江苏省2014届一轮复习数学试题选编17常见不等式及线性规划(教师版)

第1页，共5页江苏省2014届一轮复习数学试题选编17：常见不等式及线性规划填空题1．（2013江苏高考数学）已知)(xf是定义在R上的奇函数.当0x时,xxxf4)(2,则不等式xxf)(的解集用区间表示为___________.【答案】解析:本题主要考察函数的奇偶性.一元二次不等式的解法等基础知识及分类讨论的数学思想方法.设x0,则x0,∴xxxxxf4)(4)()(22∵)(xf是定义在R上的奇函数∴)()(xfxf∴xxxf4)(2∴xxxf4)(2又∵0)0(f∴)0(40)0(4)(22xxxxxxxf∴xxxx402或者xxxx402∴5x或者05x∴不等式xxf)(的解集用区间表示为,50,5法二:【解析】做出xxxf4)(2(0x)的图像,如下图所示.由于)(xf是定义在R上的奇函数,利用奇函数图像关于原点对称做出x0的图像.不等式xxf)(,表示函数y=)(xf的图像在y=x的上方,观察图像易得:解集为(﹣5,0)∪(5,﹢∞).2．（2012年江苏理）已知函数2()()fxxaxbabR，的值域为[0)，,若关于x的不等式()fxc的解集为(6)mm，,则实数c的值为____.【答案】由值域为[0)，,当2=0xaxb时有240abV,即24ab,xyy＝xy＝x2—4xP(5,5)Q(﹣5,﹣5)第2页，共5页∴2222()42aafxxaxbxaxx.∴2()2afxxc解得2acxc,22aacxc.∵不等式()fxc的解集为(6)mm，,∴()()2622aaccc,解得9c.3．（2010年高考（江苏））已知函数21,0()1,0xxfxx,则满足不等式2(1)(2)fxfx的x的范围是________【答案】(1,21)4．（江苏省无锡市2013届高三上学期期中考试数学试题）关于x的不等式0)1)(2(axax的解为ax1或ax2,则实数a的取值范围为__________.【答案】22a5．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题）已知关于x的不等式0)1)(1(xax的解集是),1()1,(a,则实数a的取值范围是_____________.【答案】)0,1[6．（江苏省苏南四校2013届高三12月月考试数学试题）不等式ax2+bx+c0的解集是(-∞,-2)∪(-1,+∞),则a∶b∶c=__________.【答案】1:3:27．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷）若关于x的不等式22(21)xax≤的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围是____【答案】925[,)498．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）关于x的不等式x2ax+2a0的解集为A,若集合A中恰有两个整数,则实数a的取值范围是_________.【答案】125[1,)(,9]339．（江苏省扬州市2013届高三上学期期中调研测试数学试题）已知关于x的不等式0bax的解集是(1,),则关于x的不等式02axbx的解集是____.【答案】)2,1(10．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）若函数()fx为定义在R上的奇函数,当0x第3页，共5页时,1()23xfx,则不等式()1fx的解集为______________.【答案】(2,0)(3,)11．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知()1fxxx,则11()()42fxf的解集是________________.【答案】3(,)412．（2012年江苏理）)已知正数abc，，满足:4ln53lnbcaacccacb≤≤≥，，则ba的取值范围是____.【答案】条件4ln53lnbcaacccacb≤≤≥，可化为:354acabccabccbec.设==abxycc，,则题目转化为:已知xy，满足35400xxyxyyexy，,求yx的取值范围.作出(xy，)所在平面区域(如图).求出=xye的切线的斜率e,设过切点00Pxy，的切线为=0yexmm,则00000==yexmmexxx,要使它最小,须=0m.∴yx的最小值在00Pxy，处,为e.此时,点00Pxy，在=xye上,AB之间.当(xy，)对应点C时,=45=205=7=7=534=2012yxyxyyxyxyxx,∴yx的最大值在C处,为7.∴yx的取值范围为7e，,即ba的取值范围是7e，.13．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）若变量,xy满足约束条件1133xyxyxy,则目标第4页，共5页函数23zxy的最小值是______.【答案】214．（江苏省扬州市2013届高三上学期期中调研测试数学试题）设,xy满足241,22xyxyzxyxy则的最小值是____.【答案】215．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）已知实数x,y满足2,2,03,xyxyy≥≤≤≤则2zxy的最大值是________.【答案】516．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））已知不等式组1010330xyxyxy表示的平面区域为D,若直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分,则实数k的值是________________________________.【答案】1317．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））设实数x,y满足约束条件2022xyxy,则目标函数z=2x+y的最大值为____________.【答案】618．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学））在平面区域(,)||1,||1xyxy上恒有22axby,则动点(,)Pab所形成平面区域的面积为.【答案】419．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）已知O是坐标原点,点(1,1)A,若点(,)Mxy为平面区域212xyxy上的一个动点,则OAOM的取值范围是______.【答案】[0,2]20．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）已知变量x,y满足约束条件004xyyx,表示平面区域M,若-4≤a≤t时,动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7.则t=_____________.第5页，共5页【答案】221．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）设,xy满足约束条件0,002063yxyxyx,则目标函数23zxy的最大值为.【答案】2622．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）已知实数yx,满足约束条件0,12,0kyxxyx(k为常数),若目标函数yxz2的最大值是311,则实数k的值是_____.【答案】323．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知实数x,y满足不等式20403xyxyx,则3322xyxy的取值范围是______________.【答案】55[3,]924．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知实数,xy满足1,3,10,xyxy+≥≤≤则222xyx+的最小值是____.【答案】1;25．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）设,xy满足约束条件52420yxyxx,则yxz2的最大值是____.【答案】326．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）过平面区域202020xyyxy内一点P作圆22:1Oxy的两条切线，切点分别为,AB，记APB，则当最小时cos▲．【答案】cos=910