浙江省计算机高考复习(第4课)进制数转换

一、数字化信息编码在计算机内部为什么要使用二进制？因为使用电子器件表示两种物理状态容易实现，两种状态的系统稳定性高，二进制运算简单，硬件容易实现。二、数制的基本概念1、数制:采用一组计数符号的组合来表示任一个数的方法2、数码：数制中固定的基本符号,如:0、1、2…A、B等。3、基数：数制所用的数码个数，如十进制基数为10，二进制基数为2。用R表示，称R进制，逢R进一。4、位权：简称”权”,是指在进位数中,为了确定一个数位的实际值而需乘上的一个因子。如：3468中的4表示4×102=400,102称为位权。常见进制数格式进制规则数码权缩写形式二进制十进制十六进制八进制逢十进一0，1，…，910iD逢二进一1，02iB逢八进一0，1，…78iO16iH逢十六进一0，1…，9，A，B…，F三、进制数转换1、R进制转十进制规则：将这个数按权展开求和例1：将1001B、731O和2F7H转换成十进制。1001B=1×23+0×22+0×21+1×20=9D731O=7×82+3×81+1×80=473D2F7H=2×162+15×161+7×160=（759)10例2：将101.1B、35.54O和FF.1H转换成十进制。101.1B=1×22+0×21+1×20+1×2-1=5.5D35.54O=3×81+5×80+5×8-1+4×8-2=29.6875DFF.1H=15×161+15×160+1×16-1=255.0625D2、十进制数转R进制规则：整数部分：除R取余法小数部分：乘R取整法例1：将十进制数25转换成二进制数。252222212160311001余数高低所以结果为(11001)2或11001B例2：将十进制数0.6875转换成二进制数。0.6875*2=1.3750.375*2=0.750.75*2=1.50.5*2=10111整数高低所以结果为(0.1011)2或0.1011B（1）八、十六进制转二进制规则：一位用三位、四位二进制数来表示例1：将八进制数1054转换成二进制数10540010001011003、二、八、十六进制互转例2、将十六进制数10AC转换成二进制数10AC0001000010101100（1）二进制转八、十六进制规则：三位、四位二进制数组合成一个数注意：从最右边开始组合，若位数不够在最左边补0例1：将二进制数110100转换成八进制数。11010064例2：将二进制数111010.11转换成十六进制数。111010.113A.C0000小结10除R取余，乘R取整按权展开求和1位换3位3位换1位4位换1位1位换4位R（2，8，16）十六二八二进制数据的运算1、算术运算加法：0+0=01+0=10+1=11+1=0（有进位）减法：0-0=01-0=11-1=00-1=1（有借位）乘法：0*0=00*1=0除法：0/1=01/1=12、逻辑运算与运算：0Λ0=00Λ1=01Λ0=01Λ1=1或运算：0V0=00V1=11V0=11V1=1非运算：—=1—=010计算机中表示信息的单位位（bit）：计算机中数据的最小单位，值为0或1。字节(Byte)：计算机中存储信息的基本单位。此外，还有千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）、太字节（TB）1KB=210B=1024BlMB=210KB=1024KBlGB=210MB=1024MB1TB=210GB=1024GB1B=8bit规则一：若有数码a为一位数数码，则a的任意进制数数值都相等。如：(7)8=(7)16=(7)10规则二：若(a)x＜(a)y＜(a)z，则x＜y＜z。将下列二进制转换为十进制数1000、1111、1111110、1110111100…00n个0＝2n111…11n个1＝2n－1规则三：