浙江省杭州市萧山九中学年高一暑假作业数学(三)(无答案)

欢迎光临《中学数学信息网》[e-mail]《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》萧山九中新高一数学暑假作业（3）一、选择题（每题3分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°2、直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）A．10B．22C．10或27D．无法确定3、已知锐角α，且tanα=cot37°，则a等于（）A．37°B．63°C．53°D．45°4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）A．c=sinaAB．c=cosaAC．c=a·tanAD．c=a·cotA5、如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB的中点N的最短路线是（）A．8B．26C．210D．2+256、已知∠A是锐角，且sinA=32，那么∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．757、当锐角α30°时，则cosα的值是（）A．大于12B．小于12C．大于32D．小于328、小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）A．1米B．3米C．23D．2339、已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC等（）A．6B．323C．10D．1210、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=31，AC=4，则斜边上的高线长为()A.34B.43C.54D.45欢迎光临《中学数学信息网》[e-mail]《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》(16)(18)二、填空题（每题3分，共24分）11、如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长为1，则四边形ABCD的周长是_______．12、计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．13、若sin28°=cosα，则α=________．14、已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______．15、某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度．16、如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米．17、平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为600，则较短的对角线的长为cm.18、如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=14BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．三、解答题（共46分）19、（6分）由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，求c．（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．欢迎光临《中学数学信息网》[e-mail]《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》20、（6分）等腰三角形的底边长20cm，面积为33100cm2，求它底角的三种三角函数值.21、（6分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？22、（8分）如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．23、（10分）如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）欢迎光临《中学数学信息网》[e-mail]《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》24、（10分）如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？