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1机器学习计算权重的算法路璐用机器学习来计算权重,有一定的优势,这种计算模型可以根据环境和调节的变化,所算的权重也随着变化,达到与时俱进的效果。对于已经设定好指标的被评估主体,指标体系中各指标有不同的量纲,需要转换为无量纲的标准化指标,关于评估指标标准化方法,在以前的总结中诠释过:评估指标分为正向型和逆向型。正向型具有越大越优的性质,逆向型是越小越优的性质。在fj(1≤j≤n)个评估指标中,m个评估方案(待评)ai(1≤i≤m),m个方案n个指标构成矩阵X=(xij)m∗n叫做评估矩阵。在评估矩阵中,对于正向指标,取xj∗=max1≤i≤m(xij)≠0,则yij=xijxj∗,(1≤i≤m,1≤j≤n);对于逆向型指标,取xj∗=mix1≤i≤m(xij),则yij=xj∗xij,(1≤i≤m,1≤j≤n)。矩阵Y=(yij)m∗n称为线性比例标准化矩阵,经过线性化指标满足0≤yij≤1。并且正向和逆向型指标均化为正向指标,最好值为1,最差值为0.把评估过程按层次分为输入、隐含层和输出,每层间是全互联方式,同层间没有连接。设输入向量为X∈Rn,X=(x1,x2,….xn,)T;隐含层Z∈Rj,Z=(z1,z2,….zj,)T;输出层有Y∈Rm,Y=(y1,y2,….ym,)T。输入和隐含层权重为Wij,阈值为pj;隐含层和输出权重为Wjk,阈值为pk。可得到输出应满足:2Zj=f(∑Wijni=1Xi-pj)Yk=f(∑Wjklj=1Zj-pk)函数f(*)满足f(uj)=11+e−u如果近似映照函数是F,X为n维空间的有界子集,F(x)为m维空间有界子集,Y=F(x)为:F:X∁Rn→Y∁Rm通过P个实际的映照对(x1,y1),(x2,y2),……(xp,yp)的训练,目的是得到权重Wij,Wik和阈值pj,pk(i=1,2……n;j=1,2,……,l;k=1,2,……m)映射成功后,寻找一个F,进行n维输入向量到m维输出向量空间的变换:F:Rn→RmY=F(x)训练后得到权重,对其他不属于P(P=1,2……P)的X子集进行测试,使结果满足正确的映照。机器学习的算法是对简单的∂学习规律的推广和发展。设输入学习样本P个,即x1,x2,……xp,已知与其对应的规律是T1,T2,……Tp,学习算法是根据实际的输出y1,y2,……yp,与T1,T2,……Tp的误差来修改其权重和阈值,使Yp与要求的Tp尽可能的接近。将阈值写入权重中,使pj=W0j,pk=W0k,Z0=−1,X0=−1,则公式改写为:Zj=f(∑Wijni=0Xi)Yk=f(∑Wjklj=0Zj)当第p个样本输入时,得到的输出Yl,l=0,1,……m,其误差为各输出误差和,满足:Ep=12∑(tlp−ylp)ml=0∧2,则总误差为E=∑Epp=1p=12∑∑(tlp−ylp)ml=0∧2pp=13设Wsh为任意的权重,Wsh包含阈值在内,E为一个与Wsh有关的非线性误差函数。令ε=Ep=12∑(tlp−ylp)ml=0∧2E=∑Epp=1p=∑ε(W,Tp,Xp)pp=1W=(W11,……,Wsh,……)T∂学习规则实质是利用梯度最速下降法,使权重沿误差函数的负梯度方向改变。若权重Wsh的修正值为∆Wsh,则:∆Wsh∝EεWsh令g为运算的迭代项数,由梯队下降法,可得到权重的迭代公式为Wjk(g+1)=Wjk(g)-ϑφWφWjkWij(g+1)=Wij(g)-ϑφWφWij式中ϑ为学习因子,从式中可知,Wjk是j个因子与输出第k个因子的权重,只与输出有关,代入同类项得:Wjk(g+1)=Wjk(g)-ϑ∑φjkppp=1Zjp式中:φjkp=(tlp−ylp)ylp(1-ylp);Wij(g+1)=Wij(g)-ϑ∑φijppp=1Xlp式中:φjkp=Zjp(1-Zjp)∑φjkpmk=0Wjk其中学习因子ϑ取值越小越好。ϑ值越大,每次权重变化越剧烈,可能导致学习过程发生振荡。因此,为了学习因子足够大,又不振荡,得:Wji(t+1)=Wji(t)+ϑφkiXki+a[Wji(t)-Wji(t-1)]式中ϑ为学习因子,a为动量项,它决定上次学习权重变化对本次权重更新的影响程度。且0𝜗1,0𝑎1.其均方根误差定量反映学习性能:E(W)=√∑∑(tpk−ypk)2mk=1Pp=1Pm式中P表示输入学习样本数;M表示因子输出层数。按照梯度最速下降算法,均方根误差应是逐渐减小。输入和4输出是实数值,学习是否满足性能要求是由实际输出与期望输出的逼近程度决定。当E(w)值低于0.1时,表明给定输入样本学习以满足要求。通过这样的机器学习算法,可以让得到的因子间权重适应环境和条件的变化。二〇一六年四月二十一日
本文标题:机器学习计算权重的方法
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