浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷2

浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷2一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是------------------（▲）A.4B.6C.5D.4和62．下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是-------------------------------（▲）A．信封B．飞机C．裤子D．衬衣3.若ab，则下列不等式中正确的是------------------------------------------------（▲）(A)-a-b(B)a+b0(C)acbc(D)a-b04.下列图形中，面积最大的是------------------------------------------------------（▲）A、边长为6的正三角形；B、长分别为2.5、6、6.5的三角形；C、半径为3的圆；D、对角线长为6和8的菱形；5.一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图．．．中的形状是(▲)6.已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是----------------------------------------------------------（▲）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．GFEDCBA（第9题图）7．⊙O1和⊙O2的半径分别为方程27100xx的两个根，O1O2210，则⊙O1和⊙O2的位置关系是(▲）A．内含B．内切C．相交D．外切8．若关于x的方程121mx的解为正数，则m的取值范围是-------------------------------（▲）A.1mB.1mC.1m且1mD.1m且1m9.如图，已知一张纸片□ABCD，90B，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连结AF，则下列各角中与BEG不一定．．．相等的是--（▲）A.∠FEGB.∠AEFC.∠EAFD.∠EFA10.记抛物线20122xy的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1，P2，…，P2011，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Q2011，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…，这样就记220112221sssw，W的值为（▲）A.505766B.505766.5C.505765D.505764二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11．函数3yx中，自变量x的取值范围是▲．12.一天有8.64×104秒，一年有365天，那么一年大约有▲秒（保留3个有效数字）13．化简babbaa22▲。O1yxxABC1x4yxyxy0AP1P2Q2Q1（第10题图）14．在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字.小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是▲.15.函数1240yxxyxx≥0，的图象如右图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为22，；②当2x时，21yy；③当1x时，3BC；④当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是▲．16.图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过．．（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过___▲__m.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题6分)根据下面的运算程序,若输入21x时,请计算输出的结果y的值18.(本题6分)如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．19.(本题6分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为238人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表（1）中AB，的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类频数频率科普常识490B名人传记4760.34（第16题图）输入x20yxx22101yxxx2211yxxx输出y（第15题图）图图2八年级九年级38％七年级28％（第10题图）漫画丛书A0.25其它840.06表（1）20.(本题6分)一个商标图案如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案的面积。21.(本题8分)丽水市在规划新城期间，欲拆除瓯江岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2），岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)22.（本题10分）我市某品牌服装公司生产的玩具4月份每件生产成本为50元，5、6月每件玩具生产成本平均降低的百分率为x.（1）用含x的代数式表示5月份每件玩具的生产成本；（2）如果6月份每件生产成本比4月份少9.5元，试求x的值；（3）该玩具5月份每件的销售价为60元，6月份每件的销售价比5月份有所下降，若下降的百分率与5、6月份每件玩具平均降低成本的百分率相同，且6月份每件玩具的销售价不低于48元，设6月份每件玩具获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并确定单件利润y的最大值.（注：利润=销售价-生产成本）23.(本题10分)已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.（3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？24.(本题14分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），线段CD在CBADEFG(第22题图)ABCDEF（第20题图）于x轴上，CD＝3，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连结CE交OA于点F.设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动.（1）求线段CE的长；（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t函数关系式及t的取值范围；（3）如图2，连结DF，○1当t取何值时，以C，F，D为顶点的三角形为等腰三角形？○2直接写出．．．．ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDADCCCDBB评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．X≥-312．3.615×10713.a+b14.0.615.①③④16.322三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本题6分）.能判断用22101yxxx代的………2分（方法较多）=2…………4分18.（本题6分）解：(1)证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC。∵在△ABD和△ECB中0ABEC=90BD=CBADBEBC＝，∴△ABD≌△ECB（ASA）。-----3分（2）∵BC＝BD，∠DBC＝50°，∴∠BCD＝65°。图1图2又∵∠BEC＝90°，∴∠BCE＝40°。∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝65°－40°＝25°。-----------------------------3分19．（本题6分）（1）1-28％-38％=34％--------------------------1分（2）476÷0.34=1400A=1400－(490＋476＋84)=350-----------------------------1分B=1－(0.34＋0.25＋0.06)=0.35---------------------------1分A的值为350，B的值为0.35-（3）238÷34％=7001400÷700=2-------------------------2分该校学生平均每人读2本课外书．----------------------------1分20、（本题6分）解：S阴=S矩ABCD+S扇ADF－S△FBC………………………………1分S矩ABCD=AB·BC=8×4=32cm2………………………………1分S扇ADF=44414122ADcm2………………………………1分S△FBC=24)48(42121BFBCcm2………………………………1分∴S阴=2)48(24432cm………………………………2分21.（本题8分）解：由tan∠CDF＝DFCF＝2，CF＝2米∴DF＝1米，BG＝2米------------------------------------------1分∵BD＝14米∴BF＝GC＝15米--------------------------------------------1分在Rt△AGC中，由tan30°＝33∴AG＝15×33＝35≈5×1.732＝8.660米------------------------------------2分∴AB＝8.660＋2＝10.66米--------------------------------------1分BE＝BD－ED＝12米--------------------------------------1分∵BE＞AB∴不需要封人行道---------------------------------------------2分22.（本题10分）解：(1)5月份每件玩具的生产成本为50(1-x)元;……2分(2)根据题意，得250(1)509.5x……2分解得，0.110%x,或1.9x（不合题意，舍去）……1分(3)由题意，得，解得：……1分即2250185yx……2分500a，∴当25x时，y随x的增大而增大.又15x，∴当15x时，y取最大值.2max1250181655y……2分答：单件玩具利润y的最大值为16元.23.（本题10分）解：（1）由题意，得10,10.bcbc解得0,1.bc∴二次函数的关系式是y=x2－1．……………2分（2）设点P坐标为（x，y），则当⊙P与两坐标轴都相切时，有y=±x．由y=x，得x2－1=x，即x2－x－1=0，解得x=152．由y=－x，得x2－1=－x，即x2＋x－1=0，解得x=152．∴⊙P的半径为r=|x|=512．……………4分（3）设点P坐标为（x，y），∵⊙P的半径为1，∴当y＝0时，x2－1=0，即x＝±1，即⊙P与y轴相切，又当x＝0时，y＝－1，∴当y＞0时，⊙P与y相离；当－1≤y＜0时，⊙P与y相交.……………4分说明：第（2）问结果只考虑了一种情况，分数只给2分．24.（