浙江省舟山市定海区岑港中心学校七年级数学下册第五章三角形综合测试题2(无答案)北师大版

1三角形班级姓名学号一、选择题1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）．（A）4cm（B）5cm（C）9cm（D）13cm2．在下图中，正确画出AC边上高的是（）．EBACCABCABCABEEE（A）（B）（C）（D）3．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（）．（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HL4．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（）A、一定有一个内角为45B．一定有一个内角为60C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=12∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是（）．（A）∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’（B）∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’（C）∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’（D）AB＝A’B’，BC＝B’C，AC＝A’C’7．在下列说法中，正确的有（）．①三角对应相等的两个三角形全等②三边对应相等的两个三角形全等③两角、一边对应相等的两个三角形全等④两边、一角对应相等的两个三角形全等（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条8．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()．（A）锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等边三角形BACPDE2二、填空题1．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．2．一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则它的周长是_____cm.3.如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是三角形．4.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____度。5.如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°，那么∠DAB＝°．6.完成下面的推理：如图，（1）在△ABC与△A’B’C’中，,''____,____,''CAACBAAB∴△ABC≌△A’B’C’(SAS)．（2）在△ABC与△A’B’C’中，_____),_________(____,',''或BBBAAB∴△ABC≌△A’B’C’(AAS)．7.在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要说明△ABC≌△A’B’C’，还需要增加条件．8.在△ABC中,AD是BC边上的中线，写出你得到的相关结论．三、操作与解释1.如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示；⑴BAC的平分线；⑵AC边上的中线；⑶AC边上的高；⑷AB边上的高．ABCA'B'C'ABCDCBA32．沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形．3．初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗．（1）请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形；（2）解释你作图的理由。四、观察与比较1.如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。ACDBO2．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；（1）求∠AEC的度数.（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考．BACDE43．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．(1)小彬的做法如图1，角平分线刻度尺画法：①利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD＝OC．②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．③画射线OE．所以射线OE为∠AOB的角平分线．(2)小红的做法图1如图2，角平分线三角板画法：①利用三角板在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON．②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．③画射线OE．所以射线OP为∠AOB的角平分线．图2五、探究与思考1．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．XXYABCCBAYZZ图1图2EAOBCDPAOBMN52．（1）如图1，AC、BD交于点E，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？为什么？（2）如图2，在△ABC与△BAD中，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？为什么？图1图23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上，找出图中全等的三角形，并简要说明它们为什么全等？CADBEABCDEABCD