数学必修5课程纲要(新)

1高中数学必修5课程纲要课程类型：必修5选修2-1教材：人教版新课程数学必修5选修2-1授课时间：共81课时设计：高二理科数学组授课对象：理科2015级高二学生模块总目标在本模块中，学生将学习解三角形、数列、不等式。1.学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。2.数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，并利用它们解决一些实际问题。3.不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中，学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系。内容、要求、课时分配：序号学习内容学习要求课时分配1始业教育解读本模块的《课程纲要》12正弦定理和余弦定理掌握（应用）53应用举例掌握（实际应用）44小结复习掌握（操作、应用）15数列的概念与简单表示了解（体会、会求）26等差数列掌握（操作、应用）57等比数列掌握（操作、应用）58探究性学习应用29小结复习掌握（操作、应用）210不等关系与不等式了解（感受、模仿）211一元二次不等式的解法初步掌握（理解、操作、应用）512简单线形规划理解（操作、会、初步应用）513基本不等式理解（探索、会、初步应用）414学段末复习理解、掌握、应用5课时合计482内容标准与教学安排第一章：解三角形内容标准：1.在已知三角形边角关系的基础上，经历探索正弦定理和余弦定理的过程，发现新的三角形边长与角度之间的数量关系。2.掌握正弦定理和余弦定理。3.运用正弦定理、余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。4.培养分析解决实际问题的能力与推理运算能力。内容的调整与改进：增加：复习初中三角形中边与角的相等与不等关系。调序：三角形面积公式放在余弦定理之前。实施过程1.从回顾三角形的边角关系入手，探索正弦定理和余弦定理；通过解三角形训练，掌握正弦定理和余弦定理；通过对实际问题的测量和几何计算，培养应用所学知识解决问题的能力。2.教学中应注意的问题，解三角形的教学要重视正、余弦定理在探索三角形边角关系中的作用，知道在什么情况下运用正弦定理，什么情况下运用余弦定理，在什么情况下有解，解唯一，什么情况下无解或解不唯一；通过实例，引导学生认识正、余弦定理是解决测量问题的一种方法，不必在恒等变形上进行过于繁琐的训练。第二章：数列内容标准：1.通过观察、分析，感受数列是反映自然规律的基本数学模型，是一种特殊的函数，并感受等差、等比数列模型的广泛应用。2.通过对日常生活中大量实际问题的分析，归纳，抽象出等差数列与等比数列的基本特征，经历探索等差、等比数列的通项公式与求和公式的过程，感受倒序求和、错项相减等思想方法。3.掌握等差数列和等比数列，会用它们解决一些实际问题。4.体会归纳、演绎方法，进一步培养推理运算能力。内容的调整与改进：31.在学习等差、等比数列基本性质之前，复习一次函数、二次函数与指数函数的图象及其性质；2.更换等差、等比数列通项公式与求和公式推导方法，更换个别问题背景。实施过程1.通过观察分析，了解数列的概念和表示方法，感受数列的函数特征；通过实例理解等差数列概念，探索并掌握等差数列的通项公式和求和公式；运用类比的方法，理解等比数列概念，探索并掌握等比数列通项公式和求和公式；通过应用、训练，进一步体会方程的思想，培养推理运算能力；在具体问题情境中，抽象并发现等差关系或等比关系，建立数列模型并求解，培养运用有关知识解决相应问题的能力。2.等差数列和等比数列教学中，要重视通过具体实例抽象出这两种数列的特征，使学生理解这两种数列类型的作用，感受其广泛应用，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力。3.在数列中，应保证基本的训练，引导学生必要的练习，掌握数列中各量之间的基本联系，体会化归与方程的思想方法。训练要控制难度和复杂程度。第三章：不等式内容标准：1.通过具体情况，感受不等关系的广泛性，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义与价值。2.理解不等式的基本性质，掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。3.能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题。4.认识、掌握基本不等式，并会进行简单应用。5.通过简单应用，体会不等式、方程、函数之间的联系。6.进一步培养代数推理论证与运算求解能力（不等关系下的推理论证、运算求解能力）内容的调整与改进：1.利用基本不等式证明不等式、利用函数单调性证明不等式、糖水不等式、柯西不等式，复习一元二次方程的韦达定理及求根公式；2.更换基本不等式发现与证明的过程，直接利用发现、导出；3.一元二次不等式教学改为探究总结解法应用举例。实施过程41.不等式教学中，应注意使学生了解一元二次不等式与二元一次不等式的实际背景；通过举反例或推理论证，初步理解不等式的基本性质，了解不等式与等式的区别与联系，通过几何意义、推理论证及简单应用理解基本不等式。2.应通过探索一元二次不等式、相应的方程和函数的关系，体会函数、方程、不等式的关系，掌握一元二次不等式的图象解法，了解代数解法，尝试设计求解一元二次不等式上午程序框图。3.应通过直观描述，理解画二元一次不等式所表示的平面区域的基本原理和方法，体会线形规划的基本思想，并能借助几何直观解决一些简单的线形规划问题。4.本学段教学中，要坚持由具体到抽象，由特殊到一般的原则，重视引导学生对公式、性质、原理的理解，通过适当的有针对性训练，培养学生的推理运算能力。数学学习兴趣培养1.面对疑问，充满好奇，激发兴趣，引起关注。2.教师语言生动幽默，引发兴趣。3.一题多解，一题巧解培养兴趣。4.教学多媒体与数学教学结合起来，从感官上吸引注意力。5.教师讲述中外数学家的故事，培养学习兴趣。6.每一个学生尝到成功的喜悦，巩固学习兴趣。7.寓学于乐，巩固学习兴趣。评价1.出勤：每节课都要清查缺课学生，下课后调查原因，学段末统计出勤率。2.学习状态：（1）课内即时评价：对学生个体与群体的课堂纪律、学习态度、参与程度、方法效果等方面的表现随堂作出及时评价，学段末综合每个学生的表现，按等级A、B、C作出定性评价。（2）课后自主学习与作业评价：对学生个体课后学习的主动自觉性、完成学习任务的程度、书面作业的数量和质量、单元达标测试等及时反馈评价，学段末综合每个学生的表现，按等级A、B、C作出定性评价。（3）研究性学习评价：按学校评价办法执行。选修2-1选修2-1内容标准与教学安排◆课程目标：51、学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表达和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确的表达数学内容，从而更好地进行交流。2、在探究圆锥曲线几何特征的基础上，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单性质；通过方程组研究直线与圆锥曲线的位置关系；在感性认识的基础上，进一步认识曲线与方程的对应关系，在这个过程中，进一步用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受“数形结合”的基本思想。3、把平面向量及其运算推广到空间，运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展空间想象能力和几何直观能力。◆课程内容或活动安排：第一章常用逻辑用语（需8课时）【课时48】1.1四种命题以及相互关系【课时49】1.2充分条件与必要条件【课时50】1.2充要条件【课时51】1.3简单逻辑连接词-且、或【课时52】1.3简单逻辑连接词-非【课时53】1.4全称量词【课时54】1.4存在量词【课时55】复习总结第二章圆锥曲线（须15课时）【课时56】2.1曲线与方程【课时57】2.1求曲线方程【课时58】2.2椭圆及其标准方程【课时59】2.2椭圆及其标准方程的运用【课时60】2.2椭圆的简单几何性质-范围、对称性、顶点、几何形状【课时61】2.2椭圆的简单几何性质-离心率【课时62】2.2椭圆及其标准方程的练习【课时63】2.3双曲线的标准方程【课时64】2.3双曲线的简单几何性质【课时65】2.3双曲线的练习【课时66】2.4抛物线及其标准方程6【课时67】2.4抛物线的简单几何性质【课时68】2.4抛物线几何性质的运用【课时69】2.4圆锥曲线的综合练习【课时70】小结第三章空间向量与立体几何（需10课时）3.1空间向量及其加减运算3.1空间向量的数乘运算与数量积运算3.1空间向量的正交分解及其坐标表示3.1空间向量运算的坐标表示3.1空间向量的运用3.2利用空间向量解决立体几何问题3.2利用空间向量决定点、直线和平面在空间的位置3.2利用空间向量表示立体几何中的平行、垂直和夹角3.2利用空间向量解决立体几何综合题目3.2练习总结