浙江省台州地区2011-2012学年第二学期九校期中联考八年级数学试卷

1浙江省台州地区2011-2012学年第二学期九校期中联考八年级数学试卷（考试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列式子是分式的是()A．x31B．5yC．12xD．yx22．反比例函数y=-2x的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．研究表明某流感病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×1064．根据分式的基本性质，yxx可变形为（）A．yxxB．yxxC．yxxD．yxx5．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5,b=2,c=3B．a=7,b=24,c=25C．a=6,b=8,c=10D．a=3,b=4,c=56．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是()A．一组对边平行且相等的四边形B．两组对边分别相等的四边形C．对角线相等的四边形D．对角线互相平分的四边形7．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．12cm8．函数xy1（x≥0）、xy42（x＞0）的图象如图，则结论①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；题号一二三总分1-1011-161718192021222324得分学校_______________班级_______________姓名______________学号______________-------------------------------------------------装----------------------------------------订----------------------------------------线------------------------------------------------2②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.①③④D.①②③④ABCDOE（第8题）（第9题）（第10题）9．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为()A．4cmB.6cmC.8cmD.10cm10．如图，是反比例函数y=xk1和y=xk2（k1＞k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则k1﹣k2的值是（）A．1B．2C．4D．8二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．当x时，分式x31有意义．12．化简：3286aba=．13．如果反比例函数y＝a＋3x图象，在每个象限内，y都随x的增大而减少，那么a的值可以是(写出一个符合条件的实数即可)．14．如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝__．15．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是__．16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，xzx=1z0yBCAy1=xxy423正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是．三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17．计算：（1）1112aaa；（2）92)331(2yyyy．18．解方程：（1）325x＝13x；（2）32122xxx.19．已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．（1）求BC的长；（2）证明：BC⊥BD.20．如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证．421．在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁?请通过计算进行说明．22．某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍．求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？BAC甲乙523．如图所示，已知点E为□ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC，BD于点F，G，连结AC交BD于点O，连结OF．求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2FO．24．如图所示，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点A（3，2）.（1）求正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值小于正比例函数的值？（3）M（m,n）是反比例函数图象上的一动点，其中03,m过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段MB与DM的大小关系，并说明理由.67参考答案及评分意见一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDCBACCCDD二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11、≠312、ab4313、-2（写出一个大于-3的即可）.14、415、42或3216、310三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17、（1）原式=(1)(1)1aaa…………………………………………………………2分=1a……………………………………………………………………2分（2）原式=yyyyy2)3)(3(32………………………………………………2分=3y……………………………………………………………………2分18、（1）方程两边同乘以(23)(1)xx，得：5(1)3(23)xx解得：14x………………………………………………2分检验：当x=－14时，（2x+3）（x-1）≠0∴x=－14是原方程的解．……………………………………………2分（2）方程两边同乘以2(1)x，得：234(1)xx解得：76x…………………………………2分检验：当76x时，2(1)x≠0∴76x是原方程的解．…………………………2分19、(1)∵AB⊥AC，∴∠A=90°…………………………2分在Rt△ABC中，根据勾股定理得：BC=5432222ACAB…………2分(2)在△BCD中，1691252222BDBC，1691322CD∴222CDBDBC…………………………………………2分根据勾股定理得：∠CBD=90°，即：BC⊥BD…………………………………………2分20、（1）如图所示：8……………………………4分（2）由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数……………………1分∴设，把x=10，y=30代入得：k=300，∴……………………2分将其余各点代入验证均适合，∴y与x的函数关系式为：．……………………1分21、公路AB需要暂时封锁．…………………………………1分理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D.……………………1分因为BC=400米,AC=300米,∠ACB=090,所以根据勾股定理有AB=500米.………………………2分因为S△ABC=,2121ACBCCDAB所以CD=240米.……………………………………………2分由于240米＜250米,故有危险,因此AB段公路需要暂时封锁.……………………………2分22、设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个……1分根据题意，得：2100-900x-2100-900x+1.5x=12，……4分解得：x=60……2分经检验，x=60是方程的解，符合题意1.5x=90……2分答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个，90个……1分23、（1）∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD，AB=CD……………………………………………2分∴∠ABF=∠ECF，∠BAF=∠E…………………………………1分∵CE=DC……………………………………………1分∴AB=CE……………………………………………1分BACD甲乙9∴△ABF≌△ECF(SAS)……………………………………………1分（2）∵△ABF≌△ECF∴BF=CF……………………………………………1分∵四边形ABCD为平行四边形∴AO=CO……………………………………………1分∴OF是△ABC的中位线……………………………………………1分∴AB=2FO………………………1分24、（1）将A（3，2）的坐标分别代入kyx，yax中，得：22,32,6,.3kakax∴反比例函数的表达式为6,yx正比例函数的表达式为2.3yx………………………4分（2）观察图象，得：在第一象限内，x＞3时，反比例函数的值大小于正比例函数的值.………………………2分（3）BM=DM.………………………1分理由：∵S△OMB=S△OAC=1||,2k3………………………1分∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=6+3+3=12，即OC·OB=12.………………………1分∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴63333.,3.2222mMBMDBDBMOCBMnMB.MD………………………3分