智能控制讲义第四章基本模糊控制器设计原理

第4章基本模糊控制器设计原理4.1引言从广义上将模糊控制定义为：“模糊控制指的是以模糊集合理论、模糊语言变量及模糊推理为基础的一类计算机数字控制方法”或者定义为“基于模糊集合理论、模糊逻辑，并同传统的控制理论相结合，模拟人的思维方式，对难以建立数学模型的对象实施的一种控制方法。”其基本思想是在被控对象的模糊模型的基础上，用机器去模拟人对系统控制的一种方法。模糊控制属于非线性控制，它特别适用于被控对象数学模型未知的、复杂的非线性控制系统。从模糊控制的智能性来看，它属于智能控制。模糊控制中模糊控制器的设计理论和控制算法的研究是当今控制领域研究的热点。其中，设计模糊控制器的关键是针对控制对象设计相应的模糊控制算法，即寻找合适的模糊控制规则。—般情况下，模糊控制规则主要是根据该领域专家或有经验的操作者的知识或经验而建立的。模糊控制器的设计者利用这些模糊控制规则设计相应的模糊控制器，以完成相应的控制任务。本章主要讨论模糊控制系统的工作原理、模糊控制器的设计、模糊控制器的结构以及高级的模糊控制技术。4.2模糊控制系统的工作原理一、人—机系统中操作者的控制思想我们从图4-1来简要描述一下人—机操作系统中操作者的操作过程。图4-1给出的是一个人工液位控制系统，通过人工控制出水阀来维持液位在一定高度h上。它的控制过程可归纳为如下三步：（1）操作者首先借助于眼睛、耳朵等感觉器官（本系统通过眼睛），从仪器、仪表（本系统是液位计）中读出被控过程的数据、状态等信息（本系统为液位高度），这些信息可能是精确的，也可能是模糊的。（2）然后，这些模糊信息进入人的大脑，操作人员根据存储在大脑中的经验和知识，对这些模糊信息进行处理，得到作为结论的控制作用。（3）最后，大脑发出命令，指挥手、脚等器官去完成这些控制作用（本系统为调整出水阀开度）。二、模糊控制系统的组成h图4-1水位控制1一个模糊控制系统必须包含一些必要的部件。如图4-1所示系统中，若只有控制规则，但没有液面检测元件的话，一般控制就做不到，更不用说模糊控制了。模糊控制属于计算机数字控制的一种形式，它的组成类似于一般的数字控制系统，其框图如图4-2所示。模糊控制系统由以下几部分组成：（1）模糊控制器：它是模糊控制系统的核心，是采用基于模糊控制知识表示和规则推理的语言型“模糊控制器”，也是模糊控制系统区别于其他控制系统的主要标志。模糊控制器存放的是由规则导出的模糊控制算法，一般由计算机程序或硬件实现。根据被控对象的不同，以及对系统静态、动态特性要求的不同，模糊控制器的规则也有所不同，即模糊控制算法各异。实际上，模糊控制器的作用与其他控制器的作用相同，如在经典控制理论中，有PID控制器、有串、并联校正器。在现代控制理论中，有有限状态观测器、自适应控制器、鲁棒控制器等。（2）D／A：模糊控制器将根据给定值与被控制量的反馈值的差作为输入，经模糊控制算法合成后，得到相应的控制量。由于该控制量是数字量，而执行机构所接受的是模拟量，所以在模糊控制器与执行机构之间需要D／A转换。有时，D／A转换之后还需要有电平转换电路。（3）执行机构：包括交、直流电机，步进电机，液压马达，气动调节阀等。（4）被控对象：它可以是一种设备或装置以及它们的群体，它们在一定的约束条件下工作，以实现人们的目的。这些被控对象可以是确定的或模糊的、单变量或多变量的、有滞后或无滞后的，也可以是线性的或非线性的、定常的或时变的，以及具有强锅合和干扰等多种情况。对于那些难以建立精确数学模型的复杂对象，更适宜采用模糊控制。（5）传感器：既然模糊控制是对被控对象进行控制，就必须清楚被控制量的情况，然后再采取相应的措施。这样的话，就必须设置传感器，将被控对象或各种过程的被控制量转换为电信号。需要注意的是：因为被控制量往往是非电量，如位置、速度、加速度、压力、温度、流量、浓度等，在选择传感器时，应注意传感器的精度，因为它在模糊控制系统中占有十分重要的地位，它的精度将直接影响到整个系统的精度。（6）A／D：传感器将被控量的信息转换为电信号，若是模拟信号，如4-20mA、图4-2模糊控制系统框图被控制量y给定值ref传感器A/D模糊控制器D/A执行机构被控对象21-5V等，则须将模拟信号经过A／D转换成数字信号，再反馈到计算机。若是数字信号，则可通过计算机接口直接连接到计算机，此处，不再需要A／D模块。但需要注意的是：如果给定值与被控量不是同一量纲，则在计算机内需对A／D得到的数字量进行相应量纲的转换。三、模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理如图4-3所示。它的核心部分是模糊控制器，如图4-3中虚线部分表示，它主要包括输入量的模糊化、模糊推理和反模糊化(或称模糊判决)三部分。模糊控制器的实现可由模糊控制通用芯片实现或由计算机(或微处理机)的程序来实现，用计算机实现的具体过程如下：(1)求系统给定值与反馈值的误差e。微机通过采样获得系统被控量的精确值，然后将其与给定值比较，得到系统的误差。(2)计算误差变化率e(即de/dt)。这里，对误差求微分，指的是在一个A／D采样周期内求误差的变化率e。(3)输入量的模糊化。由前边得到的误差及误差变化率都是精确值，那么，必须将其模糊化变成模糊量E~、EC~~。同时，把语言变量E~、EC~~的语言值化为论域上某适当模糊子集（如“大”、“小”、“快”、“慢”等）。(4)控制规则。它是模糊控制器的核心，是专家的知识或现场操作人员的经验的一种体现，即控制中所需要的策略。控制规则的条数可能有很多条，那么需要求出总的控制规则及R~，作为模糊推理的依据。(5)模糊推理。输入量模糊化后的语言变量E~、EC~~(具有一定的语言值)作为模糊推理部分的输入，再由E~、EC~~和总的控制规则R~，根据推理合成规则进行模糊推理得到摸期控制量U~为：RCEEUT~~~~~1。（4-1）(6)反模糊化。为了对被控对象施加精确的控制，必须将模糊控制量转化为清晰量u，即反模糊化。(7)计算机执行完l-6步骤后，即完成了对被控对象的一步控制，然后等到下一次图4-3模糊控制原理框图f给定值re模糊控制器被控制量y传感器A/DD/A执行机构被控对象反模糊化模糊推理模糊化控制规则库d/dtCE~~E~U~u3A／D采样，再进行第二步控制，这样循环下去，就完成了对被控对象的控制。4.3基本模糊控制器的设计方法前边讲了模糊控制器的组成部分及计算机实现的过程。由于模糊控制器的控制规则是基于模糊条件语句描述的语言规则，因此，模糊控制也称作模糊语言变量控制。在设计模糊控制器的时候，应考虑如下的几个问题：（1）确定模糊控制器的结构。即确定模糊控制器的输入量和输出量。（2）确定模糊控制器输入量和输出量的论域，并确定量化因子和比例因子。（3）输入量模糊化的方法、输出量反模糊化的方法。（4）确定输入语言变量、输出语言变量的语言值。（5）设计模糊控制器的控制规则。（6）编制模糊控制算法的应用程序。（7）合理选择模糊控制算法的运行周期。一、模糊控制器结构的设计设计模糊控制器时，首先要根据被控对象的具体情况确定模糊控制器的结构。即要确定哪些量作为模糊控制器的输入量，哪些量作为输出量。因为模糊控制器的控制规则多半是总结专家或操作人员的经验而得来的，所以在确定输入量、输出量时，要充分考虑到专家或现场有经验的操作人员他们在控制时主要观察了哪些量，即以哪些量的变化作为控制依据，又通过哪些量输出到被控对象。在传统的控制系统中，一般将控制系统做如下分类：（1）SISO(SingleInputSingleOutput)系统：一个输入变量和一个输出变量的控制系统。（2）MIMO(MultipleInputMultipleOutput)系统：多输入变量和多输出变量的控制系统。而模糊控制系统类似传统控制系统，可分为单变量控制系统、多变量控制系统。本书主要讨论的是单变量模糊控制系统。图4-2、图4-3中，模糊控制系统的输入就是系统的给定值，输出就是系统的输出值，通常称这样的模糊控制系统为单变量模糊控制系统。但是，模糊控制器输入量往往可选择为系统输出了的误差、误差变化率及变化率的变化率，输出量通常为一个，即系统的控制量。根据模糊控制器输入量的个数通常又分为一维模糊控制器、二维模糊控制器合三维模糊控制器，分别如图4-4、图4-5和图4-6所示。（1）一维模糊控制器。它常用于一阶被控对象。由于这种控制器的输入只有一个误差，故其动态控制性能不够理想。（2）二维模糊控制器。它的适应性较好。由于它的输入量图4-4一维模糊控制器ue模糊控制器4除了误差外，还增加了误差变化率，故与一维模糊控制器比较要好。其结构表明，该控制器具有PD控制规律，从而有利于保证系统的稳定性，并可减少系统的超调量，有利于系统振荡抑制。目前，这种模糊控制器的结构较常用。当然，二维模糊控制器的输入也可以取系统的误差e及其和e，使其具有PI控制规律。(3)多维模糊控制器。图4-6所示为三维模糊控制器，由于这种控制器的输入量除了误差，还增加了误差变化率及误差变化的变化率，从理论上讲，控制会更精细。但是，由于模糊控制器输入的维数增多，控制规则的选取越来越困难，相应的控制算法越来越复杂。这也是三维或多维模糊控制器的应用“瓶颈”。在实际应用中，往往可根据具体的被控对象，设计所需的模糊控制器结构。模糊控制是一种仿人思维的智能控制技术，人们在应用中为了更好地模拟人的大脑，对模糊控制器的结构作了很多改进，提出了更多的高级模糊控制器的结构，如PID参数自调整模糊控制器、变结构模糊控制器、复合型模糊控制器、自校正模糊控制器、神经网络自学习模糊控制器、遗传算法寻优模糊控制器等。本章主要介绍基本模糊控制器。在模糊控制器的结构确定后，假定选择二维模糊控制器，选择系统的误差及误差变化率作为模糊控制器的输入量，系统的控制量作为模糊控制器的输出量。而系统的误差、误差变化率及控制量这些量都是精确量，为了进行模糊控制，必须把系统的误差、误差变化率等精确量进行模糊化，变成用模糊语言变量的语言值的模糊子集表示。同时，由模糊控制器经过推理得到的控制量为模糊量，必须转化为精确量。此外，模糊控制器的控制规则必须确定。那么，如下问题必须考虑：（1）在实际控制系统中，每个输入量和输出量都有相应的论域，而在模糊控制中，这些量又作为模糊语言变量又有相应的论域，这些论域之间有什么样的关系；（2）输入、输出语言变量的语言值如何选取；（3）清晰量如何模糊化；（4）模糊控制器控制规则的确定；（5）模糊量如何反模糊化。二、精确量的模糊化(一)论域及基本论域将模糊控制器的输入、输出变量的实际变化范围称为这些变量的基本论域。设误差e、误差变化率e、控制量u的基本论域分别为：maxmax,ee、maxmax,ee和maxmax,uu，基本论与中的量都是清晰量，即精确量。图4-5二维模糊控制器ued/dt模糊控制器图4-6三维模糊控制器ued/dt模糊控制器d/dt5误差语言变量E~所取的模糊集合的论域为X＝{-n,-n+1,…,0,…,n-1,n}；误差变化率语言变量EC~~所取的模糊集合的论域为Y＝{-m,-m+1,…,0,…,m-1,m}；控制量语言变量U~所取的模糊集合的论域为Z＝{-l,-l+1,…,0,…,l-1,l}；这里，n、m、l分别为连续变化的误差、误差变化率、控制量在max~0e、max~0e、max~0u范围内量化(或离散化)后分成的档数。一般情况下n、m、l的取值为6或7。当然，也可取更大的值，增加论域元素中的个数，但随之而来的问题是，控制规则的选取变得困难，控制算法的复杂程度也会大大增加。n、m、l的取值为6或7的原因是输入、输出语言变量的语言值一般取7个，这样能满足模糊集合论域中元素的个数为语言值个数的2倍，确保模糊集较好地覆盖模糊集的论域，避免失控现象。(二)量化因子与比例因子为了对输入量进行模糊化处理，必须将输入变量从基本论域转换到对应的语言变量模糊集的论域。需要通过量化因子进行论域转换。误差、误差变化率的量化因子分别用下面两式确定：ma