浅谈到位的课堂提问

浅谈到位的课堂提问桐乡一中沈松乾314500数学课堂教学离不开“问”，但问要问得到位。这个学期我听了几名刚从师范大学毕业的年轻教师的课，发觉他们上课存在着不少“徒劳的提问”。主要表现在：①目的不明确；②零碎不系统；③忽视学生的年龄特征和心理承受能力；④不给学生思考余地，没有间隔、停顿或自问自答；⑤随口而发，最典型的莫过于那种满堂脱口而出的“是不是？”“对不对？”之类的问题，学生也只是简单回答“是”、“不是”、“对”、“不对”等，课堂貌似热闹非凡，气氛活跃，实则提问和思维的质量低下，流于形式。基于此情况，笔者认为有必要探讨一下课堂提问的到位问题。一、掌握难度。课堂提问，教师首先要钻研教材，其次针对学生的实际认知水平和思维能力，找到问题的切入口。心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。三个层次的关系是：人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间；太难则会使学生失去信心，无法使学生保持持久不息的探索心理，反而使提问失去价值。为什么有经验的老师提问，总能于不知不觉中煽起学生学习的热情，然后逐渐提高难度，最后圆满地完成任务。笔者觉得他们是在“已知区”与“最近发展区”的结合点即知识的“增长点”上设问的。这样有助于原有认知结构巩固，也便于将新知同化，使认知结构更加完善，并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。如二次函数学了后，学生对其单调性有了一定认识，那么在复习时，就可以提这样的问题：（1）已知f（x）=x2-ax+2在（-∞，1]上单调递减，那么a的取值范围是什么？这一设问是在已知区与最近发展区的结点上，学生会主动地去探索问题，等问题解决了，再进一步问：（2）改函数为f（x）=lg（x2-ax+2）又如何？学生在新的已知区上又进行新的思考，最终（2）也解决了。（3）如果改已知函数为f（x）=loga（x2-ax+2）又如何？这个问题虽难度很大，但由于是在新的已知区和最近发展的交汇点上进行的提问，问题也马上得到了解决。这样的提问深度恰到好处，学生跳一跳能够得着“果子”，这必将能激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作已知区→最近发展区→未知区用，产生有机联系的知识结构。二、控制频度。一讲到底被认为是“填鸭式”教学，是不可取的，而频繁的提问却往往借着“讨论式”的幌子而被人们容忍。事实上，提问过多，教学的重点、难点难于突出。有专家指出单一的课堂提问，在越高的年级应该使用减少一些。也就是说，在高年级使用单一的课堂提问弊大于利。我在听课过程中发现有的老师一节课中竟有100多次提问，但都是一些浅易的提问，如“是不是”、“懂不懂”等或自问自答。根据心理学原理，学生的“注意力”和“兴奋点”不可能持续较长或很长时间。据观察学生一节课只能集中25—35分钟左右，所以你应该把一节课中最需要提问的精心设计成二、三个问题并设置一定的情景，加以提问，让学生有兴趣地参与思考、讨论，问题解决了，这节课就完成了，教学目的也就达到了。因此教师的提问次数应保持在一定的范围内。三、巧设坡度。根据学生的思维特点，课堂提问要由易到难、由简到繁、由浅入深、由形象到抽象，层层递进，这样才能使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”最后向“已知区”转化，然后达到理想的教学效果。例如，对如下问题：若函数f（x）=lg（x2+ax+2）值域是R，求实数a的取值范围。可先补充这两个问题：（1）f（x）=lg（x2+2x+2）的值域是什么？（2）f（x）=lg（x2+2x）的值域是什么？有了这两个问题的铺垫，原问题的解决就显得简单了。又如，学了函数后解这样的问题：若方程x2-4|x|-a=0有二解，求实数a的取值范围。很多同学思维定势只用△≥0来求，这显然是错误的。为了能引导学生用图象法解，可先补充二个问题：（1）判断f(x)=x2-4|x|奇偶性；（2）画出x0时的图象，再画出x〈0的图象，再画上直线y=a，答案跃然纸上。巧设坡度也是启发式教学的重要形式。四、巧选角度。在设计提问时，教师应根据教学内容作多角度的设计，并依据教学目标和学生实际选择最佳角度。问在学生“应发而未发”这前，问在“似懂非懂”之处，问在“学生无疑有疑”之间，这是问的艺术（罗增儒语）。先由学生去猜：mbma与ba哪个大？这样问气氛虽然比原来浓了，但还觉得比较抽如讲集合元素的确定性时，单从概念角度出发比较抽象，学生难以理解，教师若从实际出发，从这样的角度提问“我们班有高个子的同学吗？请站起来。”学生犹豫不决，再问“没有高个子同学，那么请身高大于170CM的同学站起来”。这时有几位同学毫不犹豫地站了起来。这时学生对“确定性”的理解就容易多了，这种提问的方式易被学生接受。又如，高中代数（下册）有这样一道题：已知a、b、m∈R+，并且a〈b，求证：mbma〉ba，如果直接去证明，学生兴趣不浓，显得有些单调。转而我象。如果巧选角度问：有糖a克，放在水中得b克糖水，浓度（质量分数）是多少？学生都非常快地答出是：ba；又问：糖增加m克，此时浓度为多少？浓度为mbma。糖变甜了还是变淡了？此时，学生异口同声说“变甜了”，，从而得到mbma〉ba。此时，学生松轻愉快去证明了这个不等式，并知道这个不等式的实际意义。这样的课堂提问，就能很顺利地完成了教学目的，最终实现有意义的学习。五、创激亮度。所谓创激亮度就是提出的问题，讲究感情色彩，创造出一种新鲜的能激发学生求知欲望的情境，使学生原有知识经验和接受的新信息相互冲突而产应生心理失衡，从而使学生的创造性思维火花得到迸发。这样的提问特别能打动学生的心。学生都知道，球内接长方体体积最大值V正方体。那么球半径为R的球内接圆柱体积最大值是多少？很多同学根据原有经验，马上说“等边圆柱呗！”教师又问是多少？学生通过简单计算是：Vmax=V等边圆柱=π（22R）2×2R=22πR3，教师说：“你们都错了”此时学生的情绪高涨，学生很想知道为什么错了。老师说：下面我们一起来验证。证明如下：如图，设圆柱底面半径为r，高为h，则4r2+h2=4R2，∴V圆柱=πr2h∴V2圆柱=π2·r2·r2·h2=42·（2r2）·（2r2）·h2≤4232223hr2r2=271662R∴V≤934πR3，当且仅当h=2r时，取“=”号。这个结果果然与原先想象的大相径庭。顿时群情激奋的心灵受到很大的震动，原来球内接圆柱体积最大的不是想象中的等边圆柱体积，这与原有知识发生了冲突，在学生脑海中激起了思维的浪花，从而把知识的甘泉注入他们的心田。六、增强跨度。课堂提问要有利于发展学生的思维，所以应提出一些有开放性、探索性、跨度大、一题多解的问题。但并不一定要难题。例如，(cos3+cos611)+i(sin3+sin611)的幅角主值为。此题虽然不难，但很多同学都用和差化积的方法化成三角形式后去求角，花去了很多的时间还没有做出。当老师启发：能否用数形结合的方法时，学生豁然开朗，轻而易举求得答案12。简解如下：如图OZ1ZZ2是正方形，ZOX=3-4=12。老师在教学中如能处处注意增大例题的跨度并进行适时的启发和提问，将有利于培养学生的思维灵活性和创造精神。总之，在课堂教学中有益的、到位的提问，一定能激活学生思维，达到最佳教学效果，从而提高教学质量，反之则是“徒劳的提问”。到位的提问的方式不囿于以上6种，还待我们在实践中不断总结、探索、创新和完善。老师可先将不等式化为22ba-2ba22≤0,再变形化为22ba-4×8ba22≤0，问这个式子象什么式子？有学生回答象b2-4ac≤0形式，再由b2-4ac≤0联想到什么？经过讨论，联想到二次函数f（x）=x2+2bax+8ba22≥0恒成立。怎么证？生：可用配方法，f（x）=21（x+2a）2+21（x+2b）2≥0成立的原不等式成立。老师问：原不等式两边开平方得什么？生：得2ba≤2ba22，即|a+b|≤2·22ba，接着有目的地复习复数模的定义、模的性质，学生马上明白22ba可以看作复数z=a+bi的模，问2看成什么呢？有同学说2看成1+i的模最为有利。于是学生的开始用复数法证明不等式：令z1=a+bi（a、b∈R），z2=1+i∴|z1|·|z2|=|z1z2|==2·22ba=|（a-b）+（a+b）i|即22ba·2=22baba≥|a+b|∴22ba≤2ba22老师问：令2ba22=k2后2k2a+2k2b=1可联想到什么？学生马上有同学回答三角换元，令k2a=sinα，k2b=cosα，则22ba=22k2cossin=2k2·242sin≤k2=2ba22老师问：2ba又是a、b的均值，联想到什么？有学生回答，数轴上两点的中点，老师该问：那么22ba，a2，b2表示什么呢？同学回答：抛物线y=x2上的点的纵坐标，师生共同完成证明，如图，设A（a，0），B（b，0），则E（2ba，0）则D（a，a2），C（b，b2），G（2ba，22ba）∵|EF|=2BCAD=2ba22，|EG|=22ba显然有|EF|≥|EG|∴2ba22≥22ba老师把原不等式变形为2ba≤22ba问学生：2ba、22ba形似解几中的哪个公式？生：点到直线的距离公式及两点间距离公式。师生通过画图有如下证明，设P（a，b），过P作直线x+y=0的垂线，垂足为Q，则|PQ|=22111b1a=2ba|PO|=22ba，显然有|PQ|=|PO|∴22ba≥2ba22这道题的各种设问之间跨度大，学生思维有时不能跟上，如能巧妙提问，正确引导还是可以克服困难的。