机械强度及理论(何雪浤).

1现代机械强度理论及应用现代设计与分析技术研究所何雪浤2掌握三大问题•为什么要学习本课程？即了解强度研究的重要地位。•常规与现代机械强度理论的区别和联系。•研究生的学习目的、学习方式。31绪论1.1机械设计与机械强度1.2机械强度研究的内容1.3常规机械强度理论1.4现代机械强度理论1.5本课程的任务与要求参考文献41.1机械设计与机械强度现代机械设计功能环境重量经济性安全性质量……材料结构强度51.1机械设计与机械强度什么是强度？材料或零构件抵抗外力而不发生失效的能力。是机械的最基本的要求机械强度是机械工程中一门重要的应用基础学科。它是以机械学和力学为基础，与光学、电学、磁学、声学等现代测试手段与计算机技术、信息处理及图像处理等高新技术相结合的高度综合的工程技术学科。6失效：产品不能完成预定功能承载变形振动摩擦腐蚀……强度：抵抗失效的能力强度与失效（广义与狭义）1940年美国西海岸华盛顿州世界第三的Tacoma大桥，中央跨距853m，悬索桥结构，建成四个月在19ms-1的小风下塌毁。81.2机械强度研究的内容材料强度结构强度指机械零件和构件的强度，它涉及到力学模型的简化、应力分析方法、材料强度、强度准则、寿命估算以及安全系数等问题。在不同的影响因素下，材料的各种力学性能指标。根据材料性质、载荷性质和环境条件等的不同，可以做不同的分类。9影响材料强度的因素材料的化学成分；加工工艺；热处理；应力状态；载荷性质；加载速率；温度和介质等。10按材料性质分类脆性材料强度：研究脆性材料的强度问题；塑性材料强度：塑性材料的强度问题；带裂纹材料强度：研究含裂纹体材料的强度问题。11按载荷性质分类静强度：材料在静载荷下的强度；冲击强度：材料在冲击载荷下的强度，是金属材料抵抗冲击破坏的能力；疲劳强度：材料在循环载荷作用下的强度。12按环境条件分类高温强度；低温强度；腐蚀强度等。13力学模型的简化在进行结构强度计算时，需要根据零件和构件的不同形状，将其简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大物体等力学模型，不同的力学模型有不同的强度计算方法。141.3常规机械强度理论设计计算步骤：1.由理论力学确定零构件所受外力；2.由材料力学（有时采用弹性力学或塑性力学）计算其内力；3.由机械原理和机械零件确定其结构尺寸和形状；4.计算该零构件的工作应力或安全系数。1.3常规机械强度理论nn应力计算、实测许用应力由材料、结构及工况规定nlim工作安全系数计算许用安全系数根据工况等规定limn16影响安全系数的因素1.零部件重要程度的影响：K12.载荷及应力计算的准确程度的影响：K23.不同失效形式的影响：K34.应力集中的影响：K45.截面尺寸的影响：K56.表面加工状态的影响：K67.检验质量的影响：K717静应力下安全系数bbnssn塑性材料脆性材料7654321KKKKKKKnb18零部件重要程度系数：K119应力计算的准确度系数：K2计算公式准确，所有作用力及应力已知时，取K2=1.0；计算公式或图表，使计算所得应力较实际应力高时，取K2=1.0；计算应力较实际应力低，根据两者之差异，可选取K2=1.05—1.65；20失效形式影响系数：K3规定拉伸失效为理想失效，该失效形式下的强度极限为拉伸强度极限，K3=1.0；则在其它失效形式下，K3值分别为：屈服强度抗拉强度3K所考虑的强度极限抗拉强度3K疲劳强度抗拉强度3K塑性材料脆性材料疲劳破环211.3常规机械强度理论特点：1.假设制造机械零构件的材料性能是均匀的、各向同性的、连续的实体；2.承受较为简单的载荷作用；3.应用弹性变形理论。221.3常规机械强度理论存在问题：1.应力的多轴性和变形的弹塑性；2.疲劳破坏的普遍性；3.疲劳与蠕变的交互作用；4.强度中的寿命计算；5.疲劳强度可靠性；6.局部应力应变分析；7.断裂力学；…231.4现代机械强度理论1.应力应变分析方法及线弹性强度理论2.弹塑性强度理论3.含裂纹体的强度理论4.疲劳强度理论241.4现代机械强度理论2弹性平面问题基本方程2.1平面应力概念及方程2.1.1平面应力问题的基本概念2.1.2平衡方程2.1.3几何方程2.1.4物理方程2.1.5边界条件圣维南原理2.1.6变形协调方程2.2平面应变概念及解法251.4现代机械强度理论3弹性应力应变状态下强度理论3.1应力状态分析3.2应变状态分析3.3弹性的应力应变关系3.4应变能3.5机械强度理论261.4现代机械强度理论4弹塑性应力应变关系及屈服准则4.1弹塑性应力—应变关系的特点及几种理想模型4.2增量理论4.3全量理论4.4两个常用的屈服准则4.5圆轴的弹塑性扭转问题4.6梁的弹塑性弯曲问题271.4现代机械强度理论5含裂纹体的强度理论5.1裂纹的基本类型5.2裂纹尖端附近的应力场和位移场5.3应力强度因子及其求法5.4脆性断裂的K准则5.5线弹性断裂力学在小范围屈服中的推广5.6裂纹张开位移COD和J积分5.7裂纹扩展速率281.4现代机械强度理论6疲劳强度理论6.1疲劳破坏与疲劳分析6.2疲劳载荷的处理6.3循环载荷下金属材料的特性6.4疲劳裂纹形成寿命估算6.5疲劳裂纹扩展寿命估算29应用现代强度理论进行设计的步骤1.根据常规设计方法，初步确定结构形状及尺寸；2.应用有限元法分析应力、应变分布；3.用声、光、电等检测手段，确定零构件缺陷尺寸和位置；4.对于无缺陷材料，计算服役寿命=裂纹形成寿命+裂纹扩展寿命；对于有缺陷材料，用断裂力学方法计算裂纹扩展寿命。301.5本课程的内容、任务与要求•学会读书；•培养分析问题、解决问题的能力；•难点讲解，自学为主。31参考文献1.王德俊，何雪浤．现代机械强度理论及应用，北京：科学出版社，20032.徐秉业编．应用弹塑性力学．北京：清华大学出版社，19953.王铎主编．断裂力学．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，19894.王德俊编著．疲劳强度设计理论与方法．沈阳：东北工学院出版社，1991322弹性平面问题的基本方程2.1弹性力学的基本假设2.2平面应力问题2.3平面应变问题2.4圣维南原理332弹性平面问题的基本方程弹性力学的性质和任务弹性力学的基本假设弹性力学的基本研究方法弹性力学的平面问题34弹性力学的性质和任务研究弹性体在外部因素（外力、温度等）的作用下而产生的应力和应变，以及与应变有关的位移的一门学科。弹性力学的基本假设连续性假设均匀性、各向同性假设完全弹性假设无初应力假设小变形假设36弹性力学的基本研究方法•三个基本方程–微单元体受力的平衡微分方程–微单元体变形的几何方程–应力与应变关系的物理方程•两个边界条件–力的边界条件：静力等效的圣维南原理–几何边界条件：几何连续的变形协调方程平衡方程XYZxyzdxdydzdxxxxxyxzxdzzzxzx0xFdyyyxyx38平衡方程000ZzyxYzyxXzyxzyzzxzyyxyzxyxx六个未知量三个方程几何方程（以xoy平面为例分析）OyxPABuvdxxuudxxvvdyyvvdyyuuP'A'A''B'B''αβdxdy40几何方程zuxwywzvxvyuzwyvxuzxyzxyzyx九个未知量六个方程41物理方程GGGEEEzxzxyzyzxyxyxyzzzxyyzyxx,,)]([1)]([1)]([142圣维南原理—局部影响原理•如果将作用在弹性体表面的某一个不大的局部面积上的力系，用作用在同一局部面积上的另外形式的静力等效力系所代替，那么载荷的这种重新分布对弹性体内应力分布的影响，只有在距离载荷作用的局部面积很近的地方才显著，而在距离载荷作用的局部面积较远的地方可以忽略不计43圣维南原理—静力当量载荷的弹性等效原理44变形协调方程45变形协调方程•以xoy面的变形为例–位移的几何方程xux–变形的几何方程yxxyxyyx22222yvyyuxvxy46弹性力学的平面问题•平面应力问题•平面应变问题薄板问题：应力是平面的坝体或管道问题：应变是平面的473弹性应力应变状态下强度理论目的建立复杂应力状态下强度设计的计算准则关键问题建立强度准则了解一点处的应力应变状态48强度准则？单轴正应力切应力正应力？切应力？等效应力？493弹性应力应变状态下强度理论一点处的应力状态分析一点处的应变状态分析弹性的应力应变关系应变能机械强度理论两个基本概念50两个基本概念什么是张量？应力张量和应变张量应变能的概念体积应变能和形状应变能513.1一点处的应力状态分析1.任意平面上的应力一点处的应力有九个应力分量：平面上）平面上）平面上）xoyzoxyozzzzyzxyzyyyxxzxyxx(((521.任意平面上的应力斜平面上的总应力222zyxppppnmlpnmlpnmlpzzyzxzzzyyyxyyzxyxxxx531.任意平面上的应力斜平面上的正应力分量及剪应力分量npmplpzyx22pnlmnlmnmlzxyzxyzzyyxx2222542.主平面、主应力、应力不变量主平面（找正应力）如果在某一斜平面ν上，只作用有正应力，而剪应力分量都等于零，那么该平面就称为主平面。（3-6、7，9式）主应力主平面上的正应力目的：寻找其与9个分量之间的关系应力不变量在坐标变换过程中不变的三个应力值552.主平面、主应力、应力不变量主平面上022pnnmlpmnmlplnmlpzzyzxzzzyyyxyyzxyxxxx562.主平面、主应力、应力不变量000nmlnmlnmlzzyzxzzyyyxyzxyxxx572.主平面、主应力、应力不变量系数行列式展开032213III有三个实根分别作用于三个相互垂直平面上此三个平面上无剪切应力582.主平面、主应力、应力不变量zxyzxyxyzzzxyyyzxxzzyyxxzxyzxyxxzzzzyyyyxxzzyyxxIII2222321322213322123211应力不变量593.主剪应力、主剪应力平面以主平面坐标作为研究的基础进行坐标变换。主剪应力剪应力的极大值主剪应力平面剪应力为最大的平面主剪应力平面上有正应力作用603.主剪应力、主剪应力平面用主平面坐标作为研究的基础。设主应力的方向分别为x、y、z方向，则任一斜平面的正应力和切应力分别为：212232221223222221232221nmlnmlnml613.主剪应力、主剪应力平面目的：找与主平面之间的角度关系，即在主平面坐标系下，寻找l、m、n，使切应力有最大值。2123232231232322223212][mlml2221mln623.主剪应力、主