时序逻辑电路的分析和设计(第五版教材).

16时序逻辑电路的分析和设计主要内容及基本要求2概述逻辑电路可分为两大类：1、组合电路：2、时序电路：由若干逻辑门组成，电路不具记忆能力。电路的输出仅仅与当时的输入有关。存储电路，因而具有记忆能力。电路的输出不仅与当时的输入有关，而且还与电路原来的状态有关。时序逻辑电路是数字逻辑电路的重要组成部分。延迟元件或触发器36.1时序逻辑电路的基本概念6.1.1时序逻辑电路的结构组合电路存储电路Z1ZjY1YrQ1QrX1Xi输入信号输出信号存储电路的输入输出状态逻辑电路中存在反馈，时序电路的输出由电路的输入和电路原来的状态共同决定。4逻辑关系方程：组合逻辑电路X1XiZ1Zj存储电路Q1QrY1Yr………………X(X1，…Xi)Q(Q1，…Qr)Y(Y1，…Yr)Z(Z1，…Zj)Z＝F1(X，Qn)输出方程Y＝F2(X，Qn)驱动方程Qn+1＝F3(Y，Qn)状态方程各信号之间的逻辑关系方程组：56.1.2时序逻辑电路的分类1、从控制时序状态的脉冲源来分：时序电路同步：异步：存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源没有统一的时钟脉冲CPX＞1JC11K＞1JC11K=1Q1“1”Q2Y&Q2Q1FF1FF2C11D＞C11D＞&Q2Q2Q1&YCP2CP1Q1CPFF1FF262、从输出信号的特点分：同步时序电路莫尔型：米里型：Z=F1[X,Qn]Z=F1[Qn]CPX＞1JC11K＞1JC11K=1Q1“1”Q2Y&Q2Q1FF1FF2＞&XCPC11DQ1Z1Q1&＞1DQ2Q2&＞C1＞FF1FF276.1.3时序电路的四种描述方法Z＝F1(X，Qn)输出方程Y＝F2(X，Qn)驱动方程Qn+1＝F3(Y，Qn)状态方程状态转换表能直观地看出时序电路的逻辑功能，且能够反映时序电路状态变化全过程。1.逻辑方程式状态图时序图82、状态转换表现态nn12QQ次态／输出YQQ1112nnX=0X=10000/001/00101/010/01010/011/11111/000/03.状态图现态nn12QQ次态／输出YQQ1112nnX=0X=10000/001/00101/010/01010/011/11111/000/0000110111/11/01/0X/Y1/09Q1YQ2CPX4、时序图00010001011100001111000111010100能直观地描述电路输入信号、输出信号及电路状态在时间上的对应关系。END6.1106.2时序逻辑电路的分析6.2.1分析时序逻辑电路的一般步骤:1.确定电路的输入、输出信号、触发器的类型等5.综合分析，用文字描述电路的逻辑功能;2.根据时序逻辑电路写出各触发器的驱动方程3.将每个触发器的驱动方程代入其特性方程中，得出其状态方程;4.写出时序电路的输出方程;6.列出状态转换表或画出状态图和波形图。116.2.2同步时序逻辑电路的分析举例例6.2.1试分析图6.2.1所示时序电路的逻辑功能。CPX＞1JC11K＞1JC11K=1Q1“1”Q2Y&Q2Q1FF1FF2＞1JCY与输入X无关，电路是莫尔型同步时序电路。解：1.了解电路组成。输入信号输出信号＞1JC11K＞1JC11KJ2=K2=XQ1J1=K1=13.求出电路状态方程。nnnQKQJQ1Y=Q2Q1nnnQQQQ2n1n2112QXXnnnQQQ11n111Q11nnnQQQ2112X2.写出各触发器的驱动方程和输出方程。124.列出其状态转换表，画出状态转换图和波形图。nn12QQYnn/QQ1112X=0X=10001/011/00110/000/11011/001/01100/110/1nnQQ111nnQQQn212X1Y=Q2Q1状态转换表13电路状态图nn12QQYnn/QQ1112X=0X=10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1X/Y0/00/10/00/000110110Q2Q11/01/01/1001101101/014Q1YQ2CPX画出波形图nn12QQYnn/QQ1112X=0X=10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1波形可以根据状态转换表、状态转换图或方程画出。Q1YQ2CPX155.确定逻辑功能X/Y0/00/11/00/01/00/01/1001101101/0Q2Q1•X=0时，电路进行加1计数。0001101100111001可逆计数器•X=1时，电路进行减1计数。Y可理解为进位或借位端。16分析下图所示同步时序逻辑电路，试画出在CP时钟脉冲信号作用下，电路L1~L4的波形图，并确定电路逻辑功能。（设各触发器初态均为0）CP1KC11J＞&≥1L1L2L3L474139Y0Y1Y2Y3Q2Q2Q1Q0A1A01KC11J＞1KC11J＞FF0FF1FF2＞1JC11K解：1.了解电路组成。输入信号输出信号＞1JC11K＞1JC11K2.写出各触发器的驱动方程。输出与输入无关n11QKJ0n2n0n122QQQKJn00QKJ2*例2莫尔型同步时序电路。6.2.2同步时序逻辑电路的分析举例173.求出电路状态方程nnnQKQJQ1n11QKJ0n2n0n122QQQKJn00QKJ2nnnnnQQQQQ020210nnnnnQQQQQ101011nnnnnnnnQQQQQQQ220120112QnnnnnnnnnQQQQQQQQ2201220112Q)(nnnnQQQQ20112184.求输出方程CP1KC11J＞&≥1L1L2L3L474139Y0Y1Y2Y3Q2Q2Q1Q0A1A01KC11J＞1KC11J＞FF0FF1FF2014113012011QQLQQLQQLQQL014013012011AALAALAALAAL195.列出其状态转换表，画出状态转换图和波形图014113012011QQLQQLQQLQQL状态转换表nnnnnQQQQQ020210nnnnnQQQQQ101011nnnnQQQQ20112现态次态/输出信号000001/1110001010/1101010011/1011011100/0111100000/1110101011/1101110010/1011111001/0111n2Qn1Qn0Q1234LLLL1n01n11n2QQQ20画出状态图现态次态/输出信号000001/1110001010/1101010011/1011011100/0111100000/1110101011/1101110010/1011111001/0111n2Qn1Qn0Q1234LLLL1n01n11n2QQQ000100001011010111110101Q2Q1Q0/L3L2L1L0/1110/1110/1101/0111/1011/1011/1101/0111波形图（略）216.电路自启动能力的确定本电路具有自启动能力。000100001011010111110101Q2Q1Q0/L3L2L1L0/1110/1110/1101/0111/1011/1011/1101/0111226.2.3异步时序逻辑电路的分析举例1.异步时序逻辑电路的分析方法：要特别注意各触发器的时钟脉冲输入端的时钟信号状态。时钟方程触发器的驱动方程；电路输出方程。(1)列出电路方程(2)求电路状态方程(3)列出状态转换表或画出状态图和波形图.将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求出电路状态方程。——触发器时钟信号逻辑表达式；分析步骤:23例6.2.3分析图6.2.7所示逻辑电路。2.异步电路分析举例:＞＞1DQ0FF0FF1Q1Q1Q0&ZCP1D解(1)写出电路方程式①时钟方程②输出方程③驱动方程CP0=CP,上升沿触发CP1=Q0，仅当Q0由01时，Q1才可能改变状态。n0n1QQZn00QDn11QD(2)求电路状态方程n001+n0QDQn111+n1QDQ(CP由0→1时此式有效)(Q0由0→1时此式有效)如有时钟脉冲触发信号时，触发器状态变化；如无时钟脉冲触发信号时，触发器状态不变。24(3)列状态表、画状态图和时序图10/101101/00100/001011/000CP1CP0n1Qn0Q1+n1QZQ1+n0n001+n0QDQn111+n1QDQ00111001/0/1/0/0CPQ0Q1Z25(4)逻辑功能分析由状态图和时序图可知，此电路是一个异步四进制减法计数器，Z是借位信号。也可把该电路看作一个序列信号发生器。输出序列脉冲信号Z的重复周期为4TCP，脉宽为1TCP。26C11D＞C11D＞&Q2Q2Q1&YCP2CP1Q1CPFF1FF2解(1)写出电路方程式①时钟方程CP1=CPQ2CP2=CP②驱动方程11QD12QD③输出方程21QQCPY(2)求电路状态方程(Qn+1=D)1111111CPQCPQDQn2221212CPQCPQDQn*例2分析如图所示时序逻辑电路，试列出状态转换表。2.异步电路分析举例(续):27(3)列出电路状态转换表设触发器初态均为0，分析电路后列电路状态转换真值表如下：Q2Q1D2CP2D1CP1Y0011101001011111111101010001+n01+n1QQ设触发器初态均为01，在CP脉冲信号的作用下，两触发器将保持状态不变。换言之，01为无效状态。010100010286.3同步时序逻辑电路的设计方法根据设计要求和给定条件建立原始状态图状态化简，求出最简状态图;状态编码（状态分配）;确定触发器的类型和个数;求出电路的状态方程，驱动方程和输出方程;画出逻辑图并检查自启动能力6.3.1同步时序逻辑电路设计的一般步骤296.3.2.同步时序逻辑电路设计举例例6.3.1设计一个串行数据检测器。电路的输入信号是与时钟脉冲同步的串行数据X，输出信号为Y；要求电路在X信号输入出现101序列时，输出信号Y为1，否则为0。输入信号X序列及相应输出信号Y的波形示意图如图所示。CPXY101101解：(1)画出原始状态转换图。状态定义：S0——起始状态S1——X输入1后S2——X输入10后S3——X输入101后画原始状态图1/0S0S1S3S21/00/01/01/10/00/00/030列出原始状态转换表：现态次态/输出X=0X=1S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S0/0S3/0S3S0/0S1/01/0S0S1S3S21/00/01/01/10/00/00/0(2)状态化简0/0S0S2S11/10/01/00/01/0现态次态／输出X=0X=1S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S0/0S0/0(3)状态编码S0=00S1=01S2=1031(4)确定触发器的类型和个数现态次态／输出X=0X=1S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S0/0S0/0采用两个D触发器。(5)求电路的状态方程，触发器驱动方程和输出方程Q2n+1、Q1n+1、Z作为输出函数将X、Q2n、Q1n作为输入变量，XQ2nQ1nQ2n+1Q1n+1Z00000000110001000010001010101011000132画出触发器Q2n+1、Q1n+1的卡诺图XQ2nQ1nQ2n+1Q1n+1Z00000000110001000010001010101011000100011110001×0100×0Q2n+1Q2nQ1nX(a)00011110000×0111×0Q1n+1Q2nQ1nX(b)nn112QXQnn211QXQQn+1=Dn12QXDn21QXD求触发器的驱动方程求输出方程00011110000×0100×1Q2nQ1nXZZ=XQ233(6)画出逻辑