灰色关联度分析是一种多因素统计的方法

通过散点图可以大致描述两个变量间的关系形态，但是不能准确反映他们之间的关系强度，因此可以通过相关系数来进行计算。相关系数是根据样本而数据计算的俩个变量之间线性关系强度的统计量。灰色关联度分析是一种多因素统计的方法，它是通过定量描述和比较的方法分析一个系统变化发展的动态。其基本思想是通过确定的参考序列和若干个比较列之间曲线几何形状的相似程度来判断序列之间的关联程度情况。灰色关联度分析有相对关联度和绝对关联度之分，因为相对关联度分析存在计算方面的缺陷，主要是各个指标的计算基础不一样，无法统一。所以在多因素分子中，我们往往采取绝对关联度分析，其具体计算步骤为：（1）对原始序列进行标准化处理。因为各个指标的单位不一样，不便于比较和得出正确的结论，所以在计算之前，我们要对数据进行无量纲处理，通常采用的方法是进行初值化处理，记其一般的表示形式为()()(1)iiixkykx0,1,2i…n其中(1)ix为每组序列的第一个值，且(1)ix0（2）计算比较序列和参考序列在某时刻的关联系数选取参考序列00000()/1,2,(1),(2),()xxkkxxxn…，n?,其中k表示时刻。假设有m个比较数列()/1,2,(1),(2),()1,2,iiiiixxkkxxxnim…，n?,…，则称0000minmin()()maxmax()()()()maxmax()()ssststiisstxtxtxtxtxkxkxtxt（8）为比较序列ix对参考序列0x在k时刻的关联系数，其中0,1为分辨系数。称上式中0minmin()()sstxtxt和0maxmax()()sstxtxt分别为两级最小差和两级最大差、（3）计算关联度记11()niikrkn为比较序列ix对参考序列0x的关联度。（9）通过对视频1中中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量相关数据的统计与分析得到如下表0x1x2x3x排队长度车辆数上游车辆事故持续时间1204.53.50.51109.510160124.51.5509.5320972.506730811.53.5607.55460954.5408650613.55.51206.5265010166.510091760912.57.560088409.5188.5120610960989.550614.51012015310.5708.515111105211.51209.511121007.5912.5120441311011.51313.5110811410010914.5由于表中的数列具有不同的量纲，在计算关联度之前，我们首先对表中的序列进行初始化处理，给定序列((1),(2),)xxx…x(n)，记(2)()(1,,)(1)(1)xxnxxx…为原始序列的初始化序列根据问题的要求，我们自然将事故车辆的排队长度0x作为参考序列，其他三个因素作为比较序列，将表中各个序列的数据代入公式（8）和（9）中，从而得出各个序列的关联度如下表所示