浦东杨浦等区中考数学五年一模卷规律探寻(第23题-第25题)

浦东、杨浦等区中考数学五年一模卷规律探寻（第23题-第25题）2015-01-18草根黄喆初中数学微课程五年第23题不仅都考相似证明题，而且均源于同一个基本型：共边共角型，只不过加了不同“佐料”而已，那我们来梳理下他们分别加了哪些佐料？①组合图形（两个共边共角型组合，我称之为“嵌套型”）②“高级”线段变换：AB2=BC2/2组合图形升级版，这个图形的一般规律是DE2=DG×DF=EG×EB=DB×EF①通过数量关系发现几何关系（这对学生而言是最大的难点）②普通变换线段，转换BE为ED①加两组“配角”基本图形，其中一个是射影型②“高级”线段变换：2DM=BC，BD2=AD×BC改变形式，考了平方比，其实熟悉共边共角型的同学一看就知道：用面积比为转化媒介证明最方便综上所述：考察基本图形五年不变：共边共角型佐料：变换线段、组合图形、由数量得位置关系、改变证明形式特点：全都有不加辅助线就证明成功的方法！所以不会做千万不要乱加辅助线虽然一模几何证明题较二模、中考都难，但是如果考前深入研究共边共角型，做好对于上述“佐料”的应对措施，见招拆招应该可以有所突破。第24题共同特点：①第一题都是纯二次函数试题，必须拿下②几乎年年均与三角比有关，其方法也都是清一色构造直角三角形求三角比，说明一模第24题主要的结合点是三角比。指的注意的是2013年结合了角度和差问题后对学生而言产生了较大的困难，可见角的和差问题始终是学生的薄弱环节；“相似三角形”的知识运用可见于2011年第3问的一种解法和2012年的第3问，值得注意的是2012年那年函数综合题是第25题即压轴题。第25题这五年25题除2012年是函数综合外其余四年均为几何综合问题，四年中两年相似讨论，一年基于平行线的比例线段问题，一年与垂直相关的问题，这三个问题也确实是该阶段重要的三种类型问题，值得注意的是“相似讨论”的两道题并不难，只要思路清楚，拿下没有问题，倒是2014年的垂直问题比较难，给学生带来了较大困扰。需要提醒大家的是：压轴题的前1到2问都不难，拿下应该不成问题！千万不要不做。