概率论与数理统计I复习提纲

《概率论与数理统计》复习提纲Chap1:1.样本空间、随机事件的定义；事件的关系与运算；2.概率P(.)的常用九大公式；3.等可能概型和几何概型的判断及计算；4.条件概率的定义及常用九大公式；乘法定理；全概率公式和贝叶斯公式；5.事件的独立性。Chap2:1.分布函数、分布律和概率密度的定义，以及如何利用这三个工具计算概率；2.掌握常用七大分布的分布律或者概率密度，并会计算相关概率，正态随机变量的性质；3.随机变量函数的分布。Chap3:1.二维随机变量的联合分布（联合分布函数，联合分布律，联合概率密度）,并根据此计算概率，均匀和独立时的正态2.由联合分布会导出边缘分布；3.会计算条件分布律或者条件概率密度；4.随机变量相互独立的定义及等价定义；5.和的分布，最大最小随机变量6.两组二维随机向量之间的转换，求新向量的联合密度Chap4:1.掌握随机变量期望存在的条件，会算数学期望，以及随机变量函数的数学期望，掌握期望的常用性质；2.会算随机变量的方差，并掌握方差的常用性质和切比雪夫不等式；3.记住常用八大分布的期望和方差；4.会计算两个随机变量的相关系数和协方差，掌握不相关的含义及相关系数绝对值等于1的含义。5.掌握随机变量各种矩的定义6.会算简单的条件数学期望，理解条件期望的常用性质7.掌握常用七大分布的特征函数(会算或者背下来)Chap5:1.了解大数定律的内容；2.会利用中心极限定理作概率的近似计算Chap6:1.简单随机样本的特性以及常用统计量2.统计学三大分布的构造原理和密度图像。3.正态总体样本均值和样本方差的分布规律；Chap7:1.矩估计和最大似然估计2.估计量的评选标准（无偏性和有效性）；3.单个正态总体参数的区间估计；Chap8:1.单个正态总体参数的假设检验（双边和单边）掌握常见的积分技巧，如分部积分，变量代换