浅论社会资产外延扩大再生产实现过程的规律及其应用

浅论社会资产外延扩大再生产实现过程的规律及其应用江西廖八保摘要:社会资产外延扩大再生产的实现过程在满足一定的条件下有一定的规律。即随着生产的不断进行，第I部类和第II部类在新的一年中与前一年分别存在着一定的比例关系，而这种比例关系跟他们的有机构成，剩余价值率，剩余价值分配比例等有关，本文讨论的是剩余价值率为100%，剩余价值用于资本积累和个人消费对半和外界条件稳定的时候社会资产外延扩大再生产的实现过程的规律和应用。关键字：规律应用文献识别：AJEL：F035.1一．社会资产外延扩大再生产的前提条件1.I（c+v+m）Ic+IIc,即I(v+m)IIc.这是扩大再生产的基本前提条件.因为第一部类生产的全部生产资料,在补偿两大部类生产资料外,还必须有一个余额.为两大部类扩大再生产规模提供追加的生产资料.2.II(c+v+m)I(v+m/x)+II(v+m/x),其中m/x表示剩余价值中用于资本家消费的部分.第二部类生产的全部产品,除了满足两大部类原有工人和资本家所需要的消费资料以外,还必须有一个余额,以满足两大部类扩大再生产对追加消费资料的需要.二．社会资本扩大再生产的实现过程推导依据社会总产品在价值形态上分为不变资本价值可变资本价值和剩余价值三部分。社会生产分为生产资料生产和消费资料生产连两大部类的原理。假设社会资本扩大再生产的前提条件下，全年社会总产品构成图式如下：I8000c+2000v+2000m=12000生产资料II3000c+1500v+1500m=6000消费资料首先,它满足I(v+m)IIc,即I(2000v+2000m)II3000c其次,I类和II类资本有机构成分别为c:v=4:1和c:v=2:1.并假定它们的资本有机构成始终不变.最后,假定资本家把第一部类的剩余价值m用于资本积累和个人消费对半并且剩余价值始终为100%.于是,第Ⅰ部类全部产品按照扩大再生产的用途可重新组合为:I8000c+2000v+1000m×(4/5×1000Δc+1/5×1000Δv)+1000m/x=12000,即(8000+4/5×1000)c+(2000+1/5×1000)v+1000m/x=12000附：i4/5×1000可变形为4000×1/5=8000×1/10ii1/5×1000可变形为2000×1/10根据第I部类和第II部类的有机构成分别为4：1和2：1。可知:10=4+1+2+1整理上式得：I8800c+2200v+1000m/x=12000其中,(8000+4/5×1000)c为不变资本,可通过第Ⅰ部类内部交换得到实现.(2000+1/5×1000)v+1000m/x为工人工资和资本家个人消费的剩余价值,用于购买消费资料.即通过与第二部类交换来实现.那么第二部类的全部产品按照扩大再生产的用途可重新组合为:II3000c+[12000-(8000+4/5×1000)-3000]Δc+1/2[12000-(8000+4/5×1000)-3000]Δv+1500v+｛1500-[12000-(8000+4/5×1000)-3000]-1/2×[12000-(8000+4/5×1000)-3000]｝m/x=6000附：i[12000-(8000+4/5×1000)-3000]=[12000-11/10×8000-3000]=3000×（4-11/10×8000/3000-1）=3000×2/30=3000×1/10×2/3ii1/2[12000-(8000+4/5×1000)-3000]=1/2×3000×1/10×2/3=3000×1/3根据第Ⅱ部类资本有机构成为2：1，可设想3=2+1整理上式得:II3200c+1600v+1200m/x=6000由于剩余价值为100%，那么第二年的生产结果为：I8800c+2200v+2200m=13200II3200c+1600v+1600m=6400附：13200=12000×（1+1/10）6400=600×(1+2/3×1/10)那么依照上面的方法，社会资产继续扩大再生产可以算出第三年的生产结果如下：I9680c+2420v+2420m=14520II3520c+1760v+1760m=7040第四年的生产结果为:I10648c+2662v+2662m=15972II3872c+1936v+1936m=7744第五年的生产结果为：I11712.8c+2928.2v+2928.2m=17569.2II4259.2c+2129.6v+2129.6m=8518.4第六年的生产结果为：......把以上第I部类数据列表如下：第I部类Ic，v与c+v+m数值随年数变化表（剩余价值率为100%，v与m的数值相等，本表不列m）项目第几年cvc+v+m180002000120002880022001320039680242014520410648266215972511712.82928.217569.2............根据表中的数据分析研究得到:说明：“a^n”表示a的n次方，下同。c18000c28800=c1×（1+1/10）^1c39680=c1×（1+1/10）^2c410648=c1×（1+1/10）^3c511712.8=c1×（1+1/10）^4......cn=c1×（1+1/10)^(n-1),n0且n为整数同理可得到：vn=mn=v1(1+1/10)^(n-1)，n0且n为整数cn+vn+mn=(c1+v1+m1)(1+1/10)^(n-1)，n0且n为整数同理，把以上第II部类数据列表如下：第二部类IIc，v与c+v+m数值随年数变化表（剩余价值率为100%，v与m的数值相等，本表不列m）项目第几年cvc+v+m130001500150023200160016003352017607040438721936774454259.22129.68518.4……………………根据表中的数据分析研究得到：c13000c23200=c1（1+2/3×1/10）（1+1/10）^0c33520=c1（1+2/3×1/10）（1+1/10）^1c43872=c1（1+2/3×1/10）（1+1/10）^2c54259.2=c1（1+2/3×1/10）（1+1/10^3……cn=c1（1+2/3×1/10）（1+1/10）^(n-2)n1且n为整数同理可以得出：vn=mn=v1（1+2/3×1/10）（1+1/10）^(n-2)n1且n为整数cn+vn+mn=(c1+v1+m1)（1+2/3×1/10）（1+1/10）^(n-2)n1且n为整数三．社会资产外延扩大再生产实现过程的规律IXc+Yv+Ym=2Y+XIIZc+Kv+Km=2K+Z同时满足以下几个条件1.I（c+v+m）Ic+IIc,即I(v+m)IIc2.II(c+v+m)I(v+m/x)+II(v+m/x),其中m/x表示剩余价值中用于资本家消费的部分3．I类和II类资本有机构成分别为a:1（a1）和b:1(b1).并它们的资本有机构成始终不变.4.资本家把第一部类的剩余价值m用于资本积累和个人消费对半.剩余价值率始终为100%.则有：该社会资产外延扩大再生产第n年生产结果为：Ii.Xcn=Xc1[1+1/(2+a+b)]^(n-1)，n0且n为整数ii.Yvn=Ymn=Yv1[1+1/(2+a+b)]^(n-1)，n0且n为整数iii.Xcn+Yvn+Ymn=(Xc1+Yv1+Ym1）[1+1/(2+a+b)]^(n-1)，n0且n为整数IIi.Zcn=Zc1[1+b/(b+1)×1/(2+a+b)][1+1/(2+a+b)]^(n-2),n1且n为整数ii.Kvn=Kmn=Kc1[1+b/(b+1)×1/(2+a+b)][1+1/(2+a+b)]^(n-2),n1且n为整数iii..Zcn+Kvn+Kmn=(Zc1+Kc1+Km1)[1+b/(b+1)×1/(2+a+b)][1+1/(2+a+b)]^(n-2),n1且n为整数四．社会资产外延扩大再生产实现过程规律的应用一．对生产资料优先增长原理的理论诠释列宁在《论所谓市场问题》这一著作中指出，马克思在关于扩大再生产的表达式中抽象了技术的进步。如果把技术纳入公式，那一定是“生产资料比消费品增长得更快。”①而且列宁把扩大再生产条件下社会产品的不同部分逐年增长的情况列表如下:②从上表中得出，第四年同第一年（假定是100）相比，社会总产品的增长指数为120%，制造生产资料的生产资料生产的增长指数为136.7，制造消费资料的生产资料生产的增长指数是109.5%，消费资料生产的增长指数是106%。于是列宁提出：“增长最快的是制造生产资料的生产资料生产，其次是制造消费资料的生产资料生产，最慢的是消费资料的生产。”○3第几年制造生产资料的生产资料制造生产资料的生产资料消费资料社会总产品百分比百分比百分比百分比第一年4000100200010030001009000100第二年4450111.25210010530701029620107第三年4950123.752150107.5314310410234114第四年5467136.72190109.5317210610828120为验证这个原理，我们可以用以下方法具体的证出。根据以上推导的公式可以算出：1.制造生产资料的生产资料生产的增长速度（用K1表示）K1=[1+1/(2+a+b)]^(n-1)，n0且n为整数2.制造消费资料的生产资料生产的增长速度（用K2表示）K2=[1+b/(b+1)×1/(2+a+b)][1+1/(2+a+b)]^(n-2),n1且n为整数那么只要证明K1K2即可。K1:K2=[1+1/(2+a+b)]/[1+b/(b+1)×1/(2+a+b)]∵b/b+1恒小于1∴K1：K2恒大于1即K1K2，得证。二．对“第I部类的剩余价值积累率高于第II部类的剩余价值积累率。”○4猜想的验证。在利润量等于剩余价值量的情况下，利润积累率也就是剩余价值积累率。在社会总产品扩大再生产过程中，要从部类的利润量中取出多大的百分比比用于扩大再生产的积累，则取决于各部类增长速度与利润率之比，即利润积累率=产品增长速度：利润率。根据以上推导的公式可以知1.第I部类利润率=mn/(cn+vn)用P1表示即P1=mn/(cn+vn)=m1/(c1+v1)=m1/(av1+v1)m1=v1,故P1=1/(a+1)2.第II部类利润率=mn/(cn+vn)用P2表示即P2=mn/(cn+vn)=m1/(c1+v1)=1/(b+1)3，第I部类产品增长速度K1=[1+1/(2+a+b)]^(n-1)，n0且n为整数4，第II部类产品增长速度K2=[1+b/(b+1)×1/(2+a+b)][1+1/(2+a+b)]^(n-2),n1且n为整数则有第I部类的剩余价值积累率（用E1表示）为：E1=K1/P1=1/｛(a+1)[1+1/(2+a+b)]^(n-1)｝第II部类的剩余价值积累率（用E2表示）为：E2=K2/P2=1/｛(b+1)[1+b/(b+1)×1/(2+a+b)][1+1/(2+a+b)]^(n-2)｝那么E1/E2=K1P2/P1K2∵KI/K21，P2/P11∴E1/E21，得证。参考文献：①《列宁全集》第1卷，第69页。②《列宁全集》第1卷，第71页。○3《列宁全集》第1卷，第71页。○4石景云：《马克思社会再生理论及其应用》，厦门大学出版社，1987年。