热学期末考试试卷

《热学》期末考试试题本题得分一、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。每小题3分，共30分。)[C]1、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，且它们均处于平衡状态，则它们A．温度相同，压强相同B．温度、压强均不相同C．温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强D．温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强解：①分子平均平动动能32tkkT，依题意，两种气体温度相同。②有理想气体状态方程pV=MRT，得气体密度pRT，依题意，1p[A]2、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子密度之比为::ABCnnn=4:2:1，方均根速率之比222::ABCvvv=1:2:4，则其压强之比为::ABCppp为A.1:2:4B.4:2:1C.1:1:1D.4:1:1/4解：①pnkT；②依题意，::1:4:16ABCTTT[C]3、按照麦克斯韦分子速率分布定律具有最概然速率的分子，其动能为A．1/2kTB.3/2kTC.kTD.3/2RT解：①最概然速率2pfkTvm；②具有pv的分子的动能是：211222fpffkTmvmkTm[A]4、有A、B两容积不同的容器，A中装有单原子理想气体，B中装有双原子理想气体。若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积内的内能ABEEVV和的关系为A．ABEEVVB.ABEEVVC.ABEEVVD.无法判断解：根据内能公式2MiERT与理想气体状态方程MpVRT求EV[D]5、关于可逆过程和不可逆过程的判断：（1）可逆热力学过程一定是准静态过程（2）准静态过程一定是可逆过程（3）不可逆过程能就是不能向相反方向进行的过程（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程以上4种判断正确的是A.（1）、（2）、（3）B.（1）、（2）、（4）C.（2）、（4）D.(1)、(4)解：①根据准静态过程及可逆过程定义分析；②凡有摩擦的过程都涉及功热转换这一与热现象有关的自然宏观过程，而功热转换一定是不可逆过程；只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程。[C]6、设dQ一个微元过程中所吸收的热，T表示系统的温度，21dQT为系统从状态1到2过程中的积分，则热力学系统的任一两个平衡状态1和2熵差21SSA.与系统状态变化的具体过程有关，由该过程的积分21dQT决定B.可用任意过程中的积分21dQT表示C.可用任意可逆过程中的积分21dQT表示D.可用任意不可逆过程中的积分21dQT表示解：21SS=21dQT求熵差时要注意积分路线必须是连接状态1、状态2两平衡状态的任意一个可逆过程。因为熵是状态函数，与过程无关，所以利用这种过程求出的熵差是原过程的状态1、2之间的熵差。[B]7、理想气经历如图所示的abc准静态过程，则该系统对外做功A，从外界吸收的热量Q和内能的增量E的正负情况A．E0,Q0,A0B.E0,Q0,A0C.E0,Q0,A0D.E0,Q0,A0解：①ab是等容过程，因此在这个过程中系统与外界之间没有做功。在bc过程中，系统体积增加对外做功，故A0。②理想气体的内能是温度的单值函数，其等温线在p-V图上是双曲线，且温度愈高每条等温线离开p轴、V轴就愈远。图中c点、a点处于不同的等温线上，因为0caTT，所以0E[D]8、甲说：由热力学第一定律可证，任何能等于1。乙说：热力学第二定律可表示为效率等于100％的热机不可能制成。丙说：第一定律可证明任何可逆热机的效率都等于1-21TT。丁说：由热力学第一定律可证明理想气体可逆卡诺热机的循环效率等于1-21TT。以上说法正确的是A.甲、乙、丙、丁全对B.甲、乙、丙、丁全错C.甲、乙、丁对，丙错D.乙、丁对，甲、丙错解：效率100%的热机不违反热力学第一定律，由此可否定A、C两项。显然乙是正确的，又热力学第一定律，的一般热机效率211QQ，而可逆卡诺循环中有：2211QTQT则丁正确[A]9、一绝热容器被隔板分成两半，一半真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后，则A.温度不变，熵增加B.温度升高，熵增加C.温度降低，熵增加D.温度不变，熵不变解：对温度变化有①理想气体的内能,;2MiERTEET②依题意Q=0，A=0，根据0QEAE可知，[C]10.两种理想气体的温度相同，摩尔数也相同，则它们的内能A、相同B、不同C、可以相同也可以不同解：由2iEvRT知，不同气体自由度数不同本题得分、填空题（每空5分，共25分。)1、水的定压比热为KJ/g2.4．有1kg的水放在有电热丝的开口桶内，如图所示．已知在通电使水从30℃升高到80℃的过程中，电流作功为4.2×105J，那么过程中系统从外界吸收的热量Q=__－2.1×105J______．解：如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有Q′=ΔE+W′=mc(T2－T1)可知ΔE=mc(T2－T1)－W′现在通电使水经历等压升温过程，则应有∵Q=ΔE+W′－W电∴Q=mc(T2－T1)－W电=－2.1×105J2.写出下列表达式的含义：21vvfvdv表示：速率分布在v1→v2内的分子数占总分子数的百分率。或说任一分子速率恰在v1→v2区间隔的几率；20vfvdv表示：在平衡态下，大量分子热运动速率平方的平均值；3.一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算．氩气的定体比热cV=0.314kJ·kg1·K1，则氩原子的质量m=__6.59×1026kg________．(波尔兹曼常量k=1.38×1023J/K)4.理想气体分子的最慨然速率pv的物理意义是该理想气体大多数分子所处在的速率。5.氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，它们的质量比eHH2MM和内能比eHH2EE为5/3．（将氢气视为刚性双原子分子气体）I解：由pV=mol22HHMMRT和pV=moleHeHMMRT得eHH2MM=molmol2eHHMM=42=21．由E(H2)=mol22HHMM25RT和RTMME23)He()He()He(mol得e2HEHE=molmol22eH/He3H/H5MMMM∵mol22HMHM=moleHMeHM(p、V、T均相同)，∴eHEHE2=35．本题得分三、计算题（要求写出主要计算步骤及结果,每小题10分，共30分。)1．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300K，求(1)气体在状态B、C的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．解：由图，Ap=300Pa，Bp=Cp=100Pa；AV=CV=13m，BV=33m．(1)C→A为等体过程，据方程Ap/AT=Cp/CT得CT=AT；Cp/Ap=100K．B→C为等压过程，据方程BV/BT=CV/CT得BT=CTBV/CV=300K．(2)各过程中气体所作的功分别为A→B：))((211CBBAVVppW=400J．B→C：2W=Bp(CV－BV．C→A：3W=0(3)整个循环过程中气体所作总功为WW=1W+2W+3W=200J．因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热Q=W+ΔE=200J．ABCp(Pa)OV(m3)1231002003002．有2×刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102J．(1)试求气体的压强；(2)设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度．(玻尔兹曼常量k＝1.38×J·解：(1)设分子数为N.据E=N(i/2)kT及p=(N/V)kT得p=2E/(iV)=1.35×105Pa(2)由kTNkTEw2523得21105.75/3NEwJ又kTNE25得T=2E/(5Nk)＝362k3．气缸内贮有36g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示．其中a－b、c－d为等体过程，b－c为等温过程，d－a为等压过程．试求：(1)d－a过程中水蒸气作的功Wda(2)a－b过程中水蒸气内能的增量ab(3)循环过程水蒸汽作的净功W(4)循环效率(注：循环效率＝W/Q1，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1atm=1.013×105Pa解：水蒸汽的质量M＝36×10-3kg水蒸汽的摩尔质量Mmol＝18×10-3kg，i=6(1)Wda=pa(Va－Vd)=－5.065×103J(2)ΔEab=(M/Mmol)(i/2)R(Tb－Ta)=(i/2)Va(pb－pa)=3.039×104J(3)914)/(RMMVpTmolabbKbcW=(M/Mmol)RbTln(cV/bV)=1.05×104J净功W=bcW+daW=5.47×103J（4）Q1=abQ+bcQ=abE+bcW=4.09×104Jη=W/Q1=13％p(atm)V(L)Oabcd255026本题得分、证明题（要求写出简要的文字说明及主要步骤，共15分。)1.证明：若1mol理想气体按0aVp的规律膨胀，则气体在该过程中的热熔可由下式表示20,mVmaCCTV解：因：20maVVp，即220mpVaC则说明该理想气体变化过程n=2的多方过程，另外理想气体有mpVRT则：20maRVT有多方过程的热熔公式：,,,11nmvmvmnRCCCnn又n=2；则20,,,,1nmVmVmVmmaRCCCRCnVT