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第1页,共8页江苏省2014届一轮复习数学试题选编2:函数的定义域、值域、解析式及图像填空题1.(2011年高考(江苏卷))已知实数0a,函数2(1)()2(1)xaxfxxax,若)1()1(afaf,则a的值为________【答案】【命题立意】本题考查了分段函数,主要考查了学生分类讨论的数学思想.43【解析】当0a时,2(1)(1)2aaa,解之,3a(舍);当0a时,2(1)(1)2aaaa,解之34a.2.(苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答)已知函数2,1,()1,1,xaxxfxaxx若1212,,xxxxR,使得12()()fxfx成立,则实数a的取值范围是________.【答案】2a3.(江苏省泰兴市2013届高三上学期期中调研考试数学试题)函数21sinπ,10;(),0xxxfxex≥,满足(1)()2ffa,则a________.【答案】a221或.4.(江苏省苏南四校2013届高三12月月考试数学试题)函数)(log1321xy的定义域为_____________【答案】12(,]335.(江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题)函数)2lg()(xxf的定义域为________________.【答案】1,6.(江苏省姜堰市2012—2013学年度第一学期高三数学期中调研(附答案))定义在R上的函数f(x)满足0),2()1(0),1(log)(2xxfxfxxxf,则f(5)=_____.【答案】1;7.(江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷)函数)53(log)(21xxf的定义域为第2页,共8页____________.【答案】2,35.8.(江苏省2013届高三高考模拟卷(二)(数学))定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)=x2+2x-1,则不等式f(x)-1的解集是______.【答案】(-2,0)∪(1+3,+∞)9.(江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题)已知函数123()1234xxxxfxxxxx,则55(2)(2)22ff_____.【答案】810.(连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷)已知函数f(x)=2,x[0,1]x,x[0,1].则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为________.【答案】{x|0x1,或x=2};11.(苏北三市(徐州、淮安、宿迁)2013届高三第二次调研考试数学试卷)已知函数]3,1(,2329]1,0[,3)(xxxxfx,当]1,0[t时,]1,0[))((tff,则实数t的取值范围是_____.【答案】37[log,1]312.(扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷)设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x+ex(e为自然对数的底数),则ln6f的值为____.【答案】1ln6613.(扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题)已知函数2log()3xxfx(0)(0)xx,则)]0([ff____.【答案】014.(苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试)定义在R上的函数()fx满足()fx=2log(1),0(1)(2),0xxfxfxx,则(2012)f的值为.【答案】-115.(苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试)若函数2()(,,)1bxcfxabcRxax),,,(Rdcba,其图象如图所示,则abc▲.第3页,共8页【答案】416.(江苏省泰兴市2013届高三上学期期中调研考试数学试题)已知集合20Axxxx,R≤,设函数2xfxa()(xA)的值域为B,若BA,则实数a的取值范围是___.【答案】1[,0]2.17.(江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷)已知关于x的函数y=2(1)txtx(f∈R)的定义域为D,存在区间[a,b]D,f(x)的值域也是[a,b].当t变化时,b-a的最大值=______________.【答案】23318.(南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题)已知函数21(1),02,()(2),2xxfxfxx,若关于x的方程()fxkx(0)k有且仅有四个根,其最大根为,则函数225()6724gttt的值域为.【答案】41[,1)2519.(江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷)对于任意21,1,()(4)24kfxxkxk函数的值恒大于零,则x的取值范围是________.【答案】(,1)(3,)20.(江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷)已知函数2()fxxx,若2(1)(2)fmf,则实数m的取值范围是_________.【答案】(1,1)解答题21.(江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷)已知定义域为{|0}xRx的函数()fx满足;①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有()()0;fxfx②当20,()2.xfxx时xy1212第10题第4页,共8页(I)求()fx定义域上的解析式;(II)解不等式:().fxx【答案】解:(I)()fx对于定义域内的任意实数x,都有()()0fxfx,()(),()fxfxfx故在其定义域为{|0}xRx内是奇函数当20,()2xfxx时可以解得222(0)()2(0)xxfxxx;(II)20,20xx当时的解为02x;当20,22xxxx时的解为,()fxx不等式的解集为{|022}.xxx或者22.(江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷)已知12,xx是函数21,,0fxaxbxabRa的两个零点,函数fx的最小值为a,记0,PxfxxR(ⅰ)试探求12,xx之间的等量关系(不含,ab);(ⅱ)当且仅当a在什么范围内,函数2()gxfxxxP存在最小值?(ⅲ)若12,2x,试确定b的取值范围.【答案】解:(1)由244acbaa得2244baca,所以,21,24222babaxaa所以122xx5(2)由0fx得2222babaxaa,2(2)1gxaxbx,对称轴为22bxa从而有222222babbaaaa,从而有1a8第5页,共8页(3)1,222baxa2,2,从而有2222baa,2222baa10所以132ba或312ba从而有332ba,6ba,2236ba,因为2244baa,所以224436aaa,18a,2244baa1194()86416所以,b的取值范围为33,,441623.(江苏省苏南四校2013届高三12月月考试数学试题)设二次函数2()(,,)fxaxbxcabcR满足下列条件:①当xR时,()fx的最小值为0,且(1)(1)fxfx恒成立;②当(0,5)x时,2()4|1|2xfxx恒成立.(I)求(1)f的值;(Ⅱ)求()fx的解析式;(Ⅲ)求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当[1,]xm时,就有()2fxtx成立【答案】24.(江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题)设()fx是偶函数,且当0x第6页,共8页时,(3)03,()(3)(),3xxxfxxaxx.当0x时,求()fx的解析式;设函数()fx在区间5,5上的最大值为()ga,试求()ga的表达式;若方程()fxm有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求a与m满足的条件.第7页,共8页盐城市2013届高三年级摸底考【答案】解:(1)当30x时,()()()(3)(3)fxfxxxxx同理,当3x时,()()(3)()(3)()fxfxxaxxax,所以,当0x时,()fx的解析式为(3),30,()(3)(),3xxxfxxaxx(2)因为()fx是偶函数,所以它在区间5,5上的最大值即为它在区间0,5上的最大值,①当3a时,()fx在30,2上单调递增,在3,2上单调递减,所以39()()24gaf②当37a时,()fx在30,2与33,2a上单调递增,在3,32与3,52a上单调递减,所以此时只需比较39()24f与23(3)()24aaf的大小.(A)当36a时,39()24f≥23(3)()24aaf,所以39()()24gaf(B)当67a时,39()24f23(3)()24aaf,所以23(3)()()24aagaf③当7a时,()fx在30,2与3,5上单调递增,在3,32上单调递减,且39()24f(5)2(5)fa,所以()(5)2(5)gafa综上所述,29,64(3)(),6742(5),7aagaaaa(3)设这四个根从小到大依次为1234,,,xxxx.①当方程()fxm在[3,3]上有四个实根时,由4332xxx,且433xx,得3439,44xx,从而327()416mf,且要求27()16fx对3,x恒成立(A)当3a时,()fx在3,上单调递减,所以27()(3)016fxf对3,x恒成立,即3a适合题意第8页,共8页(B)当3a时,欲27()16fx对3,x恒成立,只要23(3)27()2416aaf,解得3332a,故此时应满足33332a②当方程()fxm在[3,3]上有两个实根时,39()24mf,且2333,22xx,所以必须满足43932xx,且2393(3)9,()22244aaaf,解得6a③当方程()fxm在[3,3]上无实根时,2393(3)3()(),324242aaafmf,由433432,3xxxxxa,解得3433(3),44aaxx,所以33(3)3(9)(1)()()4416aaaamff,且由3(9)(1)9164aam,解得527a综上所述,a与m满足的条件为2716m且3332a,或94m且6a,或3(9)(1)16aam且527a
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