测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷除法中的巧算

欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.除法中的巧算（一）学习方法指导我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。一般有这样的公式：abanbn或anbnn0如：123122322464或12612262632例1.用简便方法计算下列各题。（1）82525（2）47700900分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。（1）825258254254330010033想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。（2）4770090047700100900100477953看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。一般公式：abcacbcabcacbc如：126212262639126212262633这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。例2.用简便方法计算。（1）2501655（2）7022134143分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。（1）2501655（2）7022134143250516555033837023213341432347113825除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质：（1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.数。一般有：abcacb如：12321223（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先去除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。一般有：abcacb或bca如：1262122636或：1262621236例3.计算下面各题。（1）52575（2）12858分析：这两题可以运用乘除混合运算带着符号“搬家”的性质。（1）52575（2）12858525571057151288516580在运算中经常出现乘除混合运算及括号等，怎么办，仍有一些性质：1.一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。一般公式：abcabc如：126212621例5.简便计算下面各题。（1）75679（2）126079分析：利用以上公式计算，发现（1）被除数÷两个数的积，可以用下面公式计算：（1）75679（2）12607975679108912126079126063202.一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。一般的有：abcabc如：12621262例6.简便计算。（1）720124（2）12582分析：以上两题可以利用乘除混合运算“去括号”，或“添括号”的性质进行巧算。（1）720124（2）12582720124720321601258210002500欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.3.一个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数，再乘以商中的除数。一般有：abcabc如：126212624例7.简便计算下面各题。（1）216246（2）87500010008分析：这两题即根据小③性质去做，可“添括号”。（1）216246（2）875000100082162462164548750001000887587000以上6题都是利用乘除混合运算去括号，或添括号的性质解决的。但要注意：我们在使用以上全部除法的运算性质时，必须具备的条件是商不能有余数。如果商有余数，在使用这些运算性质时，余数是会发生变化的。如：324973246359……324973249736751……例8.巧算下面各题。（1）132639（3）248681724824848（2）520125（4）999999分析：以上4题，有些算式表面看起来不能进行简便运算时，可把已知数适当分解或转化，从而使计算简便。另外，在计算时无论题目是否要求简算，都应尽量地使用简便方法，有时可反复使用有关的定律和性质。（1）13263913261331326133102334这题我们将39分解为39133，然后按性质去做。（2）52012552010008520100085208100065100065000此题将125转化为10008125（3）24868172482484824868174824899………………这一步将99转化为()1001欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.248100124810024824552此题直接利用乘法分配律计算就可以。（4）9999991000199999000999………………再次转化为1019890110198901098901890109对接近100的两位数相乘的速算。接近100的两位数，用被乘数减去，100减乘数的差，所得的结果作积的前两位；再用100减去被乘数的差与100减乘数的差相乘，所得的结果作积的后两位。或用乘数减去，100减被乘数的差，所得的结果作积的前两位，再用100减去被乘数的差与100减去乘数的差相乘，所得的结果作积的后两位。我们用这种方法计算。例9.计算：9891分析：因为100982……1差对98而言100919……2差对91而言所以98989或9128929182918所以9891891898918918用这种方法，有两种特例需要注意：特例1.用100分别减去两个因数所得的差相乘之积不足10时，要在这个一位数前添0，否则积变成三位数就错了。如：9698速算为：10096410098212…………差差9629442896989408（注意8前添0）发现：差1、差2，用第一个因数－差2，再用差2×差1，最后结果是第一个因数×差2的结果做为前两位数，差2×差1的结果做为后两位数。如果结果为一位数，前面要添0。特例2.用100分别减去两个因数所得的差相乘之积大于10时，要将百位作为向前进位的数，否则积变成五位数就错了。如：9384速算为：100937100841612……差……差931677167112欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.93847812（注意百位上的1要向前进位）［答题时间：30分钟］练习：（1）9796（2）9593（3）9897（4）9992（5）8889（6）9585请做完之后，再看答案欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.【试题答案】（1）979610097310096412……差……差97493341297969312（2）959310095510093712……差……差95788573595938835（3）989710098210097312……差……差9839523698979506（4）999210099110092812……差……差9989118899929108（5）88891008812100891112……差……差881177111213288897832（6）9585100955100851512……差……差9515801557598858075欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.===========================================================适用版本：人教版,苏教版,鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评,学业测评网,在线测评,在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.