模拟滤波器_各类滤波器特性

测试技术实验二模拟滤波器专题实验1实验目的1.1了解滤波器特性参数的含义及测定方法；1.2了解跟踪滤波器——恒百分比，了解相关滤波器——恒带宽；1.3比较模拟滤波器及其选择；1.4掌握基础模拟仪器仪表的使用2实验设备2.1滤波器综合实验台，相关滤波器实验台，数字示波器；2.2信号发生器2个，电源。实验1各种滤波器特性实验1实验目的1.1了解典型滤波器LP和BP的特性；1.2观察滤波器阶次增加带来的影响；1.3加深对各种滤波器原理及特性方面的理解以备今后应用。2实验设备2.1滤波器综合实验台，数字示波器；2.2信号发生器2个，±5V电源。3实验步骤3.1低通滤波器特性及阶次影响实验3.1.1在断电状态下检查电源是否是士5V，接线并确认提供的电源电压和接线无误；3.1.2在断电状态下，正确设置开关以确定二阶和四阶低通滤波器形成；3.1.3上电后监视CLK，确认为方波，并将其频率调整为3kHz，则滤波器中心频率是3000/100=30Hz；3.1.4用信号发生器正弦接在滤波器输入端，峰峰值为3V，保持幅值不变，令频率从低频到高频变化，用示波器观察输出波形并记录相关参数；3.1.5根据记录的相关数据做出低通滤波器的幅频和相频曲线，并求出c。3.2带通滤波器特性实验3.2.1断电状态下检查电源；3.2.2断电状态下正确设置开关；3.2.3通电后检查CLK应是方波，并调整其频率为3kHz，则滤波器中心频率为3000/100=30Hz；3.2.4输入峰峰值为3V正弦信号，改变其频率，观察滤波波形并记录数据，作出幅频和相频图，并计算其带宽；3.2.5改变输入波形为其它波形，观察滤波结果，并分析现象；3.2.6用另一信号发生器注入1V左右正弦信号，观察拍频现象。4实验数据及处理4.1低通滤波器特性实验实验中设置开关形成低通滤波器，并选取开关电容时钟频率为fclk=10kHz，则滤波器的中心频率为fC=10000/100=100Hz.。在滤波器的输入端施加一个峰峰值Up-p=3V，频率可变的正弦信号，记录了滤波器输出信号的峰峰值和相位延时随着频率的变化情况如表4-1，据此可以作出该滤波器的幅频特性和相频特性特性曲线。组别1234567891011121314频率(Hz)25.127.35303337.54247.55662708494100110二阶ppV(V)1.241.241.241.241.241.241.241.261.261.261.261.31.31.26增益∑A0.880.890.890.890.890.890.890.90.90.90.910.920.920.90相位(°)-8.79-13.32-34.02-52.76-43.72-67.50-72.23-77.7-90.72-97.98-103.69-105.70-117.94-134.64四阶ppV(V)1.221.261.261.281.281.301.341.421.461.481.531.611.681.54增益∑A0.870.90.90.9140.9140.930.961.01.041.061.091.151.21.10相位(°)-203.79-207.79-228.42-270.40-268.14-305.51-319.33-335.35-214-212-349.92-354.59-384.69-386.42组别151617181920频率(Hz)119135145155160200二阶ppV(V)1.141.031.00.930.870.73增益∑A0.810.740.7140.670.620.52相位(°)-123.12-133.56-154.01-169.49-182.57-190.1四阶ppV(V)1.341.130.9940.870.700.50增益∑A0.950.810.710.620.500.36相位(°)-445.50-451.58-489.17-508.30-508.30-508.30由表4.1中的记录数据可以看出，在输入正弦信号的频率小于100Hz的情况下，输出信号幅值没有衰减，甚至在输入信号频率略小于100Hz处信号的幅值被放大。当输入信号的频率大于100Hz时，二阶低通滤波器输出的信号幅值缓慢变小，而四阶低通滤波器的输出信号幅值迅速变小。二阶低通滤波器输出信号的相位延迟至－180°，四阶低通滤波器输出信号的相位延迟至－360°，且相同输入频率下四阶低通滤波器比二阶多延迟180°。根据表4.1中测试的数据，用matlab中的cftool工具箱拟合出如下的幅频特性图：图4.1二阶和四阶低通滤波器幅频特性图从图4.1中可以直观看出四阶低通滤波器的过渡带小于二阶滤波器，但是四阶低通滤波器比二阶滤波器的通带纹波振动要大。实验中设定的中心频率是300Hz，根据－3dB原则，可以大致得出四阶低通滤波器的截止频率是350Hz，二阶低通滤波器的截止频率是390Hz。根据实验结果和滤波器理论，有结论：滤波器的阶次越高，过渡带越窄，通带纹波系数越大。再根据表4.1得出的相位数据，作出相频特性曲线如下：图4.2二阶和四阶低通滤波器相频特性图由幅频特性曲线看出，二阶低通滤波器的截止频率约为40Hz，四阶低通滤波器的截止频率约为37Hz。这两种滤波器的通频带内增益倍数变化很小且没有纹波，有明显的截止频率，如图4.1。所以推断此两种滤波器为二阶和四阶的巴特沃兹滤低通波器。两者对比，四阶低通滤波器的过渡带衰减速率比二阶低通滤波器要快，大约为后者的两倍。相频特性方面，二阶低通滤波器的相位延迟从0°到-180°，变化180°，而四阶低通滤波器相位延迟从-180°变化到-540°，变化360°，如图4.2若要组成80Hz的8阶低通滤波器，可以将两个四阶低通滤波器串联，设置它们的截止频率略高于80Hz。4.2带通滤波器特性实验实验中设置开关形成带通滤波器，并选取开关电容时钟频率为fclk=3kHz，则滤波器的中心频率为fC=3000/100=30Hz.。在滤波器的输入端施加一个峰峰值Up-p=3V，频率可变的正弦信号，记录了滤波器输出信号的峰峰值和相位延时随着频率的变化情况如表2，据此可以做出该滤波器的幅频特性和相频特性特性曲线。表2带通滤波器的实验数据组号123456789频率4.610.3314.217.0619.1921.424.226.428.62BP输出电压Up-p(V)0.440.981.361.681.922.162.442.562.68幅值增益A0.150.330.450.560.640.720.810.850.89波形滞后t(ms)1627658494542393633相位φ（°）-268.27-282.63-296.5-300.94-310.88-323.57-339.77-342.14-339.774BP输出电压Up-p(V)NaNNaN0.1360.2190.360.480.761.21.92幅值增益ANaNNaN0.050.070.120.160.250.40.64波形滞后t(ms)NaNNaN7779101012相位φ（°）NaNNaN-35.78-42.99-48.36-69.34-87.12-95.04-123.55组号101112131415161718频率29.532.834.636.239.546.55477190.52BP输出电压Up-p(V)2.722.722.722.642.562.241.921.280.488幅值增益A0.910.910.910.880.850.750.640.430.16波形滞后t(ms)3330.40.41.21.622.42.21.1相位φ（°）-350.46-358.96-364.98-375.64-382.75-393.48-406.66-420.98-435.444BP输出电压Up-p(V)2.562.521.921.40.880.520.280.114NaN幅值增益A0.850.840.640.470.290.170.090.04NaN波形滞后t(ms)1417.619.219.219.21815.611.6NaN相位φ（°）-148.68-207.82-239.16-250.21-273.02-301.32-303.26-321.55NaN根据表4.3，拟合出幅频曲线：图4.5二阶和四阶带通滤波器幅频特性图（30Hz中心频率）由幅频特性得到，二阶带通滤波器的下限截止频率为20Hz，上限截止频率为54Hz；四阶带通滤波器的下限截止频率为28Hz，上限截止频率为35Hz。两者的幅频特性对比，四阶带通滤波器的过渡带衰减比二阶带通滤波器过渡带衰减快，如图5和图7。二阶带通滤波器的相频特性变化180°，四阶带通滤波器的相频特性变化360°，如图6和图8。图4.6二阶和四阶带通滤波器相频特性图4.2.3输入波形为方波、三角波或者锯齿波，可以发现四阶的带通滤波器输出的波形为只含有一个频率的标准正弦波形，而二阶的带通滤波器输出的波形为几个频率的正弦波形的叠加。这是因为输入的几个波形都含有多阶的谐波分量，而四阶滤波器的带宽较窄，基本只有滤波器中心频率的谐波分量被输出；二阶滤波器的带宽宽，滤波器中心频率附近的几个谐波分量都被输出，所以是几个频率正弦信号的叠加。4.2.4拍频现象的解释：滤波器产生的拍频现象类似于振动中的拍振现象。经过滤波器后相当于1INF和2INF信号直接叠加。若)cos()(111tAtx，)cos()(222tAtx，当21AA时，)2cos()()()(2121tAtxtxtx，其中tAA)2cos(2211，因为21很小，所以A表示极缓慢周期变化的振幅。拍频的周期为)/(221，频率为12ff。