数与代数-数的认识

数的认识（1）一、教学目标1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3.通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。二、教材分析1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数，进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。本课系统回顾，提出更深入的问题。3.在数轴上表示几个数，因数、倍数，大数的含义，进一步发展学生的数感。三、教学重点使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。四、教学难点弄清概念间的联系和区别。五、教学方法新授法六、教学准备1.学生收集有关数的相关材料。2.电脑课件七、课时划分一课时八、教学流程教学流程师生活动备注（第一次修改）备注（第二次修改）一、提问引入（一）回顾知识1.课件出示P72情境图学生提取信息:总计人数10500名运动员花费4.96亿英镑约占总人数的3.77％金牌数约占总数302枚的八分之一第29届奥运会出现了25.5％的负增长提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做：（设计意图：对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数，感受数在生活中无处不在，非常重要，初步感知数的意义以及内在联系。）2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）提问：有什么感受？3.请你给这些数进行分类。好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？教师监控1①学生按照整、小、分、百、分类。②这些数叫整数还可以叫什么？（自然数）③什么叫自然数？④自然数和整数有什么关系？二、小组合作，整理概念⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大？过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。（设计意图：根据具体情况回顾知识）（一）小组合作，进行数的整理出示整理提示：1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。（设计意图：为学生提供整理知识的机会，引导学生进行知识学习，并在合作过程中复习知识，找到它们之间的内在联系。注意，学生的整理还可能不够完善，这是允许的，要在回报过程中进行指导与完善）（二）汇报整理：1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。（1）回忆知识点（2）熟悉这些知识的概念（3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）（设计意图：通过学生的动手操作，让学生经历整理知识的过程，并渗透知识整理的方法。）（三）分块复习基本概念，并进行简单应用刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来（2）你在数轴上表示出21、2.5、-21、-2.5（3）观察数轴你发现了什么？数轴上的点都以0为对称点是相互对应的没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的正数和负数中都存在着整数、分数、小数（设计意图：使学生从整体上感知不同领域的数的联系。）2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。（1）数位顺序表从数为顺序表中你知道了什么？能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。口答：27038=2×（）+7×（）+0×（）+3×（）+8×（）（2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？（设计意图：这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识，让学生掌握了数关系后继续建立联系。）1.根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)说明因数与倍数的含义？（设计意图：对因数与倍数的复习，也就是对分数的复习。）4.分数和百分数百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！（2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。三、作业：P74-75练习十四2题、3题、4题课后检测题目：（1）分数的单位是18的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。（2）在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。板书设计(第一次)板书设计(第二次)1-202审批者签字(第一次)：年月日审批者签字（第二次）：年月日数的认识（2）一、教学目标1.对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。2.加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。3.发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。二、教材分析已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。三、教学重点教学反思(第一次)教学反思(第二次)使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。四、教学难点对数整除的相关概念的区分。五、教学方法新授法六、教学准备电脑课件七、课时划分一课时八、教学流程教学流程师生活动备注（第一次修改）备注（第二次修改）一、创设情境，系统整理形成认知结构。（一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。（1）学生自主报出自己出生年月。（2）问：①你们刚才说的数都是什么数？②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？（3）师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的整除时，一般不包括0。2.借助算式，整理因数、倍数的概念。（1）出示算式：①18÷2=9②2.4÷6=0.4③30÷8=④30÷5=6⑤8÷16=0.5⑥12÷0.3=40（2）提出要求：把算式填在集合图中。整除除尽154（3）提问：结合算式说一说因数、倍数的概念（4）小结：①一个数的因数，一个数的倍数的特点②结合集合图，说一说整除与除尽的关系3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。（1）借助算式整理特征①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。②练习：用0、1、8三个数组成数a.能同时被2、5、3整除的最大三位数b.能同时被2、5、3整除的最小三位数c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除（2）回忆奇数、偶数的概念。①问：能被2整除的数又叫什么数？不能被2整除的数又叫什么数？②练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。（1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。只有两个约数有两个以上的约数（2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？（3）强化练习：①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立；③问：同学们都站起来了，说明什么？④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：你怎么还站着？（1号）说明什么？二、分层练习，巩固知识。（投影出示）（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。①出示：下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？1）30=2×3×5×12）30=6×53）2×3×5=304）30=2×3×5②什么叫分解质因数？③问：其它为什么不是分解质因数？④问：2、3、5是30的什么数？5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。（1）出示：①1，2，4②4③24④24，48，72……（2）按要求填（3）问：重叠部分应填什么数？你选哪个？（4）问：24是8和12的什么？4呢？（5）第④组后面为什么有省略号？第①组后面为什么没有？（6）问：如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……？（7）举例：什么是互质数？（二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书）1．判断：（1）所有的奇数都是质数。（）（2）自然数不是质数，就是合数。（）2．填空三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（）两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（）8的倍数12的倍数三、小数、分数、百分数的互化在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（）3.解决实际问题洪山小学五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？1.练习引入在31、3.3、33.3%、0..3四个数中，最大的是（）；0..5.4、0.5.4、5.4%、2011、0.54按从小到大的顺序排列为（）。提问：如何进行大小比较？2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么？（请自己试着总结）3.总结：板书（1）把35％的“％”去掉，原数就（）。（2）在五折，0.56，0.55，95这几个数中，最大的是（），最小的是（）。（3）如果54＞7＞21,那么在()内可以填的自然数有（）。（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（）。（5）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个三位数最大的是（），最小的是（）。（设计意图：知识的学习是更好地应用，更好地解决问题。这一环节是让学生用知识解决问题。）四、小结提高本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好地进行问题的解决，并能审批者签字(第一次)：年月日审批者签字（第二次）：年月日够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。课后检测题目：（1）一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（），最小可能是（）。（2）一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？板书设计(第一次)板书设计(第二次)教学反思(第一次)教学反思(第二次)数与代数数的运算（1）一、教学目标1．四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。3．探索知识间的内在联系，认识事物本质。二、教材分析已掌握整数、小数、分数、百分数的意义，掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，能正确并熟练地读、写整数与小数，比较数的大小，能熟练地进行小数、分数与百分数的运算。三、教学重点整理四则运算的意义计算法则。四、教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解。五、教学方法新授法六、教学准备电脑课件七、课时划分一课时八、教学流程教学流程师生活动备注（第一次修改）备注（第二次修改）一、提问引入二、整理复习我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。回顾