浙教版七年级下册作业题电子稿第1章三角形的初步知1

第1章三角形的初步知识§1.1认识三角形（作业题）A组1、如图：AC与BE相交于点D，图中有多少个三角形？请把它写出来。（第1题）abc（第3题）2、下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由。（1）20cm，15cm，8cm（2）7cm，15cm，8cm（3）5cm，15cm，8cm3、已知线段a,b,c（如图）。它们能组成三角形吗？你是用什么方法判别的？4、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D。请比较CD，BC的长短，并说明理由。B组5、平面上有三个点A，B，C，它们之间的距离满足关系式AB+BC=AC，你能画图说明A，B，C三个点的位置吗？6、要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长为2.2m，小慧拿来的铁条长0.4m，这两条铁条合适吗？你是怎样判断的？1.5m1mA组1、在△ABC中，已知∠A=25°18′，∠B=78°53′，求∠C的度数。2、在△ABC中，已知∠A=∠B，∠C=40°，求∠A的度数。3、在直角三角形中，已知一个锐角为25°，求另一个锐角的度数。B组4、如图，在△ABC中，∠C是直角，D是BC上的一点，已知∠1=∠2，∠B=25°，求∠BAD的度数。BCA(第4题)5、如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，E是AB上的一点（1）找出图中所有的直角三角形（2）找出图中的钝角三角形，并说明理由CABDE（第5题）§1.2三角形的角平分线和中线（作业题）A组1、已知△ABC如图，（1）用刻度尺画BC边上的中线；（2）用量角器画∠C的平分线BCADE（第1题）（第2题）2、如图，AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线，则BD=3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，已知∠CEB=110°，求∠A和∠B的度数。BACEBCADFE（第3题）（第4题）B组4、如图，CE,CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，求∠CEF的度数。5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7cm，AC=5cm,求△ABD和△ACD的周长的差。BCA（第5题）§1.3三角形的高（作业题）A组1、已知△ABC如图，利用三角尺，画AC边上的高。ABCDBACE（第1题）（第2题）2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，CE是△ABC的角平分线，已知∠CEB=105°，分别求∠ECB和∠ECD的度数。3、已知△ABC（如图），请在方格纸内画一个锐角三角形和一个直角三角形，使它们的面积分别等于△ABC的面积。BAC（第3题）B组4、某市待开发的5号地块形状如图，比例尺为1：10000，这个地块的面积有多大？（第4题）§1.4全等三角形（作业题）A组1、已知图中两个三角形全等，请找出它们的对应角和对应边，并用符号表示这两个三角形全等。OADCB（第1题）2、判断下列说法是否正确，并简要说明理由：（1）边长相等的正方形都是全等三角形；（2）一面中华人民共和国国旗上，4个小五角星都全等；（3）面积相等的两个三角形是全等三角形；（4）两个全等三角形的面积相等。3、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，则∠B=∠C，请完成下面的说理过程：解：∵AD⊥BC（已知），∴∠ADB=＿＿＿=Rt∠(垂线的意义)当把图形沿AD对折时，射线DB与DC＿＿＿∵BD=CD（对应边），∴点B与点＿＿＿重合，∴△ABD与△ACD＿＿＿，∴△ABD＿＿＿△ACD（全等三角形的意义），∴∠B=∠C（＿＿＿＿＿＿＿＿＿）B组4、如图，BD是长方形ABCD的一条对角线，（1）△ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？（2）如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。DCAB（第4题）DBCA§1.5三角形全等的条件（作业题1）A组1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC。请说明理由（填空）解：在△ABD与△ACD中，BD=CD()，AB=＿＿＿(已知)，＿＿＿=＿＿＿（公共边），∴＿＿＿≌＿＿＿()∴∠ADB=＿＿＿（），∴∠ADB=21＿＿＿=90°（平角的意义），∴AD⊥BC2、已知∠（如图），用直尺和圆规作∠的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）（第2题）3、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，你能通过添加辅助线，把它分成两个全等三角形吗？简单说明理由。CABD（第3题）B组4、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由（填空）解：∵AF=DC（），∴AF+＿＿＿=DC+＿＿＿，即AC=DFDBCAACEDBF在△ABC与＿＿＿中，AC=DF，AB=＿＿＿（），＿＿＿=＿＿＿（）∴＿＿＿≌＿＿＿（）∴∠EFD=∠BCA()5、请例举出两个应用三角形稳定性的实际例子。（作业题2）A组1、已知在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=2cm，BC=2.5cm，用三角尺画出△ABC（保留画图痕迹）2、如图，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA，请说明下列结论成立的理由：（1）△ABC≌△BAD；（2）BC=AD，∠C=∠DABDCmlOABC（第2题）（第3题）3、如图，直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线，且相交于点O，请说出点O分别到点A，B，C的距离相等的理由。B组4、为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上。小红认为只要测量出DC的距离，就能知道AB的距离。你认为正确吗？请说明理由。ODCBA（作业题3）A组1、根据所给条件，下列各题中的两个三角形一定全等吗？若不一定，请画出两个符合所给条件，但不全等的三角形。（1）△ABC和△MNP中，∠A=∠M，AB=MN；（2）△RST和△XYZ中，∠R=∠X，∠S=∠Y，∠T=∠Z.2、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说出下列判断成立的理由（填空）：（1）△ABC≌△ABD；（2）AC=AD解：（1）∵∠3=∠4（），∴∠ABC=∠ABD（等角的补角相等）在△ABC和△ABD中，∠1=∠2（已知），AB=AB（），∠ABC=∠ABD∴△ABC≌△ABD（）（2）∵△ABC≌△ABD，∴AC=＿＿＿（）3、如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）：解：在△ABE和△ACD中，∠B=∠＿＿＿（），∠A=∠＿＿＿（），AE=＿＿＿(),∴△ABE≌△ACD（），∴AB=AC（）B组4、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，请说明AB=CD的理由。ACBABCDECADB§1.6作三角形（作业题）A组1、已知∠（如图），用直尺和圆规作∠A和∠（只要求作出图形，并保留作图痕迹）AB（第1题）（第2题）2、已知线段AB（如图），用直尺和圆规平分线段AB3、已知△ABC（如图），请用三种不同的方法作△PRS，使△PRS≌△ABC，你认为哪一种作法最简便？ABCACB（第3题）（第4题）B组4、有A，B，C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等，这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说出理由。C组5、已知∠和线段a，b（如图），用尺规作△ABC，使∠B=∠，BC=a，AC=b.这样的三角形能作几个？ab目标与评定：目标A（1.1节）1、如图，点E在AC上，∠ACB是＿＿＿的内角，∠AED是＿＿＿的外角。BCADECFEABD（第1题）（第3题）2、下列各组数不可能是一个三角形的边长是（）（A）5，12，13（B）5，7，7（C）5，7，12（D）101，102，1033、如图，两根竹竿AB和BD斜靠在墙CE上，量得∠CAB，∠CDB的度数分别为,，求∠DBF和∠ABD的度数。4、根据下列条件，判断△ABC是哪一类三角形：（1）有一个角是直角；（2）有一个外角是锐角；（3）三个内角的度数只比为3：4：5目标B（1.2节，1.3节）5、已知△ABC（如图），（1）用刻度尺画AC边上的中线；（2）用量角器画∠B的平分线；（3）用三角尺画BC边上的高BCAPDBCAE（第5题）（第7题）6、根据下列条件，判断△ABC是哪一类三角形：（1）三条高都在△ABC内；（2）有两条高分别与三角形的两边重合；（3）有两条高在三角形的外部。7、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是一条角平分线，它们相交于点P，已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ABC的各个内角的度数。目标C（1.4节，1.5节）10、如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则△ABC≌△ADE，请说明理由（填空）解：∵∠BAD=＿＿＿（）,∴∠BAD+∠DAC=＿＿＿+＿＿＿，即＿＿＿=＿＿＿，在△ABC和△ADE中，AB=＿＿＿(),∠BAC=＿＿＿,AC=AE()，∴△ABC＿＿＿△ADE（）目标D（1.5节，1.6节）11、如图，AP平分∠BAC，PC⊥AC与点C，PB⊥AB于点B，写出图中相等的线段，并说明理由。CBPlCABP（第11题）（第12题）12、如图，l是线段AB的垂直平分线，与AB交于点C，P是l上一点，写出图中相等的线段，并说明理由。13、已知△ABC（如图），用直尺和圆规作下列图形：（1）AB边上的中线和垂直平分线；（2）∠BAC的平分线；（3）作一个角，使它等于21∠BAC+∠CABCDEBCAABC（第13题）（第14题）目标E14、一艘货船从A港出发，按规定应先沿南偏东30°航行至B处后，再按南偏东60°航行，船的实际航线如图所示，从图中量得∠ABC的度数为160°，问船在实际航行中是否偏离了规定航线？为什么？