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流体力学总复习第一章流体及其物理性质重点内容:流体的易流动性、压缩性、粘滞性;牛顿内摩擦定律;连续介质概念重点公式:VVpp1ppK1流体的压缩性流体的膨胀性VVTT1气体的压缩系数和膨胀系数pp1TT1第一章流体及其物理性质重点公式:流体的粘性dyduAF重要概念或结论:定义:流体是能流动的物质。力学特征:施与微小剪切力就能使流体发生连续变形。易流动性是流体的特性之一。分子结构特点及分子间作用力小决定了它的这一特性。流体的易流动性流体在一定温度下,体积随压强增大而缩小的特性称为流体的压缩性。一定温度下,压强越高,气体体积压缩系数越小;随着压强的增大,气体的可压缩性减弱。流体体积模量值小,表明流体的可压缩性越大。液体压缩性很小;气体压缩性很大。流体的压缩性流体在一定压强下,体积随温度升高而增大的特性称为流体的膨胀性。一定压强下,温度越高,气体的膨胀系数越小,随着温度的增大,气体的膨胀性减弱。流体的膨胀性流体层间发生相对运动时会产生切向阻力的特性是流体粘性的表现。温度上升,气体粘度增大而液体粘度则下降。动力粘度与密度之比称为运动粘度。流体的粘滞性理想流体没有粘性。实际流体不管处于静止还是流动态,其粘性都存在。粘性使流体具有抗拒剪切变形,阻碍流体流动的能力。克服粘性阻力维持流动必然导致能量的消耗。流体的粘滞性作用在流层上的切向应力与相邻两层间的速度梯度成正比。凡遵循牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。流体流动时任意相邻两层流体间是相互抵抗的,相互抵抗的作用力是剪切力,也称之为内摩擦力、粘滞力、粘性摩擦力。牛顿粘性定律流体的连续介质假设体积无穷小的微量流体称为“流体质点”。流体质点的尺寸远大于分子间距离,质点间的距离不大于分子间距离,即认为质点间没间隙。流体是由无数连续分布的流体质点所组成的连续介质。练习题1、下列命题中正确的有()。A、易流动的物质称为流体B、液体和气体均为流体C、液体与气体的主要区别是气体易于压缩,而液体不能压缩D、在低温、低压、低速条件下的运动流体,一般可视为不可压缩流体练习题2、下列命题中正确的有()。A、粘性是流体的故有属性B、粘性是运动流体抵抗剪切变形的能力C、液体的粘性随温度的升高而减小D、气体的粘性随温度的升高而增大练习题3、流体的动力粘度与()有关。4、理想流体的特征为()。5、已知某液体的体积变化率,则其密度变化率6、已知某液体的粘性切应力,动力粘度,则其剪切变形速率为:()。%10VV?2/0.5mNsPa1.0第二章流体静力学重点内容:作用在流体上的力与静压强流体平衡微分方程流体静力学基本方程式基本概念或结论:表面力-作用在流体体积表面上的力(包括法向力和切向力)质量力(体积力)-作用在流体内部质点上的力,大小与流体质量成正比。静压力-为流体所受的法向应力。两特性:1)方向总是垂直指向压力的作用面(即为内法向线方向)。2)流体内任意点处的压强只与该点空间位置有关,而与作用面方位无关。基本概念或结论:绝对压-以绝对零压(绝对真空)为起点所计算的压强。相对压强(表压)-以大气压为起点所计算的压强。真空度-大气压与绝对压之差。基本概念或结论:静止态不可压缩流体内部任一处流体的“位势能”与“压强势能”可以相互转换,但“总势能”不变。压强随深度作线性增加。压强可传递,内部压强随自由表面上压强的变化作等额增加。等压面为水平面。第二章流体静力学重要公式:1、流体平衡微分方程0;0;0zpfypfxpfzyx0)(1)(zpypxpfffzyx欧拉平衡微分方程)(dzfdyfdxfdpzyx压差公式第二章流体静力学重要公式:2、势函数)()(ddpdzfdyfdxfzyxzfyfxfzyx,,重力场的势函数),,(zyxgz第二章流体静力学重要公式:3、流体静力学基本方程式常数gzp常数gpzghpp0练习题1、1.0kgf/cm2为()。A、98kPaB、10mH2OC、101.33kPaD、760mmHg练习题2、下列命题中正确的有()。A、绝对压强不能为负数B、相对压强可正可负C、真空度可正可负D、真空度不能为负数练习题3、静止流场中的压强分布规律()。A、仅适合于不可压缩流体B、仅适合于理想流体C、仅适合于粘性流体D、既适合于理想流体也适合于粘性流体练习题4、流体静压强p的作用方向为()。5、重力作用下的流体静压强微分方程为:6、相对压强的起量点为:7、静止流体的等压面方程为:8、绝对压强的起量点为:9、在平衡流体中,质量力恒与等压面()第三章流体流动特性重点内容:流场研究的两种方法:拉格朗日法和欧拉法欧拉法分析速度场,将流体质点物理量随时间的变化率表示为由不稳定性引起的当地变化率和由不均匀性引起的迁移变化率两部分。第三章流体流动特性重点内容:流体质点运动的加速度流线与迹线流线微分方程流管与流束粘性流体的流动形态雷诺准则第三章流体流动特性重点公式::流体质点运动的加速度流线微分方程V)V(VVVVVVatzwyvxutDtD),,,(),,,(),,,(tzyxwdztzyxvdytzyxudx基本概念或结论:流场中各点流速的大小与方向是变化的;流线上任一点的切线方向代表流经该处流体质点的速度方向,即垂直于流线的速度分量为零;流线互不相交;流体质点流动时不可能穿越流线;恒定流中,流线与迹线在几何上重合。流线属性基本概念或结论:流管特性流体不可能从流管侧面流入或流出;对于稳定流动,流管的形状与位置不随时间而变。润湿周长-流体流动所润湿的固体壁面的周边长度,水力半径-有效流通截面积与润湿周长之比。xARh0当量直径-四倍的水力半径。xheRD4基本概念或结论:平均流速-单位时间内单位流通截面所通过的流体体积量。0AvVdAQ雷诺数是惯性力与粘滞力之比层流与湍流的本质区别湍流时,流体质点除了有主运动还存在随机的脉动。层流时,流体在管内的速度分布呈抛物状。基本概念或结论:练习题1、当流体为恒定流动时必有()为零。A、当地加速度B、迁移加速度C、向心加速度D、合加速度练习题2、已知不可压缩流体的流速场为则流动为()。A、一维流动B、二维流动C、三维流动D、均匀流动0),(),,(wxfzyfu练习题3、当流体为恒定流动时,流线与流迹在几何上()。A、相交B、正交C、平行D、重合练习题4、已知不可压缩流体作平面流动的流速分布为则常数()A、B、C、D、ybxxyaxu)(,2221a1a21b1b第四章流体动力学分析基础流体动力学研究流体在外力作用下的运动规律,即流体的运动参数与所受力之间的关系。本章主要介绍流体动力学的基本知识,推导出流体动力学中的几个重要的基本方程:连续性方程、柏努利方程、动量方程和能量方程等,这些方程是分析流体流动问题的基础。控制体-流场中某个确定的空间区域,其界面为控制面,其大小形状可任意选定。控制体一经选定,其位置就相对固定了下来。控制体分析着眼有限体积内流体的总体运动。由此建立的守恒方程更具有实用价值。4.1系统与控制体第四章流体动力学分析基础第四章流体动力学分析基础系统-一定质量的流体质点的集合。在流动过程中,系统表面通常在不断变形,而其中的流体质量是确定的。流体系统位置随运动而改变。4.1系统与控制体雷诺运输方程-揭示系统内流体参数变化与控制体内流体参数变化之间关系。4.2雷诺运输定理第四章流体动力学分析基础系统与控制体的对比与关联系统控制体系统系统系统系统位置随运动而改变,可能与控制位置重叠雷诺运输方程-揭示系统内流体参数变化与控制体内流体参数变化之间关系。4.2雷诺运输定理第四章流体动力学分析基础系统与控制体的对比与关联系统控制体系统系统系统第四章流体动力学分析基础系统内与控制体内物理量随时间变化率之关系的推导IIIIII4.2雷诺运输定理设B为物理量,B的质量变化率为dmdBdVdmdmdmdBB)((4-1)I系统第四章流体动力学分析基础IIIIII4.2雷诺运输定理设时刻,系统处于右图状态时刻,系统处于上图状态ttt则有:tvctsBB)()(,)))(()()(,ttIIIIvcttIIIIIttsBBBBBB第四章流体动力学分析基础IIIIII4.2雷诺运输定理则系统内物理量随时间变化率为:tBtBtBBtBBBBtBBdtdBttItttIIIttvcttvcttvcttIIIIvcttsttsts)()()()()()()()()(limlimlimlimlim00,,0,,00↙定义式←关联控制体(4-2)、(4-3)、(4-4)第四章流体动力学分析基础IIIIII4.2雷诺运输定理逐项分析下式各项:tBtBtBBdtdBttItttIIIttvcttvcts)()()()()(limlimlim00,,0↑控制体内B的时间变化率↙B的流出率↑B的流入率第四章流体动力学分析基础IIIIII4.2雷诺运输定理逐项分析下式各项:tBtBtBBdtdBttItttIIIttvcttvcts)()()()()(limlimlim00,,0vcvcvcvctvcttvctdVtdVtdVdtddtdBtBB,,,,,,0)()()(lim控制体位置不变↘(4-5)、(4-6)第四章流体动力学分析基础IIIIII4.2雷诺运输定理逐项分析下式各项:tBtBtBBdtdBttItttIIIttvcttvcts)()()()()(limlimlim00,,0←B通过控制面的流出率与流入率之差tBtBttItttIIIt)()(limlim00由(4-1)式知,B是体积量的函数dVB第四章流体动力学分析基础IIIIII4.2雷诺运输定理B通过控制面的流出量:B通过控制面的流入量:dtdAdVB00000)nV(dtdAdVBiii)nV(ii第四章流体动力学分析基础IIIIII4.2雷诺运输定理B通过控制面的流出率:B通过控制面的流入率:000000)nV(lim)(limdAtBtBtttIIItiitttItdAtBtB)nV(lim)(limii00第四章流体动力学分析基础IIIIII4.2雷诺运输定理B通过控制面的净流出率:scttItttIIItdAdAdAtBtB,0ii00000)nV())nV(()nV()(lim)(lim(4-7)第四章流体动力学分析基础IIIIII4.2雷诺运输定理综上所述,得:scvcsdAdVtdtdB,,)nV()((4-8)上式表明:系统内B随时间的变化率,等于控制体内B随时间的变化率加上B通过控制面的净流率。第四章流体动力学分析基础4.2雷诺运输定理雷诺运输方程的意义scvcsdAdVtdtdB,,)nV()((4-8)上式等号右边第一项相当于当地导数,第二项相当于迁移导数。雷诺运输方程着眼有限体积内流体的总体运动,适用于控制体分析。而流体质点随体导数适用于微分分析。第四章流体动力学分析基础4.2雷诺运输定理定常态下:scsdAdtdB,)nV()((4-9)结论:在定常态下,系统内B随时间的变化率,仅与B通过控
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