浅谈数学教学与生活实践相联系的重要性

浅谈数学教学与生活实践相联系的重要性数学的研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系。是非常现实的材料，为了能够从纯粹的状态中研究这些形式和关系，必须完全脱离自己的内容，把内容和无关紧要的东西放在一边。生活中包含的数学实在是太丰富了，我们要把这样丰富的数学内容展现在学生面前，避免把数学的面孔搞得那么严肃，与生活格格不入。同时我们应引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的实际问题。因此，我们在平时教学中要注重数学教学与现实生活相联系的重要作用。一、数学科学的广泛应用，要求数学教育必须重视培养学生的应用意识培养学生的数学应用意识和应用能力，能帮助学生对数学的内容、思想、和方法有一个直观生动而深刻的理解，它有助于学生正确认识数学乃至科学的发展道路。了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式，可以使学生真正懂得数学究竟是什么。在平时教学中，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的位置上。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列词汇平凡使用，买卖和批发，存款和贷款、股票与债卷几乎每天都会碰到，而这些经济活动都离不开数学。例如：解放以来，我国的国内生产总值（GTP）一直呈上升趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元。（1）请你设计一张统计表，把这一段话简明表示出来。年份1952196219701980199020002011国内生产总值6791149.32252.74517.818547.989404473104（单位（亿元））（2）观察数据变化，每年的国内生产总值的变化趋势怎样。（递增）（3）如何体现这一递增的趋势呢？可以设计一张折线图。（4）提问：从这两张统计表中，你能得出那些结论。可以引导学生观察图表、讨论，说出结论和理由。然后引导学生得出：我国国内生产总值总体上呈上升趋势，并看出1952——1962这10年中增长缓慢，只有400多亿元。1962——1970年增长较前快了，1970——1980年的10年增长较以前也快了，而80年以后加快了很多，尤其是1990年以后的10年间增长迅猛。这样一张小小的统计表，便使长长的文字信息变得一目了然，而且更清楚的反映了变化趋势，发展速度。从这一张图表中，也反映了改革开放使生产关系更适合当前的生产力发展，促进生产力发展。改革开放的策略是符合中国国情，促进国民经济发展的，从而体现了生活中处处是数学，也培养了学生的应用意识。二、数学教学与生活实践相关联体现了数学的抽象与具体相结合的原则我们知道，数学史以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它撇开具体的内容，具有高度的抽象性的特征。这种抽象性还表现在高度的概括性，其抽象程度越高，概括性越强。当然，数学的抽象必须以具体素材为基础，任何抽象的数学概念和数学命题，甚至于抽象的数学思想和数学方法，都具有具体生动的现实模型。如“对应”既是抽象的数学概念，也是一种数学思想，它是以原始人的分配、狩猎和计数等具体活动为现实模型的。同时，实践是检验真理的唯一标准，数学也是如此。也就是说，数学的抽象性不仅以具体性为基础，而且还更以具体性为归宿。检验抽象的数学理论是否正确的唯一标准是实践。研究数学的最终目的也是为了解决理论或实践中的问题。如：哥尼斯堡七桥问题：18世纪，在普鲁士哥尼斯堡有条普莱格尔河，这条河有两个支流，在城中心汇成大河。市内有七座各具特色的大桥，连接岛区和两岸，每到傍晚或节假日，许多居民来这里散步，观赏美丽的风光。天长日久，有人就提出这样的问题：能否从某地出发，经过没一座桥一次且仅一次，然后返回出发地？（如图）数学中的图论最早就开始于哥尼斯堡问题。1975年，有几名大学生写信给欧拉，请他帮助解决。欧拉敏锐地看到，整个问题与所走路的长度无关，整个岛区与就是桥梁连接的地点。因此，欧拉把两个岛和河岸抽象为四个点，把七座桥抽象为七条线，这样七桥问题就转化为能否一笔画出下图的问题：欧拉在此基础上概括出一笔画的理论：一个网络是一笔画的充要条件为：它连通并且奇次点个数等于0或2（一个点是奇次的，如果与该点关连的边是奇数条）。用上面的理论来验证哥尼斯堡七桥问题，可以看出：A、B、C、D都是奇次点，所以上图不能一笔画。因此，哥尼斯堡问题的回答是否定的。因此在我们的平时教学中，要根据人的认识规律，从学生的感知出发，以客观事物为基础，从具体到抽象，形成抽象的概念，上升为理论，进行判断和推理，再由抽象到具体，运用理论指导实践，这样才能掌握好数学基础知识，培养基本能力。三、有利于基础知识的学习教育家赞可夫指出：“凡是儿童自己能够理解和感受的一切，都应让他们自己去感受和理解。”事实上学生的自我发现，创新的知识和方法，印象最深，记得最牢用的最活，我们对基础知识的教学应结合学生已有的生活经验、知识，从生活实践出发，采用操作、观察、讨论、演示、合作学习、游戏等形式，帮助学生理解抽象的数学知识，使学生感受到生活中处处有数学，培养学生用数学的眼光、数学的观点，观察周围的事物，周围生活。最终能使学生从生活中提出数学问题。在变“学了做”为“做中学”的同时，使学生在这种学、做、用一体化的活动中，亲身感受到知识的价值，进一步激发学生的兴趣，培养学生的探索精神，在这种轻松地环境中学习了基础知识。在平时教学中1、要从实例引入，在讲解利用数轴比较两个数的大小时，可以利用温度计来引入。可以让学生观察温度计，把温度计横过来放，就好像一个数轴，（如图）从中能发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小，即温度计上右边的度数总比左边的度数大，所以在数轴上表示的有理数右边的数总比左边的大。从实例温度计来引入有理数的大小比较，就显得自然得体，顺理成章，合情合理，起到异曲同工之效。2、注意从特例引入，在讲解乘方的概念时，可先提出这样的问题：有某种细胞每过30分钟便有一个细胞分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？即一个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂2＊2个，1.5小时分裂成2＊2＊2个，5小时分裂10次，分裂成2×2×2×为了简便，可将记作，从而引出乘方的概念：n个相同的因数a相乘，记作，即，这种求几个相同因数的积的运算叫乘方。这样从实际中的细胞分裂，特殊的的数来引入乘方概念，易于学生接受。3、注意运用有关理论，解释具体现象，解决具体问题。在讲解了三角形具有稳定性之后，可以让学生思考一下：有的同学的桌子松动，你能采取什么办法使桌子更牢固。从而用三角形的稳定性这一理论解决了桌子的松动这个问题，从而使学生感到生活中处处有数学。就有利于知识的学习和运用。四、有利于培养学生的学习兴趣，提高学习效率数学是人们生活，劳动和学习比不可少的工具，在平时教学中，要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，通过与生活实践的联系，对实际问题进行分析、动手操作、亲身经历在获得感性经验拿的同时，通过运用来巩固和深化所学知识，体现学以致用，拉近数学与生活的距离，使学生对数学产生亲切感，使学生学得轻松、学得有趣、学得深刻。这样，自然而然地就使得学习效率得到提高。如：在下列四个图形中找出一个性质与其他三个不同的图形来对于上面这个问题，你是怎么回答的呢？要是同学选择B，那就恭喜你答对了，因为图形B是唯一一个近直线构成的图形。不过也许有人选择图形C，因为非对称图形只有一个，所以你会认为与其它图形不同，确实如此，这也是正确答案。答A也可以，因为A是唯一一个没有角的图形，所以A也是正确的。那么，D又怎样呢？这是唯一一个由直线与曲线构成的图案，因此，D也是正确答案。换句话说，由于看图形的角度不同，四种答案全部正确。通过本问题，可以使本来枯燥的圆、三角形、对称等知识作一个复习，又提高了学习兴趣。因为这与平时的选择题不同，平时的选择题只有一个正确答案，而本问题的正确答案不止一个，从而使学生有一种想知道的冲动，从而拉近了数学与生活的距离。在平时教学中，用生活实践中的例子带入课堂，以调节气氛，又可以对知识产生浓厚的兴趣。如：北京申奥成功，2008年你会去看奥运吗？那么那年是平年还是闰年？“十一”长假你怎样度过，是不是和你的父母三个人去旅游呢？现有春光、华夏两个旅行社这样承诺，春光旅行社的收费标准时：大人全价，小孩半价；华夏旅行不论大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价一样，你认为去哪家较为合算，要解决这个问题，必须算出每个旅行社的总收费。因为基本价一样，不妨设每人基本价为100元，春光旅行社总收费为100×2＋100×50％﹦250（元），此时华夏旅行社100×3×80％＝240（元），所以去华夏旅行社好。再问：如果一家四人（两个大人，两个小孩），结果是否一样呢？若是三个大人，一个小孩呢？通过这些问题的提出，把学生感到生活中有数学，事事有数学，又能抓住学生关心热点问题的心理，使学生不由自主地由“要我学”变成“我要学”。五、有利于培养学生探索创新能力著名数学家华罗庚说过：“人们对数学产生枯燥无味神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”学生的数学认知结构的形成首先必须依赖于实践活动，为使数学成为有源之水，有本之木，教学中要注意让学生有结合实际动手操作机会，让学生动手、动口、动眼、动脑、多种感官参与学习，让操作、观察、思维和语言有机结合，从多渠道促进知识内化，这样可以大大提高教学质量和效率。在讲解三角形的时候，可以引用例：当你乘车沿一条平坦的路向前行驶时，为什么你前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面那些矮一些的建筑物后面去了？而当你经过他们之后，那些“沉”下去的建筑物又逐渐“冒了出来，这其中的原因何在？这一情形可以抽象为下图，那样的侧视图：如果你所在的位置是A，你是否会看到后面那座高大的建筑物？为什么？反过来如下图（1）：当A在什么位置时，在E点就看不见了呢？图（2）的阴影部分绘出的这个区域，它是由E看不到的点形成的，称为E点的盲区，在这里可以躲开E点的观察和追踪，而如果这里代表的是通讯系统的盲区，无线电就拨不出去，收不到。这个例子揭示了如何以普通生活中的情境出发，在分析讨论的基础上找出数学模型。这些内容作为培养空间观念的载体，能引导学生在研究探索的氛围里学习了知识，面对这样的题材，学生熟悉的视线、影子，甚至小时候捉迷藏用的那些技巧，现在都能派上用场。如果沿着上面的例子中的线索再深入一步，传统几何课程中难觅迹的内容，诸如投影、视图、直观推理等都会浮现出来。从而培养了学生的探索创新精神。六、需要注意的几个问题要在数学教学中体现与生活实践相关联的重要作用还需注意以下几个问题：1、充分发挥学生的主体性学生是学习的主体，教学时，应该让学生具有较大的自主空间，教师可向学生推荐活动，学生可以从中作出选择并实施这些活动，教师要让学生在选择中有较强的自主性。在学习过程中，教师要让学生独立思考和合作交流，在此基础上教师进行有针对性的指导。如在讲解三角形的稳定性这一内容时，教师可先提出这样的问题，我们班有些桌椅松动，你能采取什么办法来解决这个问题呢?学生可能想出多种办法。老师对各种办法都加以评说，并在课后做一下，通过自己实践，才知道只有构造三角形，才能使桌椅稳定。这样自然而然地接受了“三角形的稳定性”这一知识。2、要关注学生的学习过程与其它领域相比，与实践的联系更加注重学生的学习过程。一般来说，这些内容的教学要注意以下几点（1）要有一个大的问题，这个问题对于学生来说具有探索的余地和思考的空间。（2）学生经历一个收集信息，处理信息和得出结论的过程，学生在此过程中学会一些探索的方法。（3）对这部分内容的评价主要关注过程。3、鼓励学生思考方法的多样化在实践活动中，学生往往会从自己的生活经验出发，产生不同的思考方法。教师应鼓励和尊重学生的独立思考，引导学生进行讨论和交流。并注意提供具体的问题情境，设计