数字电路习题解答

1数字逻辑基础习题解答1自我检测题1．（26.125）10=（11010.001）2=（1A.2）162．（100.9375）10=（1100100.1111）23．（1011111．01101）2=（137.32）8=（95.40625）104．（133.126）8=（5B.2B）165．（1011）2×（101）2=（110111）26．（486）10=（010010000110）8421BCD=（011110111001）余3BCD7．（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD8．（10010011）8421BCD=（93）109．基本逻辑运算有与、或、非3种。10．两输入与非门输入为01时，输出为1。11．两输入或非门输入为01时，输出为0。12．逻辑变量和逻辑函数只有0和1两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。13．当变量ABC为100时，AB+BC=0，（A+B）（A+C）=__1__。14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫真值表。15．用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫逻辑表达式。16．根据代入规则可从BAAB可得到CBAABC。17．写出函数Z=ABC+（A+BC）（A+C）的反函数Z=））（CACBACBA)((。18．逻辑函数表达式F=（A+B）（A+B+C）（AB+CD）+E，则其对偶式F＇=__（AB+ABC+（A+B）（C+D））E。19．已知CDCBAF）（，其对偶式F＇=DCCBA）（。20．ABDECABCY的最简与-或式为Y=CAB。21．函数DBABY的最小项表达式为Y=∑m（1,3,9,11,12,13,14,15）。22．约束项是不会出现的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。23．逻辑函数F（A,B,C）=∏M（1,3,4,6,7），则F（A,B,C）=∑m（0，2，5）。24．VHDL的基本描述语句包括并行语句和顺序语句。25．VHDL的并行语句在结构体中的执行是并行的，其执行方式与语句书写的顺序无关。26．在VHDL的各种并行语句之间，可以用信号来交换信息。27．VHDL的PROCESS（进程）语句是由顺序语句组成的，但其本身却是并行语句。28．VHDL顺序语句只能出现在进程语句内部，是按程序书写的顺序自上而下、一条一条地执行。29．VHDL的数据对象包括常数、变量和信号，它们是用来存放各种类型数据的容器。1数字逻辑基础习题解答230．下列各组数中，是6进制的是。A．14752B．62936C．53452D．3748131．已知二进制数11001010，其对应的十进制数为。A．202B．192C．106D．9232．十进制数62对应的十六进制数是。A．（3E）16B．（36）16C．（38）16D．（3D）1633．和二进制数（1100110111.001）2等值的十六进制数是。A．（337.2）16B．（637.1）16C．（1467.1）16D．（C37.4）1634．下列四个数中与十进制数（163）10不相等的是。A．（A3）16B．（10100011）2C．（000101100011）8421BCDD．（100100011）835．下列数中最大数是。A．（100101110）2B．（12F）16C．（301）10D．（10010111）8421BCD36．和八进制数（166）8等值的十六进制数和十进制数分别为。A．76H，118DB．76H，142DC．E6H，230DD．74H，116D37．已知A=（10.44）10，下列结果正确的是。A．A=（1010.1）2B．A=（0A.8）16C．A=（12.4）8D．A=（20.21）538．表示任意两位无符号十进制数需要位二进制数。A．6B．7C．8D．939．用0、1两个符号对100个信息进行编码，则至少需要。A．8位B．7位C．9位D．6位40．相邻两组编码只有一位不同的编码是。A．2421BCD码B．8421BCD码C．余3码D．格雷码41．下列几种说法中与BCD码的性质不符的是。A．一组4位二进制数组成的码只能表示一位十进制数B．BCD码是一种人为选定的0~9十个数字的代码C．BCD码是一组4位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数D．BCD码有多种42．余3码10111011对应的2421码为。A．10001000B．10111011C．11101110D．1110101143．一个四输入端与非门，使其输出为0的输入变量取值组合有种。A．15B．8C．7D．144．一个四输入端或非门，使其输出为1的输入变量取值组合有种。A．15B．8C．7D．145．A101101=。A．AB．AC．0D．146．下列四种类型的逻辑门中，可以用实现与、或、非三种基本运算。1数字逻辑基础习题解答3A．与门B．或门C．非门D．与非门47．若将一个异或门（设输入端为A、B）当作反相器使用，则A、B端应连接。A．A或B中有一个接高电平；B．A或B中有一个接低电平；C．A和B并联使用；D．不能实现。48．下列逻辑代数式中值为0的是。A．AAB．A1C．A0D．AA49．与逻辑式ABCA相等的式子是。A．ABCB．1+BCC．AD．BCA50．下列逻辑等式中不成立的有。A．)CA)(BA(BCAB．1BABAABC．1ABBAD．BDAABDA51．ACBAF)(的最简与-或表达式为。A．F＝AB．CBCBAFC．F＝A+B+CD．都不是52．若已知YXYYZZYXY，判断等式))()((ZYZYYXYYX)(成立的最简单方法是依据。A．代入规则B．对偶规则C．反演规则D．反演定理53．根据反演规则，逻辑函数CDBAF的反函数F=。A．DCABB．)DC)(BA(C．)DCBA()(D．DCBA54．逻辑函数CBABF的对偶式F＇=。A．))((CBBAB．))((CBBAC．CBAD．CBBA55．已知某电路的真值表如表T1.55所示，该电路的逻辑表达式为。A．F=CB．F=ABCC．F=AB+CD．都不是表T1.55ABCFABCF0000010100110101100101110111011156．函数F=AB+BC，使F=1的输入ABC组合为。A．ABC=000B．ABC=010C．ABC=101D．ABC=11057．已知CDABCF，下列组合中，可以肯定使F=0。1数字逻辑基础习题解答4A．A=0,BC=1B．B=1，C=1C．C=1，D=0D．BC=1，D=158．在下列各组变量取值中，能使函数F（A,B,C,D）=∑m（0,1,2,4,6,13）的值为l是。A．1100B．1001C．0110D．111059．以下说法中，是正确的？A．一个逻辑函数全部最小项之和恒等于1B．一个逻辑函数全部最大项之和恒等于0C．一个逻辑函数全部最小项之积恒等于1D．一个逻辑函数全部最大项之积恒等于160．标准或-与式是由构成的逻辑表达式。A．与项相或B．最小项相或C．最大项相与D．或项相与61．逻辑函数F(A,B,C)=Σm(0，1，4，6)的最简与非-与非式为。A．ACBAFB．CABAFC．ACABFD．CABAF62．若ABCDEFGH为最小项，则它有逻辑相邻项个数为。A．8B．82C．28D．1663．DACAB在四变量卡诺图中有个小方格是“1”。A．13B．12C．6D．564．VHDL是在年正式推出的。A．1983B．1985C．1987D．198965．VHDL的实体部分用来指定设计单元的。Ａ．输入端口Ｂ．输出端口Ｃ．引脚Ｄ．以上均可66．一个实体可以拥有一个或多个。Ａ．设计实体Ｂ．结构体Ｃ．输入Ｄ．输出67．在VHDL的端口声明语句中，用声明端口为输入方向。Ａ．INＢ．OUTＣ．INOUTＤ．BUFFER68．在VHDL的端口声明语句中，用声明端口为具有读功能的输出方向。Ａ．INＢ．OUTＣ．INOUTＤ．BUFFER69．在VHDL标识符命名规则中，以开头的标识符是正确的。A．字母B．数字C．字母或数字D．下划线70．在VHDL中，目标信号的赋值符号是。A．=：B．=C．：=D．=1数字逻辑基础习题解答5习题1．有人说“五彩缤纷的数字世界全是由‘0、1’及‘与、或、非’组成的。”你如何理解这句话的含义？答:任何复杂的数字电路都可由与、或、非门组成。数字电路处理的都是0、1构成的数字信号。2．用4位格雷码表示0、1、2、…、8、9十个数，其中规定用0000四位代码表示数0，试写出三种格雷码表示形式。解：G3G2G1G0G3G2G1G0G3G2G1G00000000000000001001001000011011011000010010010000110010110011110011110111111111110101101110111101100110001101000100000103．书中表1.2-4中列出了多种常见的BCD编码方案。试写出余3循环码的特点，它与余3码有何关系？解：余3循环码的主要特点是任何两个相邻码只有一位不同，它和余3码的关系是：设余3码为B3B2B1B0，余3循环码为G3G2G1G0，可以通过以下规则将余3码转换为余3循环码。（1）如果B0和B1相同，则G0为0，否则为1；（2）如果B1和B2相同，则G1为0，否则为1；（3）如果B2和B3相同，则G2为0，否则为1；（4）G3和B3相同。4．如果存在某组基本运算,使任意逻辑函数F（X1，X2，…，Xn）均可用它们表示，则称该组基本运算组成完备集。已知与、或、非三种运算组成完备集，试证明与、异或运算组成完备集。解：将异或门的其中一个输入端接高电平即转化为非门，根据BABA可知，利用与门和非门可以构成或门，因此，与、异或运算可以实现与、或、非三种运算，从而组成完备集。5．布尔量A、B、C存在下列关系吗？1数字逻辑基础习题解答6（1）已知A+B=A+C，问B=C吗？为什么？（2）已知AB=AC，问B=C吗？为什么？（3）已知A+B=A+C且AB=AC，问B=C吗？为什么？（4）最小项m115与m116可合并。解：（1）×，因为只要A=1，不管B、C为何值，A+B=A+C即成立，没有必要B=C。（2）×，不成立，因为只要A=0，不管B、C为何值，AB=AC即成立，没有必要B=C。（3）√，当A=0时，根据A+B=A+C可得B=C；当A=1时，根据AB=AC可得B=C。（4）×，115=1110011B116=1110100B逻辑不相邻。6．列出逻辑函数BCBAY的真值表。解：CBACBACBABACBBABCBABCBAY）（ABCY000000100100011010011011110011107．写出如图P1.7所示逻辑电路的与-或表达式，列出真值表。&&&&=1≥1&BFACBFBA图P1.7图P1.8解：BABABAABBABAABBABAFABF0000111011108．写出如图P1.8所示逻辑电路的与-或表达式，列出真值表。解：表达式1数字逻辑基础习题解答7BCACBACBABCACBABACBBABAF))((真值表ABCF000001010011100101110111000111009．试用与非门实现逻辑函数L=AB+BC。解：BCABBCABL逻辑电路图&&&BLAC10．根据图P1.10所示波形图，写出逻辑关系表达式Z=f（A，B，C），并将表达式简化成最简或非-或非表达式和最简与-或-非表达式。ABCZ图P1.10解：根据波形图列出真值表：ABCZ0000001101000111100010101数字逻辑基础习题解答811011111利用卡诺图化简得到：CAABZBACA或非-或非表