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-1-DCAB八年级数学质量检测卷说明:1、本试卷满分为150分,考试时间100分钟;试卷共7页,有三大题,26小题。2、答题时,允许使用计算器。题号一二三总分1920212223242526得分一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分)1、如图,两直线a∥b,与∠1相等的角的个数为()A、1个B、2个C、3个D、4个2、不等式组x3x4的解集是()A、3x4B、x4C、x3D、无解3、如果ab,那么下列各式中正确的是()A、a3b3B、ab33C、abD、2a2b4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC,所用的的判定定理的简称是()A、AASB、ASAC、SASD、SSS5、已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3,若x=5,则x应等于()A、6B、5C、4D、26、下列说法错误的是()A、长方体、正方体都是棱柱;B、三棱住的侧面是三角形;C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形;D、球体的三种视图均为同样大小的图形;7、△ABC的三边为a、b、c,且2(a+b)(a-b)=c,则()A、△ABC是锐角三角形;B、c边的对角是直角;C、△ABC是钝角三角形;D、a边的对角是直角;8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是()A、中位数;B、平均数;C、众数;D、加权平均数;9、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于()A、8B、9C、10D、1110、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图象表示正确的是()1ab4132126-2-88884444xxyyyyOOOOA、B、C、D、ABCDEFABOCDyx5202112二、填空题(每小题4分,共32分)11、不等式2x-13的解集是__________________;12、已知点A在第四象限,且到x轴,y轴的距离分别为3,5,则A点的坐标为_________;13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指__________________________________;14、某班一次体育测试中得100分的有4人,90分的有11人,80分的有11人,70分的有8人,60分的有5人,剩下的8人一共得了300分,则中位数是_____________。15、如图,已知∠B=∠DEF,AB=DE,请添加一个条件使△ABC≌△DEF,则需添加的条件是__________;16、如图,AD和BC相交于点O,OA=OD,OB=OC,若∠B=40°,∠AOB=110°,则∠D=________度;17、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是___________cm;第15题图第16题图第17题图18、如下图所示,图中是一个立体图形的三视图,请你根据视图,说出立体图形的名称:对应的立体图形是________________的三视图。三、解答题(共78分)19、(8分)解不等式x+1(x1)12,并把解集在数轴上表示出来。20、(8分)填空(补全下列证明及括号内的推理依据):如图:已知:AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,主视图左视图俯视图-3-S(千米)22求证:AD平分∠BAC。证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC于F(已知)∴AD∥EF()∴∠1=∠E()∠2=∠3()又∵∠3=∠1(已知)∴∠1=∠2(等量代换)∴AD平分∠BAC()21、画出下图的三视图(9分)22、(9分)已知点A(10,0),B(10,8),C(5,0),D(0,8),E(0,0),请在下面的平面直角坐标系中,(1)分别描出A、B、C、D、E五个点,并顺次连接这五个点,观察图形像什么字母;(2)要图象“高矮”不变,“胖瘦”变为原来图形的一半,坐标值应发生怎样的变化?23、(10分)如图,lA,lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1)B出发时与A相距_________千米。123ABCDEF-4-ABCDEF(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是______________小时。(3)B出发后_________小时与A相遇。(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,几小时与A相遇,相遇点离B的出发点多少千米。在图中表示出这个相遇点C,并写出过程。24、(10分)已知:如图,RtABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,试以图中标有字母的点为端点,连结两条线段,如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并说明理由。25、(10分)某工厂有甲、乙两条生产线,在乙生产线投产前,甲生产线已生产了200吨成品,从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。-5-(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式,并求出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同;(2)在如图所示的直角坐标系中,作出上述两个函数和第一象限内的图象,并观察图象,分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高?26、(14分)(1)为保护环境,某校环保小组成员小敏收集废电池,第一天收集1号电池4节、5号电池5节,总重量460克;第二天收集1号电池2节、5号电池3节,总重量240克。-6-①求1号和5号电池每节分别重多少克?②学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量,他们随意抽取了该月腜5天每天收集废电池的数量,如下表:1号废电池(单位:节)29303228315号废电池(单位:节)5153474950分别计算两种电池的样本平均数,并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克?(2)如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况,那么照这样垒下去,①填出下表中未填的两空,观察规律。阶梯级数一级二级三级四级石墩块数39②垒到第n级阶梯时,共用正方体石墩________________块(用含n的代数式表示)。参考答案及评分标准-7-一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分)1、C;2、A;3、D;4、A;5、B;6、B;7、D;8、C;9、A;10、C;二、填空题(每小题4分,共32分)11、2x;12、(5,3);13、某校初三年级400名学生体重情况的全体;14、80分15、BC=EF(答案不唯一);16、30;17、9;18、四棱锥或五面体;三、解答题(共78分)19、解:x+1(x1)12x+12(x1)2……………………………………(2分)x12x22……………………………………(1分)x1……………………………………(1分)x1……………………………………(2分)数轴表示正确2分;20、证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC于F(已知)∴AD∥EF(同位角相等,两直线平等或在同一平面内,垂直于同一条干线的两条直线平行)∴∠1=∠E(两条直线平行,同位角相等)∠2=∠3(两条直线平行,内错角相等)又∵∠3=∠1(已知)∴∠1=∠2(等量代换)∴AD平分∠BAC(角平分线的定义)每空2分,共8分;21、图形如下,每个3分,共9分;主视图左视图俯视图22、图形略,(3分)(1)像字母M;(2分)(2)横坐标变为原来的一半,纵坐标不变;(4分)23、(1)10;(2)1;(3)3;………………………………………………(每题1分)(4)解:表示出相遇点C得1分;求出lA的函数关系式:S=4t+10…………………………2分求出Bl的函数关系:S=15t…………………………………2分解得10t=11………………………………………………………1分150S=11……………………………………………………1分120—1-8-ABCDFE24、解:有不同的情况,图形画正确,并且结论也正确的即可给2分;(1)连结CD、EB,则有CD=EB;(2)连结AF、BD,则有AF⊥BD;(3)连结BD、EC,则有BD∥EC;选(1);证明:∵Rt△ABC≌Rt△ADE(已知)∴AC=AE,AD=AB(全等三角形对应边相等)∠CAB=∠EAB(全等三角形对应角相等)…………………………3分∴CABBAD=EADBAD即:CAD=EAB…………………………………………………2分∴在△ADC和△ABE中:∵AC=AEÐCAD=?EABAD=AB∴△ADC≌△ABE(SAS)……………………………………………2分∴CD=EB……………………………………………………………1分25、(1)解得:y=200+20x甲…………………………2分y=30x乙………………………………2分两者总生产量相等,即:y=y乙甲∴200+20x=30x解得:x=20…………………………………2分(2)图形略,……………………………………2分第15天结束,甲的总生产量大于乙的总生产量;……………………1分第25天结束时,乙的总生产量大于甲的总生产量;…………………1分26、解:(1)①设1号电池每节重量为x克,5号电池每节重量为y克;由题意可得:4x+5y=4602x+3y=240……………………………………2分解得:x=90,y=20……………………………………………1分答:1号电池每节重量为90克,5号电池每节重量为20克;………………1分②求得1号电池平均每天30节,5号电池平均每天50节,…………………2分所以总重量=(30905020)30111000(克)=111(千克)……………………………………………………2分(2)18,30,3n(n+1)2…………………………………第一个空1分,第二个空2分,第三空3分;-9-
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