正态分布概率

信息系统项目管理师重点知识点：完工概率计算总结例图：活动BCD的乐观(o)工期都是9天，最可能(m)工期为12天，最悲观(p)工期都是15天，那么在14天内完成单项活动的概率和完成全部这三项活动的概率是多少首先计算平均工期（PERT）：公式－－（乐观时间+4*最可能时间+悲观时间）/6(9+4*12+15)/6=12天；其次计算标准差：公式－－（悲观时间-乐观时间）/6；(15-9)/6=1天再计算偏离平均工期：方法－－[给出的天数计算（14）－计算出来的平均工期(12)]/标准差(1)(14-12)/1=2备注：此时得出来的为几,之后就是使用几西格玛(Sigma)(1σ=68,37%)(2σ=95.46%)(3σ=99.73%)(6σ=99.99966%百万分之三点四)计算每一项活动在14天内完工的概率是：方法－－正态分布概率+西格玛/偏离平均工期数50%+95.46%/2=97.73%备注：50%参考正态分布图，95.46参考2西格玛值；计算全部活动在14天内完工概率是：方法－－每一项活动的概率相乘97.73%*97.73%*97.73%＝93.34%下图为简要正态分布图：备注：正态分布有50%成功，有50%不成功如计算将上面的14天，修改为13天；偏离平均工期就是1天，计算方法：(13-12)/1=1天，则应该使用1西格玛；计算每一项活动在13天内完工的概率是：方法－－正态分布概率+西格玛/偏离平均工期数50%+68.37%/2=84.19%备注：50%参考正态分布图，68.37参考1西格玛值；计算全部活动在13天内完工概率是：方法－－每一项活动的概率相乘84.19%*84.19%*84.19%＝59.67%如果计算为11－15天的概率：最小值的概率+最大值的概率68.37/2+99.75/2=84.06%关于正态分布概率的说明对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99%。因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68%/2))=84%，在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95%/2))=97.5%，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99%/2))=99.5%期望工期，方差，标准差，求概率这是一个常考考点，必须灵活掌握。期望工期（三点估算法）=（乐观时间+4*最可能时间+悲观时间）/6方差=(悲观时间-乐观时间)/6标准差=方差的平方根标准正态分布应记住的：活动工期落在1个方差范围内的概率为68.26%活动工期落在2个方差范围内的概率为95.5%活动工期落在3个方差范围内的概率为99.7%在期望工期这个时间点完成的概率是50%历年真题：过去几年小李完成了大量网卡驱动模块的开发，最快6天完成，最慢36天完成，平均21天完成。如今小李开发一个新网卡驱动模块，在21天到26天内完成的概率是（36）。（36）A.68.3%B.34.1%C.58.2%D.28.1%参考答案：B完成某信息系统集成项目中的一个最基本的工作单元A所需的时间，乐观的估计需8天，悲观的估计需38天，最可能的估计需20天，按照PERT方法进行估算，项目的工期应该为（37），在26天以后完成的概率大致为（38）。（37）A．20B．21C．22D．23（38）A．8.9%B．15.9%C．22.2%D．28.6%信管网参考答案：B、B