浙江省富阳场口中学2012-2013学年高二3月质量检测数学文试题

七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线l的方程为x=—3，则其倾斜角等于A．300B．600C．900D．12002．若复数2()ai（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=A.1B.-1C.0D.13．设Rx，则“1x”是“xx3”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，则应该放在图中.A．“①”处B．“②”处C．“③”处D．“④”处5．已知x、y的取值如下表所示：若从散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a的值等于A．2.6B．6.3C．2D．4.56．执行如图的程序框图，输出y的值是A．15B．31C．63D．1277．下面类比推理中恰当的是A．若“a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“a＋bc＝ac＋bc(c≠0)”D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”8．设m、n为空间的两条不同的直线，α、β为空间的两个不同的平面，给出下列命题：①若m∥α，m∥β，则α∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．上述命题中，所有真命题的序号是x01234y2.24.34.54.86.7推理与证明推理合情推理演绎推理直接证明证明间接证明(第4题)①②③④（第6题）是否x=0,y=1k=1x=x+1y=2y+1A=Bx4?10?输出y七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载A.①②B.③④C.①③D.②④9．设函数f(x)=xex，则（）[21世纪教育网]（A）x=1为f(x)的极大值点（B）x=1为f(x)的极小值点（C）x=-1为f(x)的极大值点（D）x=-1为f(x)的极小值点10．若双曲线的右焦点F到一条渐近线的距离是点F到右顶点的距离与点F到中心的距离的等差中项，则离心率e(A)45(B)34(C)2(D)3二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．以（-1，2）为圆心，半径为3的圆的标准方程为；12．某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是13．已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率=14．设球的体积为6，则该球的表面积为．15．设函数f(x)=x2+lnx，若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=ax+b，则a+b=______.16．已知,cossin1xxxf记xfxfxfxfxfxfnn12312,,,*Nn且2n，则222201321fff.17．若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，则以下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号)．①四面体ABCD每个面的面积相等；②从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；③连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；④从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．三、解答题：本大题有4小题，共42分．18、（本题满分8分）已知a＞0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．（第14题）第12题七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载19、（本题满分10分）如图，已知ABCD是边长为1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF，)1(AFCE．（Ⅰ）证明：BD⊥EF；（Ⅱ）若AF＝1，且直线BE与平面ACE所成角的正弦值为1023，求的值．20、（本题满分12分）已知F为抛物线C：y2=4x焦点，其准线交x轴于点M，点Ｎ是抛物线Ｃ上一点（1）如图①，若MN的中垂线恰好过焦点F，求点N到y轴的距离（II）如图②，已知直线l交抛物线C于点P，Q，若在抛物线C上存在点R，使FPRQ为平行四边形，试探究直线l是否过定点？并说明理由（第19题图）FEDCBA七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载21、（本题满分12分）已知函数2()ln(),fxxxaaR。(1)若0a，求函数()fx在[1,]e上的最小值；(2)若函数()fx在1[,2]2上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围。七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载场口中学2013年3月教学质量检测高二数学答案（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、22123xy++12、813、2214、15、116、117、①③④三、解答题：本大题共4小题，共42分。18、（本题满分8分）∵函数y＝ax在R上单调递增，∴p：a＞1.1分不等式ax2－ax＋1＞0对∀x∈R恒成立，∴a＞0且a2－4a＜0，解得0＜a＜4，3分∴q：0＜a＜4.∵“p∧q”为假，“p∨q”为真，∴p、q中必有一真一假．4分①当p真q假时，a＞1，a≥4，得a≥4.5分②当p假q真时，0＜a≤1，0＜a＜4，得0＜a≤1.6分故a的取值范围为(0,1]∪[4，＋∞)．8分19、（本题满分10分）方法1：（Ⅰ）连结BD、AC，交点为Ｏ．∵ABCD是正方形∴BD⊥AC…1分∵AF⊥平面ABCD∴AF⊥BD……2分∴BD⊥平面ACEF……3分∴BD⊥EF……4分七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载20、（本题满分12分）（Ⅰ）∵MN的中垂线恰好过焦点F，∴2MFNF,…2分所以21Nx，所以1Nx，即N到y轴的距离为1.…4分（Ⅱ）)0,1(F，…5分设P(x1，y1)Q(x2，y2)，直线l:x=my+b四边形FPRQ为平行四边形，∴x1+x2=xR+1，y1+y2=yR…7分又点R在抛物线上，∴（y1+y2）2=4(x1+x2-1)即444221212221xxyyyy…9分又点P、Q在抛物线上，所以y1y2=-2由得bmyxxy42，得y2-4my-4b=0，∴y1y2=-4b可得b=21…11分七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载所以直线l过定点)0,21(…12分七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载