浙江省2007年7月自学考试数字信号处理试题

月自学考试数字信号处理试题课程代码：02356一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.数字信号的特征是（）A．时间离散、幅值连续B．时间离散、幅值量化C.时间连续、幅值量化D.时间连续、幅值连续2.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号最高截止频率fh应满足关系（）A.Ts2/fhB.Ts1/fhC.Ts1/fhD.Ts1/(2fh)3．以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（）A.|z|2B.|z|0.5C.0.5|z|2D.|z|0.94．已知某序列z变换的收敛域为|z|1，则该序列为（）A．有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列5．实序列的傅里叶变换必是（）A．共轭对称函数B.共轭反对称函数C.线性函数D.双线性函数6．下列序列中属周期序列的为（）A.x(n)=δ(n)B.x(n)=u(n)C.x(n)=R4(n)D.x(n)=17．通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为（）A．栅栏效应B.吉布斯效应C.泄漏效应D.奈奎斯特效应8．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（）A．M+NB.M+N–1C.M+N+1D.2(M+N)9．基2FFT算法的基本运算单元为（）A．蝶形运算B.卷积运算C.相关运算D.延时运算．以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是（）A．数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是s平面到z平面的多值映射D.不宜用来设计高通和带阻滤波器二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。1．若系统有一个移变的增益，则此系统必是移变的。（）2．序列的z变换存在则其傅里叶变换也存在。（）3．离散傅里叶变换与离散傅里叶级数本质上是相同的。（）4．在并联型数字滤波器结构中，系统函数H(z)是各子系统函数Hi(z)的和。（）5．FIR滤波器必是稳定的。（）三、填空题(本大题共7小题，每空2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1．线性系统实际上包含了_______和_______两个性质。2．序列x(n)=nR4(n-1)，则其能量等于_______。3．实序列x(n)的10点DFT［x(n)］=X(k)（0k9），已知X(1)=1+j，则X(9)=_______。4．求z反变换通常有_______、_______和长除法等方法。5．用DFT分析某连续频谱，若记录长度为tA，则频率分辨力等于_______。6．用双线性变换法设计IIR数字滤波器的主要优点是避免了频率响应的_______现象。7．在FIR滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有_______和_______等。四、计算与证明题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)1．系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）输入输出关系为y(n)=iinxih),()(其中，h(n)为一确定序列。证明此系统为线性移不变。2．有限长序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)，h(n)=δ(n)+δ(n-2)，求x(n)与h(n)的线性卷积及4点圆周卷积。3．画出4点按时间抽取的基2FFT算法的运算流图。4．用直接Ⅰ型及直接Ⅱ型（典范型）结构实现以下系统函数：H(z)=2115.0121zzz5．一线性相位FIR滤波器，其单位冲激响应h(n)为实序列，且当n0或n4时h(n)=0。系统函数H(z)在z=j和z=2各有一个零点，并且已知系统对直流分量无畸变，即在w=0处的频率响应为1，求H(z)的表达式。月历年自考数字信号处理试卷一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.离散时间序列x(n)=cos(n73-8)的周期是()A.7B.14/3C.14D.非周期2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。()A.y(n)=x2(n)B.y(n)=4x(n)+6C.y(n)=x(n-n0)D.y(n)=ex(n)3.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为()A.6kHzB.1.5kHzC.3kHzD.2kHz4.已知某序列x(n)的z变换为z+z2，则x(n-2)的z变换为()A.z3+z4B.-2z-2z-2C.z+z2D.z-1+15.下列序列中______为共轭对称序列。()A.x(n)=x*(-n)B.x(n)=x*(n)C.x(n)=-x*(-n)D.x(n)=-x*(n)6.下列关于因果稳定系统说法错误的是()A.极点可以在单位圆外B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞7.对x1(n)(0≤n≤N1-1)和x2(n)(0≤n≤N2-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。()A.N1=3，N2=4B.N1=5，N2=4C.N1=4，N2=4D.N1=5，N2=58.计算256点的按时间抽取基-2FFT，在每一级有______个蝶形。()A.256B.1024C.128D.649.已知某线性相位FIR滤波器的零点zi位于单位圆内，则位于单位圆内的零点还有()A.izB.iz1C.iz1D.0滤波器设计说法正确的是()A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系B.冲激响应不变法无频率混叠现象C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器二、判断题判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。11.因果系统一定是稳定系统。()12.序列z变换的收敛域内可以含有极点。()13.若X（k）为有限长序列x(n)的N点DFT，则X(k)具有周期性。()14.按时间抽取的基-2FFT算法中，输入顺序为倒序排列，输出为自然顺序。()15.FIR滤波器具有与IIR滤波器相同类型数目的滤波器结构。()三、填空题(本大题共5小题，每空2分，共20分)16.离散因果系统H(z)=111az，|z||a|，则其幅度响应为______，相位响应为______。17.序列u(n)的z变换为______，其收敛域为______。18.采用按时间抽取的基-2FFT算法计算N=1024点DFT，需要计算______次复数加法，需要______次复数乘法。19.FIR数字滤波器具有线性相位的充要条件是______或______。20.IIR滤波器的基本结构分为直接I型、直接II型、______和______。四、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21．已知x(n)是因果序列，其z变换为：119.019.01)(zzzX试确定x(0)的值。22．序列x(n)=δ(n)+2δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4)，求x(n)*x(n)和x(n)⑤x(n)。23．画出按频率抽取的基-2FFT蝶形的基本结构，并在此基础上画出4点按频率抽取的基-2FFT算法的运算流图。24.设FIR滤波器的系统函数为：H(z)=1+0.9z-1+2.1z-2+0.9z-3+z-4求：(1)画出该系统的横截型结构图；(2)写出该系统的差分方程；(3)判断是否具有线性相位，若有属于哪一类?25．试用冲激响应不变法和双线性变换法将以下系统函数变换为数字系统函数：H(s)=2332ss其中采样频率f＝2Hz。(n)=cos353n的周期是()A.5B.10/3C.10D.非周期2.设某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为________Hz。()A.5kB.10kC.2.5kD.1.25k3．已知某序列z变换的收敛域为|z|5，则该序列为()A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列4.已知x(n)是实序列，x(n)的4点DFT为X(k)=［1,-j,-1,j］，则X(4-k)为()A.［1，-j，-1，j］B.［1，j，-1，-j］C.［j，-1，-j，1］D.［-1，j，1，-j］5.计算序列x(n)的256点DFT，需要________次复数乘法。()A.256B.256×256C.256×255D.128×86.下列关于冲激响应不变法描述错误的是()A.S平面的每一个单极点s=sk变换到Z平面上z=Tske处的单极点B.如果模拟滤波器是因果稳定的，则其数字滤波器也是因果稳定的C.Ha(s)和H(z)的部分分式的系数是相同的D.S平面极点与Z平面极点都有z=Tske的对应关系7.线性相位滤波器H(ω)=)cos()(2/)1(0nnaNn，N为奇数，a(0)=h21N，a(n)=2hnN21，关于()A.ω=0,π,2π偶对称B.ω=0,π,2π奇对称C.ω=0,2π偶对称，ω=π奇对称D.ω=0,2π奇对称，ω=π偶对称8.已知FIR滤波器的系统函数H(z)=1+2z-1+4z-2+2z-3+z-4，则该滤波器的单位冲激响应h(n)的特点是()A.偶对称,N为奇数B.奇对称，N为奇数C.奇对称，N为偶数D.偶对称，N为偶数(t)的信号如图所示，则其傅里叶变换最有可能是()10.已知因果序列x(n)的z变换X(z)=1121zz，则x(0)=()A.0.5B.0.75C.－0.5D.－0.75二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）11.y(n)=x(n)cos53n是线性移不变系统。()12.某序列x(n)的z变换X(z)=1-0.5z-11，则x(n)=0.5nu(n)。()13.序列x(n)的N点按时间抽取基2-FFT与按频率抽取基2-FFT的计算次数相同。()14.FIR滤波器基本结构与IIR滤波器基本结构具有相同的基本运算单元类型。()15.用窗函数设计FIR滤波器时，最小阻带衰减由窗函数的长度决定。()三、填空题(本大题共5小题，每空2分，共20分)16.线性移不变系统的卷积运算服从结合律，即x(n)*h1(n)*h2(n)=________。17.线性移不变系统h(n)是因果和稳定系统的充要条件是________和________。18.已知线性移不变系统的冲激响应为h(n)=δ(n)-δ(n-2)，则H(z)=_______________,H(ejω)=________，群时延为________。19.滤波器基本结构的基本单元分为________、________和________。20.用DFT分析某连续频谱，若记录长度为0.1s，则频率分辨力等于________。四、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21．某一线