有限元在复合材料设计中的应用

有限元在复合材料设计中的应用武永昌摘要：复合材料，是由两种或两种以上性质不同的材料组成。主要组分是增强材料和基体材料。复合材料不仅保持了增强材料和基体材料本身的优点，而且通过各相组分性能的互补和关联，获得优异的性能。复合材料具有比强度大、比刚度高、抗疲劳性能好、各向异性、以及材料性能可设计的特点，应用于航空领域中，可以获得显著的减重效益，并改善结构性能。关键词：Ansys、有限元、复合材料。1引言目前，复合材料技术已成为影响飞机发展的关键技术之一，逐渐应用于飞机等结构的主承力构件中，西方先进战斗机上复合材料使用量已达结构总重量的25%以上。飞机结构中，复合材料最常见的结构形式有板壳、实体、夹层、杆梁等结构。板壳结构如机翼蒙皮，实体结构如结构连接件，夹层结构如某些薄翼型和楔型结构，杆梁结构如梁、肋、壁板。此外，采用缠绕工艺制造的筒身结构也可视为层合结构的一种形式。2复合材料设计分析与有限元方法复合材料层合结构的设计，就是对铺层层数、铺层厚度及铺层角的设计。采用传统的等代设计（等刚度、等强度）、准网络设计等设计方法，复合材料的优异性能难以充分发挥。在复合材料结构分析中，已经广泛采用有限元数值仿真分析，其基本原理在本质上与各向同性材料相同，只是离散方法和本构矩阵不同。复合材料有限元法中的离散化是双重的，包括了对结构的离散和每一铺层的离散。这样的离散可以使铺层的力学性能、铺层方向、铺层形式直接体现在刚度矩阵中。有限元分析软件，均把增强材料和基体复合在一起，讨论结构的宏观力学行为，因此可以忽略复合材料的多相性导致的微观力学行为，以每一铺层为分析单元。3.ANSYS复合材料仿真技术及其在航空领域应用复合材料具有各向异性、耦合效应、层间剪切等特殊性质，因此复合材料结构的精确仿真，已成为现代航空结构的迫切需求。许多CAE程序都可以进行复合材料的分析，但是大多程序并没有提供完备的功能，使复合材料的精确仿真难以完成。如有些程序不提供非线性分析能力，有些不提供层间剪切应力的求解能力，有些不提供考虑材料失效破坏继续计算能力等等。ANSYS作为一款著名的商业化大型通用有限元软件，广泛应用于航空航天领域，为飞机结构中的复合材料层合结构分析提供了完整精确的解决方案。1.复合材料的有限元模型建立针对飞机结构中的复合材料层合板、梁、实体以及加筋板等结构类型，ANSYS提供一种特殊的复合材料单元———层单元，以模拟各种复合材料，铺层数可达250层以上，并提供一系列技术模拟各种复杂层合结构。复合材料层单元支持非线性、振动特性、热应力、疲劳断裂等各种结构和热的分析功能和算法。2.复合材料的层合结构定义：铺层结构：ANSYS对于每一铺层可先定义材料性质、铺层角、铺层厚度，然后通过由下到上的顺序逐层叠加组合为复合材料层合结构；也可以通过直接输入材料本构矩阵来定义复合材料性质。板壳和梁单元截面形状：ANSYS利用截面形状工具可定义矩形、I型、槽型等各种形式；还可以定义各种函数曲线以模拟变厚度截面。3.特殊层合结构的模拟：变厚度板壳铺层切断：将切断的某铺层厚度定义为零，即可模拟铺层切断前后的板壳实际形状。不同铺层板壳的节点协调：ANSYS板壳层单元的节点均可偏置到任意位置，使不同铺层数板壳的节点在中面或顶面、底面对齐。蜂窝/泡沫夹层结构：ANSYS通过板壳层单元来模拟夹层结构的特性，夹层面板和芯子可以是不同材料。板－梁－实体组合结构：ANSYS将实体、板壳与梁等不同类型单元通过MPC技术相联系，各类单元的节点不需要重合并协调，便于飞机等复杂结构模型的处理。4.复合材料有限元模型的检查：复合材料结构模型建立后，可以将板壳和梁单元显示为实际形状，还可以通过图形显示和列表直观地观察铺层厚度、铺层角度和铺层组合形式，方便模型的检查及校对。5.复合材料层合结构分析ANSYS层单元支持各种静强度刚度、非线性、稳定性、疲劳断裂和振动特性等结构分析。完成分析后，可以图形显示或输出每个铺层及层间的应力和应变等结果（虽然一个单元包含许多铺层），根据这些结果可以判断结构是否失效破坏和满足设计要求。6.复合材料失效准则ANSYS已经预定义了三种复合材料破坏准则来评价复合材料结构安全性，包括最大应变/应力失效准则，蔡－吴（Tsai-Wu）准则。每种强度准则均可定义与温度相关，考虑不同温度下的材料性能。另外，用户也可自定义最多达六种的失效准则，对特殊复合材料进行失效判断。7.复合材料结构层间剪切应力：复合材料层合结构的层间剪切应力，几乎完全依靠层间界面的树脂基体承载，很容易导致层合结构的分层破坏，是整个结构的薄弱环节。通常的有限元分析依据经典的层合板理论，各铺层按平面应力状态计算，不考虑层间应力，不够精确。ANSYS可以利用各铺层单元在厚度方向上的叠加来模拟层合结构，弥补了经典理论的不足，可以精确地求解层间应力。8.复合材料结构热应力分析：复合材料热膨胀系数的各向异性和铺层方向的不对称造成的耦合效应，使复合材料结构即使均匀升温也会在结构内部产生热应力。复合材料这一特性与普通均匀材料大为不同，因此复合材料结构的热应力分析必须引起重视。ANSYS的结构－热耦合分析，可以对复合材料在热环境下的热膨胀应力、结构固化成形过程中100℃～200℃的温差而引起的结构固化变形和残余应力进行分析。ANSYS程序中的材料性质、强度准则均可以定义为随温度变化，以此来引入温度变化对结构物理性能的影响。4.复合材料结构屈曲失稳实例1.工程背景：飞机的复合材料结构中，板加筋结构形式最为常见，如壁板、隔框、翼盒等。通常，飞机的复合材料加筋板的厚度较薄，因此结构分析不仅仅是判断材料的失效破坏和层间剪切破坏，还应该关注结构是否屈曲失稳而破坏。利用ANSYS对某复合材料加筋板的屈曲特性进行分析，并确定结构的极限承载能力。结构壁板和筋条的厚度很小，为典型的板－梁结构，选用ANSYS复合材料板壳单元，同时将单元节点偏置以协调铺层数的变化导致的板结构错层。2.复合材料结构屈曲失稳理论复合材料结构的屈曲分析可分为特征值屈曲和非线性屈曲。通常特征值屈曲所得出的结果偏大，不够安全，实际工程中应用较少。非线性屈曲分析可以考虑结构大变形、结构初始缺陷、复合材料失效等实际工况，从而获得更为精确的屈曲临界载荷。特别是结构屈曲失稳之前，部分复合材料有可能已经失效破坏，结构的应力将重新分布并且刚度有所减弱。因此考虑复合材料失效后，结构屈曲荷载将有所降低并接近实际。3.屈曲分析结果首先进行特征值屈曲分析，屈曲临界荷载为808.0KN。但是，在考虑结构几何大变形、应力刚化等实际情况后，非线性屈曲的临界荷载降低为770.1KN。再引入复合材料结构失效对非线性屈曲的影响，因为结构部分失效导致应力重分布和刚度减弱，屈曲临界载荷更降低为656.2KN。计算结果与实验结果只相差5%。4.应用小结计算过程考虑了结构非线性及材料失效对屈曲临界荷载的影响，实际结果为656.2KN，与试验结果相差仅5%，结果比较精确。而特征值屈曲分析和不考虑材料失效影响的非线性屈曲临界载荷的计算，被证明是不够保守的，难以为复合材料结构屈曲的设计提供准确依据。5.结论飞机等航空结构中的复合材料结构仿真分析，越来越强调分析精度和贴近工程实际，如要求计算复合材料层间剪切效应、固化成形后的残余热应力、材料部分失效后的结构屈曲失稳等。ANSYS通过对复合材料的铺层定义材料、铺层角以及铺层厚度，来组成“层单元”，以模拟各类航空复合材料层合结构，可以精确地分析材料的失效破坏、层间剪切效应。另外还可以满足飞机结构中复合材料的非线性屈曲失稳、振动特性分析、以及结构的热效应分析等更多仿真需求。参考文献：〔1〕李嘉禄，肖丽华，董孚允。立体多向编织结构对复合材料性能的影响〔J〕.复合材料学报，1996，13（3）：71～75〔2〕李兵，何正嘉，陈雪峰。Ansysworkbench设计、仿真与优化。清华大学出版社