昆明理工大学第四章材料力学的基本假设和基本概念

第四章材料力学的基本假设和基本概念§4-2材料力学的基本假设§4-3外力、内力与截面法§4-4应力的概念§4-5变形与应变§4-6杆件变形的基本形式§4-1材料力学的任务§4-1材料力学的任务人们的生活中离不开力学问题，现代生活中常见的建筑物和构筑物都有材料力学问题，如：§4-1材料力学的任务§4-1材料力学的任务§4-1材料力学的任务§4-1材料力学的任务当今时代，各式各样的建筑和机械，均需满足安全性、适应性、经济性、舒适性、艺术性等要求；安全是第一位的。对于建筑来说，实现这一要求，靠结构设计，而结构设计的理论基础则是力学。一、材料力学的任务结构：指建筑物中承受荷载、起骨架作用的部分。如工业与民用建筑中的梁柱，公路、铁路上的桥梁，水坝，电视塔等。构件：组成结构物和机械的单个组成部分称为构件。（零件）§4-1材料力学的任务在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状的尺寸，选择适宜的材料，为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。材料力学的任务：在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状的尺寸，选择适宜的材料，为构件设计提供必要的理论基础和计算方法。1.强度—构件在荷载作用下，抵抗破坏（断裂或过量塑性变形）的能力。【荷载：主动作用在结构物或机械上的力称为荷载。如风力、自重、爆破力、机械转动时零件相互之间的摩擦力等等。】2.刚度—构件在荷载作用下，抵抗变形的能力。3.稳定性—构件在荷载作用下，保持其原有平衡状态的能力。§4-1材料力学的任务保证构件的安全工作刚度保证构件的正常工作安全经济特例：破坏强度稳定性§4-1材料力学的任务二、材料力学的研究方法在材料力学中，我们研究某一问题时，也和其他科学一样，有实验、假设、理论分析及验证等过程。材料力学不是单纯的理论运算，而是理论与实践紧密联系相互交错着的，因此实验分析和理论研究同是材料力学解决问题的方法。§4-1材料力学的任务工程构件的强度、刚度和稳定性问题强度—不因发生断裂或塑性变形而失效；刚度—不因发生过大的弹性变形而失效；稳定性—不因发生因平衡形式的突然转变而失效。§4-1材料力学的任务强度问题工程构件的强度、刚度和稳定性问题§4-1材料力学的任务强度问题§4-1材料力学的任务强度问题§4-1材料力学的任务强度问题刚度问题§4-1材料力学的任务强度问题刚度问题§4-1材料力学的任务稳定问题强度刚度§4-1材料力学的任务§4-2材料力学的基本假设在理论力学中主要研究物体平衡及运动问题的一般规律，物体的变形微小不计；而材料力学所研究的强度和刚度等问题，物体的变形是主要因素之一，因此必须考虑，所以绝对刚体这一概念已经不再适用，认为一切固体都是变形固体。一般固体都具有抵抗外力作用的能力，外力去除后，能恢复其原有的形状和尺寸，变形固体的这种性质称为弹性。一、材料力学的研究对象1.研究对象：变形固体2.变形：物体形状和尺寸的改变。变形弹性变形塑性变形变形固体在外力作用下产生的变形，就其变形性质可分为弹性变形与塑性变形。(1)弹性变形：指变形体的外力卸去后可消失的变形。实际上自然界中并不存在理想弹性体，由实验知，常用的工程材料如金属、木材等当外力不超过某一限度(称弹性阶段)，很接近于理想弹性体，可将它们视为理想弹性体；如果外力超过了这一限度，就要产生明显的塑性变形（称弹塑性阶段）,即为大变形体。(2)塑性变形：指外力卸去后，变形不能全部消失而留有残余变形。卸去外力后能完全恢复原状的物体称为理想弹性体。§4-2材料力学的基本假设二、变形固体的基本假设：1．连续性假设：指材料内部没有空隙，认为物体毫无空隙地充满其整个体积内，即物体是密实的。几何相容条件:在正常工作条件下，变形后的物体仍应保持其连续性。即变形后的固体既不引起“空隙”，也不产生“挤入（重叠）”现象。也就是变形要协调一致。目的：物体内的应力、变形等物理量可以表示为各点坐标的连续函数，从而有利于建立相应的数学模型。§4-2材料力学的基本假设变形不协调一致变形协调一致§4-2材料力学的基本假设2．均匀性假设：认为在固体内各点处具有相同的力学性能。3．各向同性假设：认为固体材料沿不同方向具有相同的力学性能。（各向同性材料：常用工程材料如钢、铁、玻璃以及浇注得很好的混凝土等。）说明：材料的力学性能与部位无关。各向异性材料——材料沿不同方向具有不同的力学性质。如：木材、竹子及层板等。说明：材料的力学性能与方向无关。§4-2材料力学的基本假设不同材料的显微组织§4-2材料力学的基本假设灰口铸铁球墨铸铁§4-2材料力学的基本假设普通钢材优质钢材普通钢材微观不连续，宏观连续。微观各向异性，宏观各向同性。微观不均匀，宏观均匀。§4-2材料力学的基本假设三、小变形条件（假设）(原始尺寸原理）材料力学研究的内容将限于小变形范围。由于变形很微小，在研究构件的平衡、运动等问题时，就可采用构件变形前的原始尺寸进行计算；在计算中，变形的高次方项也可忽略不计。固体受力后的变形比固体的原始尺寸小得多。.sintg;§4-2材料力学的基本假设FABC1）材料力学范围内可接受和计算的变形2）变形远小于构件的尺寸3）在原始构形和尺寸上进行结构分析。一、外力的概念二、外力的分类1.按分布情况(作用方式)分外力体积力：分布于物体的整个体积内，物体内所有质点都受到它的作用。（常用单位:N/m3或kN/m3)表面力：作用在物体表面上的力分布力集中力(N或kN)外力—物体受到其他物体所作用的力。（包括载荷、约束反力和惯性力。）均匀分布(N/m或kN/m)非均匀分布§4-3外力、内力与截面法2.按载荷作用的性质(随时间变化的情况)分外力动载荷交变载荷:F=f(t)动载荷—若物体在动载荷作用下，它的某些部分或各部分所引起的加速度相当显著。静载荷—在静载荷作用下，物体各部分不产生加速度或是加速度很小可以忽略不计，也就是说可以认为物体的各部分都处于静力平衡状态中。静载荷：§4-3外力、内力与截面法缓慢增加0F冲击载荷:0F瞬时蒸汽机的连杆所受到的就是交变载荷。§4-3外力、内力与截面法打桩时汽锤对桩的作用就是——冲击载荷。§4-3外力、内力与截面法1.内力—构件在外力作用下内部各部分之间因变形而引起的附加的相互作用力叫附加内力，简称内力。三、内力的概念2.内力的性质：平衡外力，阻止变形，消失弹性变形。3.内力的特点：内力是构件本身所固有的性质，随外力的增加而增加（但是是有限度的）。也就是说，内力在随外力增加而加大时，到达某一限度时就会引起构件破坏，因此它与构件的强度是密切相关的。§4-3外力、内力与截面法四、截面法：显示和计算内力的方法，是求内力的基本方法。截面法的步骤：1.切：2.取：3.代：4.平：分析构件mn截面上的内力如何？F1F3F2Fnmn§4-3外力、内力与截面法1.切：将构件切为两部分；F1F3F2FnmnF1F2mn2.取：选取其中任一部分为研究对象；3.代：使用内力代替另一部分的作用力；4.平：使作用在选取部分上的各力平衡，得到内力。内力分布力§4-3外力、内力与截面法（1）由作用力与反作用力的公理可知，保留一部分与保留另一部分所计算出的内力总是大小相等、方向相反。讨论：（2）构件不仅只能截一次，而可无限次截开。（3）力的作用点必须明确，力偶的作用面必须明确。（拉伸)(压缩)F1F2（F1=F2）F2F1§4-3外力、内力与截面法分析：FFFF两根受拉杆：材料相同，拉力相同，但截面面积不同。问：1.两根杆的内力如何？2.哪根杆更危险？应力—截面上各点的内力集度。（指内力的密集程度）应力的基本单位：Pa，1Pa=1N／m2。常用单位：MPa，1MPa＝106Pa。注意：1MPa=1N／mm2。§4-4应力的概念F1FnF3F2△A微面积上的分布内力的合力F1F2mn内力分布力F1F2mnC△A△FmpAF△A微面积上的平均应力pdAdFAFlimA0mn截面上C点的全应力(总应力）§4-4应力的概念NT△A微面积上的分布内力的合力F1F2mnC△A△FpdAdFAFlimA0mn截面上C点的全应力(总应力）F1F2mnCp企图使相邻的质点离开或靠拢正应力切应力（剪应力）企图使相邻的质点发生错动（滑移）把全应力p沿截面的法向和切向进行分解：§4-4应力的概念§4-5变形与应变从受力构件内某一点(O点）取一微正六面体—单元体。zyxO△z△y△x分析xoy平面：O△xA△u△u—线段OA的绝对变形。xxdxduxulim0xu—线段OA单位长度的变形（相对变形），叫平均线应变。—O点的线应变（正应变）。变形的另一表现形式：γ切应变（角应变，剪应变）：——直角的改变量（γ）。注意：线应变ε是比值，没有量纲；角应变γ用弧度表示。线应变和切应变是度量一点处变形程度的两个基本量，它们均无量纲。§4-5变形与应变思考：各单元体的切应变？§4-5变形与应变αβααα0§4-6杆件变形的基本形式一、构件的分类杆板壳块§4-6杆件变形的基本形式杆—长度尺寸远大于同一数量级的横向尺寸的构件。杆的轴线—杆的各横截面形心的连线。1.杆的几何特征轴线形心横截面§4-6杆件变形的基本形式2.杆的分类杆（按轴线）直杆曲杆杆（按横截面）等截面杆变截面杆截面轴线曲杆等截面直杆§4-6杆件变形的基本形式1.轴向拉伸（或压缩）：由大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短。二、杆件变形的基本形式FFFF§4-6杆件变形的基本形式2.剪切：由大小相等、方向相反、相互平行且靠近的力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。图1-7-3PPFF§4-6杆件变形的基本形式3.扭转：由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。图1-7-4nmnm§4-6杆件变形的基本形式§4-6杆件变形的基本形式4.弯曲：由垂直于杆件轴线的横向力，或作用与杆轴所在的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件的轴线由直线变为曲线。图1-7-50M0M1F2FMq§4-6杆件变形的基本形式§4-6杆件变形的基本形式组合变形：由两种或两种以上的基本变形组合而成的复杂变形。§4-6杆件变形的基本形式本章完