概述物理学与数学有着密切联系

概述物理学与数学有着密切联系,数学既是解决物理问题的工具,又是定义物理量的依据,大多数物理量都是用数学方法来定义的.本文探讨利用数学比值方法定义物理量.比值定义物理量的方法是指,将某一物理量作为分子、将另一物理量作为分母,把二者比值定义为新的物理量的一种方法.例如电阻的定义:把电阻连接在电路中,将该电阻两端电压作为分子,通过该电阻的电流作为分母,将二者比值定义为该电阻的电阻值;其定义式为,UR一导.I.比值定义物理量的最大特点是:被定义物理量本身与定义它的物理量无关,而从物理实质上决定它的物理量却是另有其量.例如电阻R是由该电阻两端的电压U和通过电流I的比值定义的,但是R的物理实质与U与I无关,R本身是由电阻的性质决定的,即由形成电阻的导体材料、导体的长度、横截面积所决定的.如果构成电阻的导体材料电阻率为p,导体的长度为L、横截面积为S,则其电阻的决定式为~L一。~,‘一。~一、、.~。一一~加。R一。争可见,同一物理量的定义式与决定式一般是不同的.二、教学程序下面以电场强度为例说明比值定义物理量的教学程序:(1)引人目的:为了描写电场中学物理教材中有大量用比值法定义的物理量,这类物理量是中学物理概念体系的一个重要组成部分。比值定义的物理量在初中就占有很大比例,但教材中一直没给出比值法的概念,直到高二才把比值定义法拿出来(《全日制普通高级中学教科书(必修加选修)──物理第二册》):“在物理学中,常用比值定义一个物理量,用来表示研究对象的某种性质,例如,用质量和体积的比值定义密度,用位移和时间的比值定义速度,用电场力和电荷量的比值定义电场强度,等等……”,新课程中也是在高二物理《电场》一节给予说明,同时指出:“这个方法在其它领域也经常使用,例如,人均耕地面积、人均收入、货物的单价等等。”不同版本教材,都要在高二才给出比值法概念,也足以说明比值定义的物理量很抽象,很难掌握。这在教学上一直是个难点,学生理解上也是个难点。学生普遍有这样的疑惑:怎么可以用比值来定义物理量?怎么会想到用比值来定义物理量?下面对比值量的生成过程予以剖析,说明之所以要用比值定义概念,是因为比值定义的物理量更能反映事物的本质。一、比值定义法源于比较其实,比值定义法理论基础是比较。所谓比较,就是事物同异关系的思维过程和方法......(本文共计3页)[继续阅读本文]物理学与数学有着密切的关系。场强度E=里、磁感应强度Bq物理量的共同特点是在电场中某一点的场强是客观存在的或L及其乘积IL均无关A.向相同_，.，__F_，廿.不冬币舌直二—月劣pq比，跟电荷量q成反比分析物理量之。的关系往往可以…于“学’“““”定的““…比值定义的物理量，例如:电{，_口竺、、。、卜卜估。。、}才一—，士OJ之乙性三三J习卜U以三.月二J产心目J}U{董与定义它的物理量无关而…~。、，。_一.，，。一~户’}理夏。侧如，电切独厦乙=一，}q1，电场力F与试探电荷的电荷l一午这个比值是个定值，与{毓放不放试探电荷均无关·l，它是由产生电场肠源电l~，__~~一，。~~F一。爵冉如，谧弓歇皿独度万二二二一，’匕足珊1L璧沌直导线所受的安培力屿蘸:定义的，但是B与玩关，与了鬓导体以及导体通不通电也无髓:生磁场的磁体或电“以及该l中，正确的是()。攫荷“‘饭所受的电‘力的方撇的电‘强‘E‘电“碱正撇的“荷和试探“荷共同决定撇汤黝乙对于电场中某一确定的色渭所放试探电荷受到的电场力F与所放电荷的电荷量q的比值里是q一个定值，与放不放试探电......(运用数学工具解决物理问题,培养学生抽象思维能力是中学物理教学目的之一。鉴于物理学和数学有各自不同的研究对象和方法,因此,在运用某种数学工具从量的方面对某些物理概念或规律进行讨论时,不能单纯地从抽象的数学意义去理解问题,而必须充分认识到它们在物理上的局限性与特殊性;必须根据物理量之间相互制约关系去认识这些数学表达式的具体的特定的意义。物理概念的定义和物理规律的叙述,经常用到,’t匕、比值、比例和比例常数”的数学知识。本文就“四比”的数学内容及它们应用在物理上的局限性和特殊性,作一个粗浅的讨论和说明,以利于上述教学目的的贯彻。一、比与比值在数学上,两个同类量或式相除,叫做这两个量或式的比,它们是两个同类量或式的比较,表示两数间的倍数关系;两个同类量或式相除所得的商,叫做两个同类量或式的比值,是不名数。物理学中许多物理概念(不是全部)通常利用“比与比值”的形式来定义,同时,也由此确定了它们的单位。教学中应该根据物理内容,注意从局限性与特殊性出发,认识以下儿点:(1)应用“比与比值”对概念作定义时的条件。一定条件的限制是研究或讨论物理问题的前提,也是物理学......(物理量是定量化的物理概念,由定性定义和定量定义构成。常见物理量的定量定义的数学方法有比值定义法、乘积定义法、公式变形定义法及和差定义法等。在物理学中,有许多应用比值定量定义的物理量,如:速度、密度、压强、功率、热值、电流、比热容等等。学生学习这些概念时由于不理解为什么这么定义,不理解什么“单位”,经常囫囵吞枣,死记硬背,形成学习障碍。随着学习内容增加,渐渐失去学习物理的兴趣,导致成绩下滑。如何才能让学生真正理解这些比值定义的概念呢?笔者根据多年教学实践经验,在教学中尝试运用重新定义的方法帮助学生理解,取得事半功倍的效果。大家都知道,对于比值定量定义的物理量的过程,实际上我们是控制了影响它的一个(些)因素不变(即取一个单位的这些量),用另一个影响它的一个因素的大小来定义它。譬如,速度的定义:因为物体运动的快慢我们可以“用相同的时间比较路程”,所以速度的定义是“物体在单位时间内所通过的路程叫速度”。这儿的“单位时间”在国际单位制中就是1S,如果不是1S,而是时间(t单位S)内通过的路程为S,则平摊到1S内的路程为S/t,所以速度的计算式就变成:v=s/t,速度......(本文共计1页)[继续阅读本文]几年来的教学实践使我们认识到在物理教学中传授知识固然重要，而掌握方法可受益终身.目前物理学的科学方法的掌握，日益引起广泛的重视，它能培养学生的创新意识，提高学生的科学素质.因此广大教师们在教学中应有意识地渗透或传授物理学的研究方法，使学生受到物理学研究方法的熏陶和训练，使学生自觉或不自觉地逐步掌握和运用这些方法.物理学研究方法种类很多，如比值定义法、类比法，下面就谈一谈类比法在中学物理教学中的应用.类比法是根据两个(两类)对象之间在某些方面的相同或相似，而推出它们在其他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法.1.类比电场强度定义研究引力场场强【例11(2003年上海)有质t的物体周围存在着引力场.万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强.由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为E。=_(万有引力恒t用G表示).解析万有引力和库仑力有类似挽律，我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强，由电场强度的*，，*。_，Q~‘、，，~，“二，‘。‘人、‘定义式E一走开，可知电待贵Q与质童M相当，库仑力常......引言高中物理新课程标准注重促进学生的全面发展,注重提高全体学生的科学素养,要求从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个纬度全面培养学生,为学生终生发展、应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础。在高中物理教学设计中不仅要加强学生自主学习的情景设置,还要让让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考。通过多样化的教学方式,帮助学生学习物理知识与技能,培养其科学探究能力,使其逐步形成科学态度与科学精神。1.物理概念的定义及特点1.1概念的定义概念是反映对象的本质属性的思维形式,概念随着社会历史和人类认识的发展而变化;人类在认识过程中,把所感觉到的事物的共同特点,从感性认识上升到理性认识,抽出本质属性而成;表达概念的语言形式是词或词组(罗竹风,1997)。所谓事物的本质属性,就是为同一类事物所共有,并使该事物区别于他类事物的固有属性;概念是在知觉的基础上,通过对事物的抽象概括而形成的(《心理学百科全书》,1996)。概念是抽象逻辑思维的细胞结构,是人类一切认知活动的基础(朱智贤,林崇德,1992)。1.2物理概念的定义物理概念是一类物理现象的共同特征和本质......(本文共计2页)(所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。比如①物质密度②电阻③场强④磁通密度⑤电势差等。一般地，比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变，如确定的电场中的某一点的场强就不随q、F而变。当然用来定义的物理量也有一定的条件，如q为点电荷，S为垂直放置于匀强磁场中的一个面积等。类似的比值还有：压强，速度，功率等等。编辑本段详解比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、密度、压强、功率、比热容、热值等等补充：一、“比值法”的特点：1、比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。由于它们在与外界接触作用时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值，就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。2.两类比值法及特点一类是用比值法定义物质或物体属性特征的物理量，如：电场强度E、磁感应强度B、电容C、电阻R等。它们的共同特征是；属性由本身所决定。定义时，需要选择一个能反映某种性质的检验实体来研究。比如：定义电场强度E，需要选择检验电荷q，观测其检验电荷在场中的电场力F，采用比值F/q就可以定义。另一类是对一些描述物体运动状态特征的物理量的定义，如速度v、加速度a、角速度ω等。这些物理量是通过简单的运动引入的，比如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动。这些物理量定义的共同特征是：相等时间内，某物理量的变化量相等，用变化量与所用的时间之比就可以表示变化快慢的特征。二、“比值法”的理解1.理解要注重物理量的来龙去脉。为什么要研究这个问题从而引入比值法来定义物理量（包括问题是怎样提出来的），怎样进行研究（包括有哪些主要的物理现象、事实，运用了什么手段和方法等），通过研究得到怎样的结论（包括物理量是怎样定义的，数学表达式怎样），物理量的物理意义是什么（包括反映了怎样的本质属性，适用的条件和范围是什么）和这个物理量有什么重要的应用。2.理解要展开类比与想象，进行逻辑推理。所有的比值法定义的物理量有相同的特点，通过展开类比与想象，进行逻辑推理、抽象思维等活动，从而引起思维的飞跃，知识的迁移，在类比中加深理解。如在重力场、电场、磁场的教学中，相同的是都需要选择一个检验场性质的实体，用检验实体的受力与检验实体的有关物理量的比来定义。但也存在区别，重力场的比值中，分母是质量最简单，电场定义时，要考虑电荷的电性，而磁场定义最复杂，不仅与考虑电流元I，而且要考虑电流元的放置方位与有效长度。3.不能将比值法的公式纯粹的数学化。在建立物理量的时候，交代物理思想和方法，搞清概念表达的属性，从这些量度公式中理解它们的物理过程与物理符号的真实内容，切忌被数学符号形式化，忽视了物理量的丰富内容，一定要从量度公式中揭示所定义的概念与有关概念的真实依存关系和物理过程，防止学生死记硬背和乱用。另一方面，在数学形式上用比例表示的式子，不一定就应用比值法。如公式a=F/m，只是数学形式上象比值法，实际上不具备比值法的其它特点。所以不能把比值法与数学形式简单的联系在一起。编辑本段比值定义法公式比值定义法定义的物理量-------==============初中：密度，ρ=m/V功率，P=W/t速度，v=s/t压强，p=F/S比热容，C=Q/mΔT劲度系数，k=f/x动摩擦因数，μ=Fμ/