模态与谐响应分析之三数控机床动态特性优化

数控机床动态特性优化发布日期：2014-04-29来源：《金属加工世界》浏览次数：66摘要：考虑了滚动结合面和主要固定结合面的影响，对机床进行模态分析和谐响应分析，找出了其薄弱模态；通过分析可知改变各结合面刚度对整机动态特性的影响，识别出对整机动态特性影响较大的结合面，并对这些结合面刚度值进行优化，提高了整机的动态特性。随着数控机床向高速、精密及复合化方向的发展，要求机床具有较好的抵抗切削颤振的性能，因此，对机床的动态性能提出了越来越高的要求。建立机床结构准确的动力学模型，研究其动态特性，对于了解机床的薄弱环节、进行结构优化、提高机床的加工精度和稳定性具有重要意义。机床是由多个零部件组成的复杂组合结构，各零部件之间结合部对动态性能的影响很大。许多研究表明，机床上出现的振动问题有60%以上是源自结合面，机床的静刚度中30%～50%决定于结合面的刚度特性，其阻尼值的90%以上来源于结合面的阻尼。因此建立考虑结合面的机床动力学模型，对于准确预测机床的动态性能具有重要意义。机床整机特性预测的分析方法主要有3种：集中参数法、均质梁法、有限元法。其中前两种方法在建模时机床结构过于简化，计算精度低；有限元法计算量大，但计算结果精确，目前已成为主要分析方法。在考虑结合面参数的机床整机建模中，日本学者吉村允孝建立了双柱立式车床的分布质量梁动力学模型，识别了20个结合面，其中2个为导轨结合面，其余为固定结合面。由于考虑了结合面特性，因而计算所得结果比较接近实验值。国内西安理工大学的黄玉美、张广鹏等比较系统地研究了考虑结合面特性的机床动力学建模方法，他们基于结合面基础特性参数，研究了机床导轨结合部特性的建模方法，并将其用于机床整机特性分析的有限元模型中，由于同时考虑了固定结合面和导轨结合面的影响，分析结果与实验值较接近。中国石油大学的赵宏林等从理论上推导出各种结合部的建模融入方法，并应用在XK712B立式镗铣床的建模计算中，得到了比较准确的计算结果。王学林、覃文洁、张耀满等也分别建立了考虑结合面的整机动力学模型。由于上述研究都没有考虑丝杠和轴承结合面轴向刚度的影响，因此对各轴轴向振动的预测还欠精确。1有限元模型的建立1.1几何模型建立文中研究的机床为高速加工中心，主轴最大转速可达24000r/min，该型机床主要由床身、墙体、工作台、十字滑座、滑枕、电主轴组成，十字滑座带动滑枕和电主轴左右方向（x向）运动，滑枕带动电主轴可在竖直方向（y向）运动，工作台相对于床身做前后方向（z向）运动。由于机床结构非常复杂，因此在CAD软件中建立其几何模型，然后将其导入Hypermesh中进行网格划分，最后将划分好的网格模型导入ANSYA中进行前处理。在建立几何模型时，为提高网格划分质量，节省计算资源，可对结构作以下简化：（1）对于结构中比较大的孔洞，在模型中仍然保留，若孔的尺寸较小或处于边缘的工艺小孔及螺栓孔等可在模型中略去。（2）结构中的倒角、倒圆在模型中均作直线化处理。（3）结构中的一些影响单元质量的局部特征可做适当简化处理。整个机床的实体部分采用实体单元Solid45模拟，丝杠采用Beam188单元模拟，结合面单元采用ANSYS中的用户自定义单元Matrix27模拟。由于Beam188单元有6个自由度，Matrix27单元虽然也有6个自由度，但是在处理结合面单元时，只代入了其3个方向的移动自由度，所以为保证单元在连接节点处自由度协调，需要在Beam188单元与Matrix27单元连接节点处建立约束方程。整个模型划分了179723个实体单元，90个Beam188单元。1.2有限元模型中结合面的等效当将相互连接的两个子结构看成是柔性连接，在受到外力激励时该结合的两个子结构之间发生相对运动。两个子结构通过结合面连接起来，结合面的柔性即表现为粘弹特性，故可用弹簧阻尼单元等效。结合部解析时，只能用有限个点代替实际的结合点来描述结合部的静动态特性，将这有限个能描述结合部特性的点称为等效结合点。找到结合部的等效结合点后，用弹簧阻尼单元代替实际结合点，则结合面即表现为粘弹特性。该机床共有两种结合面：固定结合面、滚动结合面。固定结合面根据等效结合点概念可以由结合面的面积和螺栓的型号、数目确定结合部等效结合点的数目。网格划分时在等效结合点位置处生成节点，只需要连接对应的两个节点便可以生成一个Matrix27弹簧阻尼单元。而Matrix27弹簧阻尼单元需要输入的参数即为每个结合面单元的等效刚度阻尼值。根据前苏联学者И.И.Боóарыкоь的结合面在影响锥范围内受到挤压理论，可得到式（1）K0=π〔(φ+2htanγ)2-d2〕K/4（1）式中：K———单位结合面刚度，为实验测定值；φ———螺栓帽外切圆直径；h———结合面面板厚度；d———螺栓孔直径；γ———半锥角，一般取γ=20°。根据结合面的结合状况（面压、粗糙度、结合面介质、材料等），选择单位结合面参数后代入式（1）即可得出等效参数，其中面压来自于结合面所受的正压力，包括螺栓预紧力、重力、切削力，因此要注意各种力和力矩的等效。该研究中采用的单位结合面数据为本课题组实验测定的基础数据。同理可以完成对阻尼的等效。滚动结合面包括导轨与滑块、丝杠副、轴承内外挡圈之间的结合面。导轨与滑块之间结合面采用法向和侧向弹簧阻尼单元模拟，丝杠副和轴承组采用径向和轴向弹簧阻尼单元模拟。由于滑块质量较小，建模时无需考虑其影响，并且由于导轨与床身、工作台与滑块之间的固定结合面刚度远高于导轨滑块间的滚动结合面刚度，故可以不考虑其影响，因此导轨与滑块结合面只需在滑块位置处用一组弹簧阻尼单元来模拟。导轨滑块结合面单元的刚度和阻尼数据采用本课题组实验测试的数据带入，丝杠副和轴承组采用厂家提供的刚度阻尼数据。共建立了384个Matrix27弹簧阻尼单元。1.3边界条件模拟由于加工时该机床一般是直接放置于地面上，因此可以利用ANSYS中的单向杆单元Link10模拟与地面垂直的方向上的单向位移约束，而在水平面上，可以认为是由机床自身重力施加的压力与地面之间形成的切向结合面，故切向约束可以参照结合面切向单元定义。1.4模态分析结果在ANSYS中利用BlockLanczos法求解机床前30阶模态。前4阶固有频率和振型结果如表1所示，前4阶振型如图1所示。1.5机床结合面刚度对整机动态特性的影响为分析各主要结合面对机床动态特性的影响，分别将各主要结合面刚度提高20%和40%以比较整机固有频率的变化。表2中列出了改变x向导轨法向和侧向刚度对整机部分阶次固有频率的影响，限于篇幅原因，其余结合面刚度对整机固有频率的影响未在表中列出。由分析可知，改变x向导轨法向刚度，对整机4，7，9，28阶固有频率较为敏感；改变x向导轨侧向刚度，对整机4，7，25阶固有频率较为敏感；改变y向导轨法向刚度，对整机6，14，15，18，21，25，29，30阶固有频率较为敏感；改变y向导轨侧向刚度，对整机10阶和14阶固有频率较为敏感；改变z向导轨法向刚度，对整机9阶和30阶固有频率较为敏感；改变y轴丝杠轴向刚度，对整机6阶固有频率较为敏感；改变z轴丝杠轴向刚度，对整机7阶固有频率较为敏感。其余结合面刚度的改变对整机固有频率影响不大。由振型动画可发现，上述对整机固有频率较为敏感的结合面都是导致相应阶次振动主要原因。因此优化时为重点考虑对象。2谐响应分析2.1机床谐响应分析谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术，分析的目的是计算出结构在谐波激振力下的响应，即位移响应与应力响应，并得到系统的动态响应与系统激振力频率的曲线，称为幅频曲线。机床动态特性的评价，主要是考察其抵抗切削颤振能力，可以刀具与工件之间的相对位移最小为评价指标，则有如下公式：R=D/F式中：R——动柔度，R值越小说明机床抵抗切削颤振能力越好；D——由激励力引起的主轴上刀具安装点与工作台上相应节点之间的相对位移；F——激励力。分析中对机床主轴下端安装刀具位置的节点的3个方向分别施加幅值为500N的简谐力，得到电主轴和工作台之间3个方向的相对位移幅频曲线。2.2谐响应分析结果机床3个方向的谐响应分析幅频曲线如图2所示。由相对位移幅频曲线可知，x方向（左右向）相对位移的最大值发生在3阶和4阶处，2，21，22阶处的相对位移也较大；y方向（竖直向）相对位移的最大值发生在3阶和4阶处，7阶和12阶处的相对位移也较大；z方向（前后向）相对位移的最大值发生在4阶处，6，9，24，25阶处的相对位移也较大。根据振型动画可以看出，x方向3阶和4阶的振动主要是由于导轨刚度偏低而引起的十字滑座和滑枕的旋转造成；2阶振动主要是由于床身、墙体左右摆动和x轴丝杠轴向刚度偏低造成；21阶和22阶振动主要是由于滑枕自身摆动造成；y方向4阶振动主要由x向和y向导轨刚度的薄弱导致的十字滑座与滑枕绕z轴旋转造成；7阶振动主要由于y轴丝杠轴向刚度薄弱环节导致的滑枕上下运动造成；12阶振动主要由于床身和墙体之间结合面法向刚度及y轴丝杠轴向刚度薄弱造成；z方向4阶振动主要由x向和y向导轨刚度薄弱导致的十字滑座与滑枕绕z轴旋转造成；6阶振动主要由于z轴丝杠轴向刚度薄弱导致的工作台前后运动造成；9阶振动主要由于x轴上导轨、y轴导轨下端刚度偏低及滑枕前后弯曲造成；24阶和25阶振动主要由滑枕的自身摆动和电主轴在滑枕内的旋转造成。3结合面参数优化根据谐响应分析的曲线峰值和模态灵敏度分析结果，可以找出结构中结合面的薄弱环节为x轴和y轴导轨的法向和侧向刚度，z轴导轨的法向刚度，y轴和z轴丝杠的轴向刚度，为此将x轴和y轴导轨法向刚度提高40%，z轴导轨法向刚度提高20%，y轴和z轴丝杠轴向刚度提高30%后分别进行模态分析和谐响应分析。表3列出了改变结合面刚度后整机的固有频率变化比，表4为结合面修改后位移幅值的变化，图3为结合面刚度修改后3个方向上的频响函数曲线。由分析结果可以看出，这些结合面刚度提高后，各阶固有频率均有不同程度的提高，刀具与工作台之间的相对位移频响峰值均有较大幅度的下降。4结论文中基于结合面基础特性参数，研究了机床整机有限元建模方法，对机床进行了模态分析和谐响应分析，找出了机床的薄弱模态和薄弱结合面，并对整机结合面参数进行了优化，使优化后的机床动态特性得到了很大的提高。该文研究中的建模优化方法具有通用性，可以应用于其他机床