认识一元一次方程第一课时教案设计

姓名单位报名序号密封线课题：《认识一元一次方程》第一课时一：教学目标知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。二：教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。三：教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，这是难点二。四：教学方法本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。五：教学过程：Ⅰ、创设情境，引出课题创设情境：老师活动：同学们，今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。认识新朋友，可也别忘了我们的老朋友。看，老朋友来了！(1)1+2=3(2)5=7-2(3)3+b=2b+1(4)4+x=7(5)2x-2=6同学们，你们还认识它们吗？能叫出他们的名字吗？如果觉得有困难，就小组讨论一下学生活动：讨论说出等式，方程的概念。老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。判断下列各式是不是方程(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）学生活动：积极判断老师活动：同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？学生活动：判断方程的两要素：①有未知数②是等式老师活动：看，这边有两位小朋友在玩猜年龄的游戏，瞧瞧去！老师活动：引导学生看投影仪，并思考怎样算年龄。学生活动：算术法或方程法老师活动：小颖同学遇到点儿困难，我们看能不能帮帮她。学生活动：继续看投影仪，并列方程。老师活动：继续引导学生用方程解决问题学生活动：独立完成P130---P131三个问题根据题意列方程老师活动：“方程”真是我们的好朋友，能帮我们解决这么多的问题！那，请同学们思考一下，怎样列方程呢？学生活动：分组讨论，总结列方程的步骤（1）设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x（设其他量也可以）（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系（3）把相等关系的左、右两边的量用含x（未知数）的代数式表示出来（列方程）老师活动：同学们观察所列方程，总结一元一次方程特征Ⅱ、交流对话，探求新知引出课题：一元一次方程大家观察这几个方程，思考一下，他们有什么共同的特点吗？知识点1（一元一次方程的概念）通过对一元一次方程的观察，找出方程的特点，并引导归纳一元一次方程的概念。难点：等号两边都是整式这个特征学生较难得出，教师需适当引导。一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程。引导：联系概念的名称，发现一元一次方程的特点“一元”、“一次”、“怎样的方程”老师活动：一元一次方程就是我们今天所要认识的新朋友，它的特征你记住了吗？同桌两个相互检查一下，再考考你们的眼力。判断下列方程是不是一元一次方程？学生活动：再试身手下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）（6）4x+(x+4)=10-2老师活动：1是5x=0的解吗？怎么验证？学生活动：（急切的）只要代入方程……（一起计算，得到验证）老师活动：教师板书，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。知识点2（一元一次方程的解）应用练习：2是2x=4的解吗？拓展练习：3是2x+1=8的解吗？Ⅲ、应用新知，体验成功•例检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解:•(1)X=5;(2)X=-2.•解(1)把x=5代入方程左右两边，XX41(1)1xyx2(2)17x(3)1x2(4)0yx5(5)3142xx(6)33xy•左边=5-3=2，•右边=2×5-8=2，•左边=右边．•所以x=5是方程x-3=2x-8的解．•(2)把x=-2代入方程左右两边，•左边=-2-3=-5，•右边=2×(-2)-8=-12，•左边右边．•所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．学生活动：总结检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．Ⅳ、梳理概括，知识内化提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？学生可能回答：1、一元一次方程的概念；2、方程的解的概念；3、用尝试检验的数学思想方法解决问题；4、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。Ⅳ、推荐作业，拓展应用书面作业：作业本5.1目的是巩固基础知识和基本技能V、板书设计：课题1)概念一元一次方程例题2)方程的解投影屏幕