济南天桥区2012届九年级中考二模数学试题内附参考答案

济南天桥区2012年中考二模数学试卷内附参考答案注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．[来源:学科网ZXXK]第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．－6的绝对值是A．－6B．16C．6D．162．如图所示的几何体的左视图．．．是3．下列多项式中，能用公式法分解因式的是A.xyx2B.xyx2C.22yxD.22yx4．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温.据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为A.420.310人B.52.0310人C.42.0310人D.32.0310人5．下列运算中，正确的是A.134aaB.32aaaC.23633aaaD.2222)(baab6．不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是7．化简：2()nnmmm的结果是A．1mB．1mC．mnmD．mnn8．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团0246A.0246B..0246C.0246D.ABCD正面ABCED游客年龄的方差分别是227S甲，219.6S乙，21.6S丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选A．甲团B．乙团C．丙团D．甲或乙团9．如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于A.30oB.60oC.90oD.45o[来源:Zxxk.Com]10．如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于A.1.5cmB.2cmC.2.5cmD.3cm11．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是A.（1，0）B.（－1，0）C.（2，0）D.（－2，0）12.已知一次函数bkxy，k从3,2中随机取一个值，b从2,1,1中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为A.31B.32C.61D.6513．如图，双曲线y＝mx与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程mx＝kx＋b的解为A．－3，1B．－3，3C．－1，1D．－1，314．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为12,SS，则21SS的值为A.16B.17C.18D.1915．如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为A．（0，64）B．（0，128）C．（0，256）D．（0，512）第Ⅱ卷（非选择题共75分）注意事项：yOAA1A2B1BxlMNOxy13-1S1S21．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．计算：4－20120＝17．不等式组2110xx，≤的解集是______________.18．一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=___________度.19．若反比例函数1yx的图象上有两点1(1)Ay，，2(2)By，，则1y______2y（填“”或“”或“”）．20．如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP的周长．．的最小值为．21．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，若平移距离为2，则阴影部分的面积为_________三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22．（本小题满分7分）完成下列各题：（1）化简：baaba22（2）解方程组：28524xyxy．得分评卷人得分评卷人1111112第18题OBAPyx2－2ABCDA′DD′CBB′21题图20题图23．（本小题满分7分）完成下列各题：（1）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF∥，AF，ABFD.求证：AEFC.（2）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=34.求腰AB的长.24．（本小题满分8分）某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另外在立定跳远和实心球中选一项，在坐位体前屈和1分钟跳绳中选一项．（1）每位考生有__________种选择方案；（2）若用ABC、、……等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同一种方案的概率．得分评卷人得分评卷人座号FDBCAEABCD25．（本小题满分8分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．26．（本小题满分9分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE．（1）求证：ADE△≌CDF△．（2）把DCF△向左平移，使DC与AB重合，得ABH△，AH交ED于点G．请判断AH与ED的位置关系，并说明理由.（3）求AG的长．得分评卷人得分评卷人得分评卷人GFHEDABC27．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=28x分别与x轴，y轴相交于AB，两点，点0Pk，是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P⊙.（1）连结PA，若PAPB，试判断P⊙与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以P⊙与直线y=28x的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？28．（本小题满分9分）如图1，抛物线2yxbxc与x轴交于AB、两点，与y轴交于点02C，，连结AC，若tan2.OAC（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线对称轴l上有一动点P，当90APC°时，求出点P的坐标；（3）如图2所示，连结BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点.过点M作直线ll∥，交抛物线于点N，连结CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，BCN△的面积最大？最大面积为多少？得分评卷人BAOxyPAOxy（备用图）xyOABClPxyOABClPNMl′图1图2参考答案与评分标准一、选择题：CADBBCACBBDAABC二、填空题：16.117.12＜x≤118.9019.＜20.13+521.7.5三、解答题：22．（1）解：原式=22222aabbaab+++-……..….2分（完全平方、乘法各1分）=222ab+…………………………………………………….3分（2）28524xyxy①②，解：①+②得：612x，∴2x，………………………………………………5分把2x代入①得：228y，解得：3y，…………………………………………6分∴方程组的解集是：23xy．………………………..7分23．（1）证明：∵BEDF，∥∴ABED．…………………………………………1分在ABE△和FDC△中，ABEDABFDAF，，，∴ABEFDC△△..................................2分∴AEFC．…………………………..3分（2）解：（1）如图①，作DE⊥BC于E，……...…4分∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=90°．又∠DEB=90°，∴四边形ABED是矩形．（能判断出矩形即可得分）…5分∴BE=AD=2，∴EC=BC-BE=3．……….6分在Rt△DEC中，DE=EC·tanC=433=4．………7分24．解：（1）4………………………………………….2分（2）用ABCD、、、代表四种选择方案．解法一：用树状图分析如下：EACBDFABCDE（每列对一组1分）…………………….6分解法二：用列表法分析如下：小刚小明ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（每列对一组1分）…………………….6分共有16中情况，小明和小刚选择同种方案的情况有4种P（小明与小刚选择同种方案）＝41164．……………………………..8分25．解：设骑自行车同学的速度为x千米/小时，由题意得……………………1分15x－153x＝4060…………………4分解之得：x＝15……………………6分经验，x＝15是原方程的解……………………7分答：骑自行车同学的速度为15千米/小时．……………………8分26．解：（1）由已知正方形ABCD得AD＝DC···············1分90BADDCF，···································2分又∵AE＝CF∴ADECDF△≌△．······································3分（2）AH⊥ED………………………………………..4分理由：由（1）和平移性质可知12，…………..5分∵2390，∴1390……………………………………….6分∴90EDF．即AH⊥ED………………………6分（结论不重复得分）（3）由已知AE＝1，AD＝2，∴2222125EDAEAD，·····················································7分∴1122AEADEDAG……………………………………………………………8分ABCDAABCDBABCDCCABCDD开始小明小刚GFHEDABC123即1112522AG，∴255AG．················································9分（注：用三角形相似解的，计算ED，判定相似，求解AG各得1分）27．解：（1）P⊙与x轴相切．……………………..………1分直线28yx与x轴交于40A，，与y轴交于0B，-8，48OAOB，，………………………………….2分由题意，8OPkPBPAk，.在RtAOP△中，222483kkk，，……………3分OP等于P⊙的半径，P⊙与x轴相切.……………4分（2）设P⊙与直线l交于CD，两点，连结PCPD，.当圆心P在线段OB上时，作PECD⊥于E.PCD△为正三角形，13333222CDPDDEPE，，……………………5分90AOBPEBABOPBEAOBPEB°，，△∽△，AOPEABPB，……………………6分∵48OAOB，，∴AB=45∴3342845k，31582k.…………………………….…7分当圆心P在线段OB延长线上时，同理可得31582k，………………………………………………….9分当3158