数字通信11

14.9CPM信号的最佳接收机CPM信号的最佳解调和检测CPM信号的性能2)],(2cos[2)(IttfTtscCPM信号的最佳接收机)()()(tntstrtftntftntncscc2sin)(2cos)()(CPM发送信号接收信号最佳接收机组成:相关器最大似然序列检测器通过状态网格搜索最小欧氏距离的路径采用Viterbi搜索算法下面的工作:1.建立CPM的状态网格结构2.Viterbi度量的计算有记忆调制；记忆来自相位连续性3CPM的状态网格0)(0)()(21)(0)(00tgLTttdgtqtqLTttqtt信号脉冲和，时，CPM信号的载波相位（具有固定调制指数h时）式中，假设:)(2),(kTtqIhItnkkL=1——全响应CPML1——部分响应CPML：CPM发送脉冲的宽度)(21kTtqIhIhnLnkkLnkkTntnTItn)1(),(CPM信号的最佳接收机4pmppmpms)1(20，，，pmppms)12(0，，)(2)(2(11nTtqhIkTtqIhItnnLnkk），当h为有理数，h=m/p(m、p是互素的正整数)m为偶数，有p个相位状态m为奇数，有2p个相位状态部分响应时：L=1全响应CPM时，这些状态是网格图中唯一的状态；L1部分响应时，存在有附加的状态。相关状态向量当前符号In的相位贡献取决于信息符号{In-1,In-2,…In-L+1})(2),(1kTtqIhItnLnkk),(),(ItItnCPM信号的最佳接收机LnkknIh5)(2),(1kTtqIhIhItnLnkkLnkk)(121LnnnnnIIIS，，，)(2111LnnnnnIIIS，，，11LnnnhI部分响应L1时：CPM信号在t=nT时刻的状态可以表示为相位状态和相关状态的组合。假设t=nT时状态为Sn，则在t=(n+1)T时，由于新符号的影响，状态变为：其中：当h=m/p时：)(2)(11mPMmPMNLLs奇数偶数状态数：L-1个符号，有ML-1种组合nCPM信号的最佳接收机6)1,43()1,43()1,21()1,21()1,41()1,41()1,43(),1,43()1,21()1,21()1,41()1,41()1,()1()10()10(，，，，，，，，，，，，，，，，，总的状态数：N=16，即例：调制指数为h=3/4，L=2的部分响应脉冲的CPM，，，，4321410s有2p=8个相位状态：比如：相位状态且，那么：4n11nI434111nnnhI其中每个相位对应于两个状态（针对信号为1或-1）CPM信号的最佳接收机34mhp78dtItttrICMTncn)1(),(cos)()(Viterbi算法中的度量计算在特定发送符号序列I的条件下，观测信号r(t)的对数概率与下列互相关度量成正比：直到nT时刻幸存序列的度量在nT≤t≤(n+1)T时间内的信号引起的度量的附加增量—Vn(I,n)所以：在每个信号间隔算出的Vn(I,θn)有PML（或2PML）个。(1)1()()cos(,)nTncnnTCMIrtttIdt由于：有P（或2P）个可能的相位状态，{n}I=(In,In-1,…In-L+1),有ML个可能的符号序列L个),(),(ItItndtItttrICMnTcn),(cos)()(1CPM信号的最佳接收机9Viterbi译码对每一个状态，幸存序列数目是PML-1（或2PML-1）个对每个幸存序列，有M个新的度量增量vn(I,n)，它们附加到现有度量上，产生PML（或2PML）个序列在每个节点上，在汇合的M个序列中选取最有可能的序列，舍弃其它M-1个序列，最终幸存序列的数目又回到PML-1（或2PML-1）个CPM信号的最佳接收机10dtItItTNTji0),(),(cos12CPM信号的性能分析方法：在网格图中通过最小欧氏距离的路径基础上进行),(iIt),(jIt相应两个相位轨迹的和的两个信号为Si(t),Sj(t)序列Ii和Ij的第一个符号不同假设：在长度为NT的间隔上，两个信号之间的欧氏距离定义为：NTjiijdttstsd022)()(dtItItTNNTji0),(),(cos22dtIttIttTNjcNTic),(cos),(cos2220NTjiNTjNTidttstsdttsdtts00202)()(2)()(状态网络中两条路径之间的欧氏距离和相位差有关!)],(cos[2)(IttTtscCPM信号的最佳接收机11Mkbb2log222ijbijddtItItTMNTjiij022),(),(cos1log),(),(),(jijiIItItItjiIIdttTMNTij022),(cos1log2ijd用比特能量表示：其中：由于令：CPM差错率：2min0minNQKPbMminK是具有下列最小距离的路径数。最小距离：22minminlimijijNNTjiijNdtIItTM02)],(cos1[logminlim结论：2min表征了CPM的性能。MP主要由最小距离的项来控制CPM信号的最佳接收机12,11,113232IIIIIIji，，，，，，，，，，0022jiII)22sin1(2)(2hhhdB1.全响应L=1CPM的情况M=2两个序列：差序列M=2的CPFSK上边界：(M=2)M2全响应CPM：相位差序列：00，，，)1(242M，，其中M元CPFSK上边界)22sin1)(log2(min)(2112hkhkMhdMkB字符数M、调制指数h、部分响应CPM发送脉冲长度L对的影响2min例：h=1/2MSK2)2/1(2Bd最小欧氏距离：2)2/1(2min上边界：CPM信号的最佳接收机dtItItTMNTjiij022),(),(cos1log131.全响应L=1CPM的情况hhdB~)(2hhdB~)(2M=2,4,8,16时，M=4时，N取不同参数通过增大M可以获得较大的性能增益;对于所有的h，上边界是不可逾越的。)()(22minhdhBCPM信号的最佳接收机二进制CPFSKN=8,在h=0.9处，dB2达到最大。N=3,最佳调制指数h=0.715,相对MSK的增益有0.85dB！h=1/3,1/2,2/3,1处dB2最小，这些h称为弱调制指数，应该避免！（N——比特判决的间隔数）14othersTtLTtLTtg0)0()22cos1(21)(2.L1部分响应CPM情况例：部分响应的升余弦脉冲：CPM信号功率带宽的比较二进制CPM最小距离的上边界CPM信号的最佳接收机L增加时，CPM性能得到改善，但h也必须增加，以获得更大的dB2通过采用升余弦部分响应信号和更大的M，可以获得几分贝的增益采用部分响应信号，CPM最大似然序列检测也可以得到大的性能增益！M=4,可获得相对于MSK3~4dB的增益，而带宽没有增加！∵h↑→W↑;L↑→W↓,∴用归一化带宽WTb来比较（比较参考点）15CPM的几种特殊情况：多重h的CPM多幅度CPM每个传输间隔中，h周期性改变。改变h的目的：增加各对相位轨迹间的最小欧氏距离h具有固定数目H，只要采用较小的H，就可以获得较大的SNR增益。特点：是一种组合的幅度和相位数字调制方案。可以在带限信道上达到更高的数据速率。多幅度与CPM的组合带宽效率较高的调制技术2min特点：CPM信号的最佳接收机16CPM信号的逐个符号检测采用逐个符号的检测器。方法一：方法二：采用一组匹配滤波器（或互相关器）利用CPM的记忆特性。准最佳近似方法。降低检测中的复杂度。缺点：计算比较复杂CPM信号的最佳接收机174.10有线和无线通信系统的性能分析18有线和无线通信系统性能分析10)()()(tntstr影响数字通信系统性能的因素加性噪声解决信道衰减的方法：b若发送信号能量是，则接收信号能量为：b2数字通信：再生中继器模拟通信：放大器02/Nb接收信号的SNR为：AWGN信道中，Pb仅取决于接收SNR，0Nb信道衰减任何物理信道（有线、无线）都是有损的；信道衰减的影响减少了接收信号的能量，因此使通信系统更易受噪声的影响。归根结底加性噪声限制了通信系统的性能！19再生中继器一个中继段的比特错误概率02NQPbb整个系统的错误概率02NKQPbb模拟中继器比特错误概率02KNQPbb对于同样的错误概率性能，再生中继器比模拟中继器大大节省了发送机的功率。（由于Pb很低，忽略各中继段出现错误检测超过一次的概率）（全程）由于使用了k个模拟放大器，使接收SNR降低为1/k结论：有线和无线通信系统性能分析20中继器的数量：K=100使用再生中继器：所要求SNR的差值大约为18.3dB！二进制数字通信系统，1000Km长的有线信道，每隔10Km设置一个中继器。计算在下列两种情况下，当Pb=10-5时，所要求的SNR。例：有线和无线通信系统性能分析1.使用模拟中继器2.使用再生中继器50210100bQN011.3bdBN使用模拟中继器：50210100bQN029.6bdBNChapter5载波和符号同步22基本概念为什么要进行载波和符号同步?接收机同步抽样的需要。必须从接收信号中导出符号定时；相干检测的需要。接收机必须估计载波相位的偏移。精确相位估计的重要性:例：考查DSB-SC信号接收机参考载波低通滤波器输出：)2cos()()(tftAtsc)ˆ2cos()(tftcc)ˆ4cos()(21)ˆcos()(21)()(tftAtAtstcc)ˆcos()(21)(tAty相位误差的影响：ˆ)ˆcos()ˆ(cos210o→功率损失0.13dB30o→功率损失1.25dB以因子降低信号电压以因子降低信号功率23例：QAM和M-PSK信号解调的情况发送信号：正交载波：解调后：（经低通滤波器处理后）同相分量正交分量)2sin()()2cos()()(tftBtftAtscc)ˆ2cos()(tftccc)ˆ2sin()(tftccs)ˆsin()(21)ˆcos()(21)(tBtAtyI结论：在QAM和M-PSK中，相位误差的影响比PAM信号严重；不仅使信号功率减少因子，而且同相和正交分量之间存在着交互干扰。)ˆ(cos2)ˆsin()(21)ˆcos()(21)(tAtBty基本概念242()Re()jftlststecπ2()()()Re()()jftjlrtstntsteztecπ2fcπ载波和符号同步中要估计的信号参数发送信号接收信号