的基本方法。分析了灰关联分析法的特点和具体算法，介绍灰关联分析法在数据融合中的应用，目前已应用于工程实践中。关键词灰关联分析数据融合关联度在进行数据关联分析时，必须先确定参1概述考数列，再比较其它数列同参考数列的接近电子对抗中数据融合的目的是将多个传程度，这样才能对其它数列进行比较，进而做感器量测的数据进行有效的数据关联。数据出判断。灰关联分析的主要步骤：(1)求关关联问题首先产生于传感器观测过程中的不联系数；(2)求关联度；(3)关联度按大小排确定性。事实上多传感器系统总是不可避免序。地存在测量误差，我们往往不能确定其目标灰色关联分析算法：设Xo={Xo(k)f的个数，无法判定观测数据是由真实目标还k=1，2，，咒}为参考数列(又称母数列)，是由其它虚假目标产生。在实时过程中，同X={K(忌)fk=1，2，，咒}(i=1，2，，一目标在4个传感器上建立的量测必定因其m)为比较数列(又称子数列)。则xi(愚)与物理来源相同而具有某种相似特征。数据关Xo(忌)的关联系数为：联的目的就是利用这种量测的相似特征，来ei(k)=[minrainlXo(志)一墨(忌)l+判定这些特征不完全相同的量测是否源于同lDmsnm．xlXo(忌)一X(忌)1]／一个目标。本文利用灰关联分析方法对几个[IXo(忌)一X(忌)I+传感器测定的数据进行关联分析。pmsmaxlXo(忌)一xf(惫)I](1)2灰关联分析方法记△i(k)=lXo(志)一X(k)I，则：灰关联分析是灰色系统理论的主要内容minHliIA(k)+PnnxH吣(愚)之一。所谓灰关联分析是根据传感器观测的毫(忌)=_L吱寿i忑志式两一(2)。目标的相似或相异程度来衡量目标间接近的式中：P∈(0，+00)，称分辨系数，JD越小，分程度。由于灰关联分析是相对于关联程度的辨力越大，一般|D的取值区间为[0，1]，更一分析，因而灰关联分析对样本量的大小没有般地取f0=0．5，ID的具体取值可视情况而定；太高的要求，分析时不需要典型的分布规律，△l(忌)称为第忌个时刻xo与X的绝对差，故具有广泛的实用性。minmin企(k)称为两级最小差，其中nli咄(k)收稿日期：2001．04—19万方数据第4期灰关联分析法在数据融合中的应用27为第一级最小差，表现在X曲线上，为各相应点与Xo中各相应点的距离的最小值；‘tl氐。(∞／dO。mjn(min△i(k))表示在各曲线找出的最小差1．0n／n&-(k)的基础上，再按i=1，2，，优找出(所有曲线中最小差的最小差；ma)(嘁(k)0．5～～卜0．418为两级最大差，意义同两级最小差相似。0．5I．02．03．U4．u0．5463据此可求出Xi(k)与对应Xo(惫)的关联系数：图2dSi．rm／dp。函数曲线拿o={80(k)lk=1，2，，7z}(3)由图2可知：由式(2)可知：当△i(k)=minmin&￡(k)时，’(1)dg．-mi。(忌)dp。，即随着Po的增加，邑(忌)最大，为1；当氆(k)=maxnlRx△i(k)￡IIlj。(忌)的增加越来越小；时，邑(k)最小，为：(2)当Pn一+∞时，所有的￡(k)一1，minmill△i(k)+P郴m。ax△i(k)即关联系数蜕化为1个点，从而关联度也蜕ma】(maxZxf(志)(1+P)化为1个点；显然其最小值≥·—L。(3)d‰@)／dlD。2布帝，与上I口综上所述，有毛t≤毫(愚)≤l。当P=1d毫m(是)／de。轴和』D。轴所夹面积：时，￡(k)，0．5，即￡(k)∈[0．5，1]；当P=s2J。南dlD。=[arctgp。]古。=11十D’0．1时，￡(忌)=0．09，即￡(愚)∈[0．09，1]。由于取值范围越小，分辨率越低，故JD取值不同，会影响e，从而影响关联度的大再计算d￡曲(愚)／dR2石车帝与小。P对手的影响规律如下：设￡(k)∈dS／．1i。(惫)／dP0轴和ID。轴及lD。2aT,所夹面积：[r乞，1]，记关联系数的下界值￡T11i。(忌)sl=J。币毋印。2螂吼=}，其曲线见图1。D与S=1之比为0．5的点z，即arctga：=1‘Po0．5，求得z=0．5463。即当Po≤0．5463对下界值曲线关于l。．求导，有：dSiml。(k)1时，d￡商n(”／dPo-石{≥了下降速度最大，帆(1+R)2进一步分析，这时d￡而。(k)几乎成比例减函数曲线见图2。少，说明lD。≤O．5463时，分辨率最好。a．求灰关联度算法L0比较数列Xi对参考数列Xo的灰关联度，记作z(xo，Xi)，简记为7i，则：S：：；u5)n∞3)，i：1妻￡(忌)。(4)行k=I’b．关联度按大小排序O．51．02．03．04．0pfl如果)，l72y3，则参考数列Xo与比图l￡n母(忌)随JD。变化曲线较数列X更相似，从而它们关联。万方数据舰船电子对抗2000矩可见灰关联序为y17'2y3，即说明Xl，3应用X2与Xo关联上，参考序列Xo与比较序列设4个传感器测得的方位值序列如下：Xl，X2参数更相似。故将前3个序列X1，Xo={11，13，15，18，20}，Xl={12，15，16，X2和Xo对应的传感器的其它参数有机地17，21}，Xz={13，16，17，18．2，23}，X3=结合在一起，舍去相差太大的参数，以便对目{16，19，20，24，28}。从这4个序列中选出测标做出进一步判断。量精度较高的作为参考序列(假设X。测量精度较高)，其他序列作为比较序列，从中得4结束语出厶，如表1所示。数据融合中数据关联算法很多，如“最近表l方位值序列与参考序列的邻”方法，“全邻”最优滤波器法等。灰色关联差的绝对值一览表分析法则是其中的一种，它能充分利用现有△l1211l的少量数据进行数据关联分析，由于灰关联△22320．23分析是相对关联程度的分析，因而灰关联分△356568析对样本量的大小没有太高的要求，分析时由式(1)可求得：不需要典型的分布规律，具有广泛的实用性。拿1={0．84，0．7，0．84，0．84，0．84}参考文献S2={0．7，0．6，0．7，1，0．63}1傅立．灰色系统理论及其应用．北京：科学技e3={0．467，0．42，0．467，0．42，术文献出版社，19920．35}2邓聚龙．灰色控制系统．武汉：华中理工大学出由式(4)可求得关联度：版社，19937'1=0．8123康耀红．数据融合理论与应用．西安：西安电子)，2=0．726科技大学出版社，19977'3=0．425美国WBR一3000ESM／ELINT／DF系统WBR一3000由宽带接收机(WBR．2000)和电子情报窄带扫描超外差接收机组合而成，工作频段为0．5～18GHz，可扩展成0．1--40GHz。可根据不同的测向精度要求，选用不同的天线(有7个单脉冲天线、2个旋转天线和2个混合单脉冲天线)jWBR一3000是1个模块化系统，采用全开放体系结构。该系统处理速度为每秒3百多万交错脉冲；反应时间快(1s)，能同时跟踪500个辐射器；可用参数描述所有常规信号类型；可单独工作或组合到1个大系统中进行工作；视频和音频告警全自动。该系统已装备各种美国海军／特种舰艇(如核动力潜艇、猎潜艇等)以及港口防御设施。WBR．2000是1个以瞬时测频接收机为基础的宽带接收机，工作于2～18GI--Iz，可扩展为0．5--40GHz，在密集的信号环境中截获概率为100％。其开放式体系结构以虚拟机环境为基础，可连续自监控，库存15000个模式(参数描述不依赖库)，可提供可编程音频和视频告警，有直觉图形用户接口。WBR-3000由美国传感器系统技术公司(SensyTechInc．)生产。乙一编译自InternationalElectronicCounter-measures，2001：48万方数据