您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 电子/通信 > 综合/其它 > 江苏省南京市高淳区2014届九年级中考一模数学试题(含答案)
1南京清江花苑严老师(第5题)AB南京市高淳区2014届九年级中考一模数学试题一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上)1.计算12÷(-3)-2×(-3)的结果是(▲)A.18B.10C.2D.182.下列函数中,自变量x可以取1和2的函数是(▲)A.y=1x-2B.y=1x-1C.y=x2D.y=x13.关于频率与概率有下列几种说法:①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上;③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖;④“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12附近.正确的说法是(▲)A.①④B.②③C.②④D.①③4.正n边形的一个内角比一个外角大100°,则n为(▲)A.7B.8C.9D.105.如图,⊙A、⊙B的半径分别为4、2,且AB=12.若作⊙C使得圆心在一直线AB上,且⊙C与⊙A外切,⊙C与⊙B相交于两点,则⊙C的半径可以是(▲)A.3B.4C.5D.66.求一元二次方程x2+3x-1=0的解,除了课本的方法外,我们也可以采用图像的方法:在平面直角坐标系中,画出直线y=x+3和双曲线y=1x的图像,则两图像交点的横坐标即该方程的解.类似地,我们可以判断方程x3-x-1=0的解的个数有(▲)A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上)7.9的平方根是▲.8.计算2a·31a的结果是▲.(第10题)ABCDC′B′D′2南京清江花苑严老师(第11题)ABCDMNC′B′P9.方程组02,723yxyx的解是▲.10.如图,将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB’C’D’的位置,旋转角为30°,则C点运动到C′点的路径长为▲cm.11.如图,平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N,MB′与DN交于点P.若∠A=64°,则∠MPN=▲°.12.我区有15所中学,其中九年级学生共有3000名.为了了解我区九年级学生的体重情况,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序.①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.则正确的排序为▲.(填序号)13.用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于▲cm.14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如下表:x…-3-20135…y…70-8-9-57…则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时,y=▲.15.如图,AB︵是半圆,O为AB中点,C、D两点在AB︵上,且AD∥OC,连接BC、BD.若CD︵=62,则∠ABD的度数为▲.16.如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,4),P是△AOB外接圆⊙C上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为(▲,▲)三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(5分)解不等式组:②.231①,23xxxx(第15题)ABCDO(第16题)y3南京清江花苑严老师18.(7分)先化简,再求值:144)1112(2xxxxxx,其中x=2+2.19.(7分)以下是根据南京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据,绘制统计图的一部分.请根据以上信息解答下列问题:(1)2012年南京市私人轿车拥有是多少万辆?(2)补全条形统计图;(3)经测定,汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关.如驾驶排量1.6L的轿车,若一年行驶里程1万千米,则这一年,该轿车的碳排放量约为2.7吨.经调查,南京市某小区的300辆私人轿车,不同排量的数量统计如下表:排量(L)小于1.61.61.8大于1.8数量(辆)301506258请按照上述的统计数据,通过计算估计,2013年南京市仅排量为1.6L的私人轿车(假定每辆车平均一年行驶的路程都为1万千米)的碳排放总量约为多少万吨?南京市2009-2013年私人轿车拥有量的年增长率统计图232330200910111213年份年增长率(%)3220304010南京市2009-2013年私人轿车拥有量统计图0910111213年份轿车拥有量(万辆)50658011880120100604020(第19题)4南京清江花苑严老师(第22题)AB海面C20.(7分)如图,在矩形ABCD中,M、N分别AD、BC的中点,P、Q分别BM、DN的中点.(1)求证:四边形MPNQ是菱形;(2)若AB=2,BC=4,求四边形MPNQ的面积.21.(7分)甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选两位同学打第一场比赛.(1)请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率;(2)请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球,设计一个摸球的实验(至少摸两次),并根据该实验写出一个发生概率与(1)所求概率相同的事件.22.(7分)如图,一艘潜艇在海面下500米深处的A点,测得正前方俯角为31.0°方向上的海底有黑匣子发出的信号,潜艇在同一深度保持直线航行500米,在B点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为36.9°的方向上,求海底黑匣子C所在点距离海面的深度.(精确到1米)(参考数据:sin36.9°≈0.60,cos36.9°≈0.80,tan36.9°≈0.75,sin31.0°≈0.51,cos31.0°≈0.87,tan31.0°≈0.60)(第20题)ABCPDMNQ5南京清江花苑严老师23.(9分)某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地,快递车比货车多往返一趟.已知货车比快递车早1小时出发,到达乙地后用1小时装卸货物,然后按原路以原速返回,结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地.下图表示快递车距离甲地的路程y(km)与货车出发所用时间x(h)之间的函数关系图象.(1)①请在下图中画出货车距离甲地的路程y(km)与所用时间x(h)的函数关系图象;②两车在中途...相遇▲次.(2)试求货车从乙地返回甲地时y(km)与所用时间x(h)的函数关系式.(3)求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少h?这时货车离乙地多少km?24.(9分)如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的一点,且PA=PD,⊙O为△APD的外接圆.(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=8,tan∠DAC=12,求⊙O的半径.BACDOP(第24题)(第23题)12345678950Ox(h)y(km)1001502006南京清江花苑严老师25.(9分)某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克,据市场预测,该产品的销售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=50+2x,但保存这批产品平均每天将损耗15千克,且最多保存15天.另外,批发商每天保存该批产品的费用为50元.(1)若批发商在保存该产品5天时一次性卖出,则可获利▲元.(2)如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元,则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出?26.(9分)在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角∠AOB=α,将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′(0°<旋转角<90°)连接AC′、BD′,AC′与BD′相交于点M.(1)当四边形ABCD为矩形时,如图1.求证:△AOC′≌△BOD′.(2)当四边形ABCD为平行四边形时,设AC=kBD,如图2.①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系,证明你的猜想;②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并给予证明.(第26题)图2ABDC′D′OM图1ABCDC′D′OM7南京清江花苑严老师27.(12分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x轴的一个交点为A(1,0),另一个交点为B,与y轴的交点为C(0,-2).(1)b=▲,点B的坐标为(▲,▲);(均用含a的代数式表示)(2)若a<2,试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限;(3)若a=1,点P是抛物线在x轴下方的一个动点(不与C重合),连结PB,PC,设所得△PBC的面积为S,试求S的取值范围.(第27题)yxABOC8南京清江花苑严老师参考答案及评分标准一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上)123456CDACBB二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上)7.±38.a19..2,1yx10.3211.52°12.②①④⑤③13.314.-815.2816.(3,3)三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(5分)解:解不等式①得,x>-1,…………………………2分解不等式②得,x<15,…………………………4分所以原不等式的解集为-1<x<15.…………………………5分18.(7分)解:原式=144)11112(22xxxxxxx………………………1分=2)2(1·1)2(xxxxx…………………………4分=-2xx…………………………5分将x=2+2代入,原式=22222222=-2-1.…………7分19.(7分)(1)80×(1+20%)=96(万辆)…………2分(2)补条形统计图正确;…………4分(3)150300×118×2.7=159.3(万吨)即仅排量为1.6L的私人轿车的碳排放总量约为159.3万吨.…………7分20.(7分)(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AD∥BC.连结MN,∵M、N分别AD、BC的中点,ABCPDMNQ9南京清江花苑严老师∴MD=12AD,BN=12BC.∴MD=BN,MD∥BN,∴四边形BNDM是平行四边形.∴MB=ND.…………………………1分∵P、Q分别BM、DN的中点,∴MP=12MB,NQ=12DN.∴MP=NQ.又∵MP∥NQ,∴四边形MPNQ是平行四边形.…………………………2分∵ABCD为矩形,M、N分别AD、BC的中点,∴四边形ABNM为矩形,∴MN⊥BC.∴在Rt△MNB中,PN=12BM.∴PN=PM.………………3分∴四边形MPNQ是菱形.…………………………4分(2)∵AB=2,BC=4,∴MN=BN=2∵P为MB的中点,∴PN⊥MB,PNMB21在Rt△MNB中,MB=2222MNBN…………………5分∴2PN,∴四边形MPNQ是边长为2的正方形.∴四边形MPNQ的面积为2)2(2……………………………7分21.(本题7分)解:(1)从中选出两位同学打第一场比赛所有可能出现的结果有:第二位第一位甲乙丙丁甲——(甲,乙)(甲,丙)(甲,丁)乙(乙,甲)——(乙,丙)(乙,丁)丙(丙,甲)(丙,乙)——(丙,丁)丁(丁,甲)(丁,乙)(丁,丙)——共有12种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足“恰好选中甲、乙两位同学”(记为事件A)的结果有2种,所以P(A)=212=16.………………4分(2)本题答案不唯一,下列解法供参考.法一:在不透明的袋中,放入2个红色1个白色3个乒乓球,它们除颜色外都一样,摇匀.第一次摸出1个球,不放回;第二次摸出1个球记下颜色,放回;第3次摸出1个球.则三次摸出的球都是红色球的概率.……………7分法二:在不透明的袋子中,放入四个除颜色外完全一样
本文标题:江苏省南京市高淳区2014届九年级中考一模数学试题(含答案)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-2331395 .html