数学教育与人的全面发展

论数学教育与人的全面发展【摘要】建设社会主义和谐社会，有赖于人的全面、和谐地发展，要将数学教育对人的全面和谐发展发挥得淋漓尽致，要克服对数学“狭隘工具性”的认识，就必须深刻认识其多方面的教育功能。本文论述了全面发展理论和教育对人发展的基本作用，主要从四个方面分析了数学的智育、美育、德育以及树立正确世界观的教育功能。【关键词】全面发展；数学教育；世界观数学教育的功能是什么？能否促进人的全面发展？这是数学教育的基本问题，也是教育工作者必须清楚的问题。人的全面发展理论是我国教育的基本指导理论，也是新时期的重要课题。数学教育不仅在智育及美育方面有着显著的作用，而且能够促进人们的思想品质和世界观的健康成长，促进人的全面发展。一、全面发展理论人的全面发展，是指的人的各方面的素质和潜能的普遍提高与充分发展，既包括德、智、体、美、劳等几方面的均衡发展，又包括个性、心理、性格、兴趣、意志、气质等非理性因素的健全发展。马克思关于人的全面发展学说，其核心和基础是劳动者智力和体力的全面发展，脑力劳动和体力劳动相结合。这样的人必然是个性的充分自由的发展。人的全面发展涵义可以归纳为三个层次：第一层意义是作为个体的人的全面发展。包括：个体的生理和心理素质、认识和实践能力或德、智、体等各方面得到全面、和谐的发展，马克思主义认为人总是以德、智、体诸方面统一存在着的，任何个人的活动都是这些方面合力作用的结果。人的智力和体力反映了人与自然的关系，人的道德反映了人与人之间的社会关系，通过实践把两者统一起来。人在改造自然的同时，也改造人自身，不仅发展了体力和智力，也发展了人的道德意识。离开这三者的统一，既看不到人的发展的全貌也会导致实践上的错误。人的先天的和后天的各种能力都得到个面发展，个人需要的全面丰富和满足。第二层意义是“全面的人的发展”，即全体社会成员的全面发展。是指“每一位有才能的人都应当有不受阻碍地发展的可能”。应当“在真实的集体的条件下，让各个人在自己的联合中并通过这种联合获得自由”。第三层意义是人与社会的和谐、协调、统一的发展。人的全面发展，只有通过人们创造性的实践活动，不断超越社会条件的制约和束缚，促进社会的进步和自身的发展，才能得到最终实现。[1]二、教育与人的全面发展（一）教育对人的作用概括起来讲，教育对人的作用，即表现为人的生存和发展所根本要求的“成人”和“成才”这两个方面。在人类历史的进程中，不同阶段演绎着人类发展的各种主题，人的全面发展是人类社会追求的理想境界，始终是思想家和教育工作者思考和关注的焦点，是教育研究的一个永恒主题，是制定各级教育目的的基本依据。人的生存与发展是人在社会条件下的生存与发展，而不是离开社会环境的孤立的个人的生存与发展，因此，人的生存与发展的根本要求，对任何人来说，首先是求得与社会的适应，能成为社会中合格的一个成员，这就叫社会化。教育对个体由于进行了文化传递，这就保证了人的社会化，而社会化对人来说就成了教育的最基本的第一位的功能。其次，还要谈谈教育对人的成才作用的问题。教育对人的发展的作用，以优化人的素质、提高人的质量为基础。在教育对人发生普遍的第一个社会作用即成人的基础上，教育还必然继续作用于人，使人的文化素质不断得到发展与提高，使人不仅能够适应社会生活，而且能够以自身具有的内在素质为条件去创造、发展社会生活。教育对人所能起的这种作用，即为教育对人所具有的发展的功能。而所谓成才，从个人来说，是指通过教育的造就和培养，以及自觉地进行文化内化而具有谋生的本领，有了得以自立的条件和参与社会活动的能力，而从社会来说，有了一个可用之才，就可以获得推进社会生活发展进步的人力资源。（二）人的全面发展是现代教育的共同追求1.马克思主义关于人的全面发展学说马克思主义从分析现实的人和现实的生产关系入手，指出了人的全面发展的条件、手段和途径。所谓人的全面发展，即指人的体力和智力的充分、自由、和谐的发展。2.西方教育家关于全面发展教育的观点夸美纽斯在其名著《大教学论》一书中，提出了泛智教育的理想，希望所有的人都受到完善的教育，使之得到多方面的发展，成为和谐发展的人。法国思想家教育家卢梭是自然主义教育思想的代表。卢梭认为教育的目的和本质，就是促进人的自然天性，即自由、理性和善良的全面发展。瑞士教育家裴斯泰洛齐倡导教育应以善良意志、理性、自由及人的一切潜在能力的和谐发展为宗旨。[2]三、数学教育在促进人的全面发展中的作用（一）数学教育的智育功能1.创新意识、创新精神和创新能力的培养数学教育能使人的思维和谐发展。克莱因认为：“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。”数学是思维的工具，是训练思维的一门最有效学科，使得人类的思维运用达到最完善的程度，为人类提供了可靠的有效思维方式——归纳与演绎相结合的思维方式。这种思维方式不仅是科学发展的源泉，而且是人们日常生活和工作的可靠、有效的思维方式。数学最能激发人的自由创新意识，使人敢于打破常规，不迷信书本和权威，有创新的胆略和勇气。数学史就充分证明了数学在本质上是革命的，是不断创新、不断发展的。创新是几乎人人都有，人人都能进行的过程，但创新又是分层次的。荷兰著名数学家汉斯·弗赖登塔尔曾反复强调，学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，即由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。因此，数学教学应成为学生再创造再发现的教学。若能如此,数学教育定能很好地培养学生的创新意识、创新精神和创新能力。学生具备了数学思维这种数学素养：一方面可以更好地学好数学，另一方面搜集和处理信数学教育与人的和谐发展的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力、交流与合作的能力、创新能力等各种能力得到提高，在日常生活、工作或研究中会大大提高工作效率、水平。因此数学教育在锻炼思维、启迪智慧，尤其是培养人的理性思维和理性精神上有着其他学科所不能替代的作用。[3]2.培养理性的眼光和辩证的思维方式数学学习可以训练学生的数学思维、理性眼光,提高学生的思维水平。一旦学生养成了这种思维后，在日常生活和工作中，就会有实事求是的科学态度。会有思路清晰、条理分明、言必有据、推理严谨的品质。会有认真细致、一丝不苟的作风;会有坚持真理、修正错误、任劳任怨的精神。（二）数学教育的美育功能数学是一门既美又真的科学。正像英国数学家和哲学家罗素所说的“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且拥有至高的美”。这种美能够达到严格的只有伟大的艺术才能显示的那种完善的境地。数学科学之所以会给人以一种美的感受和力量，是因为：客观世界中存在的秩序、和谐、对称、整齐、组织、结构等是使人们产生美感的客观基础。数学语言的简练，数学思维的灵巧，数与形的融合，数学图形的对称，无不展示了数学的美。数学教育正是通过展示数学的理论美、语言美、方法美、规律美、思维美，揭示其丰富的思维内涵和美学价值，使学生从中获得美的享受。当数学科学从量和形的角度正确地反映客观世界时，客观世界的上述特点就表现为数学科学的概念，数学图形性质、数学空间结构和系统，表现为逻辑结构和谐匀称和丰富多彩的相互联系，表现为数学科学的和谐美、匀称美、秩序美、结构美和内在美。正是这些美感铺垫和塑造着人们的感官和心灵，使得数学家在创造数学理论的过程中常常会因为自己发现了客观世界本身具有的精美结构而引起美的感受、冲动，激发起进行创造性劳动的巨大力量。而学习数学的人们不仅从数学家创造的理论中获得了数学知识，同时也会激发起美的感情活动，这就是数学知识所具有的美学的意义和价值。因而，通过学习数学，能够培养人们发现美、鉴赏美、创造美。[4]（三）数学教育的德育功能现代社会多变化、快节奏，要求人们要有乐观向上、积极进取的精神，能经受挫折，具有耐心与恒心等良好的心理素质。数学是不断发展变化的，其历程又是艰难曲折的。数学的抽象性使得数学问题的解决经常伴随着困难，数学的问题解决过程，是在一个尝试、失败、反思、否定、批判的探索过程，会使学生体验挫折和失败。而这正是磨练意志、提高耐挫力的方面。数学教育可以培养学生坚忍不拔百折不挠的意志，勇于探索，敢于冒险的精神，可以培养学生的毅力、自尊心和自信心，塑造完整的人格。数学是一门论证科学，崇尚实事求是的精神，尊重事实、以理服人；崇尚独立思考、追求真理。数学教会人们去尊重事实，尊重真理，养成实事求是积极创新不懈追求的科学态度和作风。数学也是一门精确科学，在数学中，差一个符号、少一个标点，都是不合逻辑的。粗枝大叶、敷衍塞责，都是与数学的严谨性格格不入的，虚伪更是与数学无缘。数学教会人们懂得诚实、正直，养成认真细致、一丝不苟的作风和习惯。数学更是逻辑性很强的抽象科学。因此，我们更应该学习和钻研数学，养成思路清晰、条理分明、落笔有据、言之有理的严谨品质、理性思维和质疑精神。[5]（四）数学教育的世界观功能数学作为人类文化的一个重要特点，就是抽象的形式研究，这种研究可以根本改变人对大自然和人类自己的看法，甚至可以改变人类的面貌。数学的形式特征表现在它的抽象表现上，反映在概念的纯粹性、语义的准确性、结构的协调性、推理的严谨性、计算的规范性、分类的完全性、构造的美观性等方面。数学的这些特征反映在思维风格上，以辩证、清晰、简约、深刻而著称，是认识世界的优异思维品质，运用数学能解决不同领域中超出感官所及的深层次问题，有助于培养学生的科学世界观。1.唯物论在数学教育中，从数的概念的产生与发展，到形、函数等概念的产生，都强调了唯物论这个基本功能，有利于培养学生的唯物观点。同时，数学学习的种种实例说明：数学知识的获得，必须通过感觉阶段，然后综合感觉的材料，加以整理和改造，达到概念判断和推理的阶段，还必须回到实践中去，检验理论知识，解决实际问题，这可使学生逐步掌握符合辩证唯物主义认识论的学习方法，自觉地通过实践达到理论，再把理论应用于实践，并通过实践检验理论。它不仅对于学习数学很有好处，而且培养了学生的唯物观点。2.普遍联系数学内容的辩证性有利于培养学生联系的观点。联系的观点是辩证唯物主义的一个总特征，而数学内容本身就具有这种辩证性。大数学家希尔伯特曾说过：“我认为，数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正在于各个部分之间的联系。尽管数学知识千差万别，我们仍然清楚地认识到，作为整体的数学中，使用着相同的逻辑工具，存在着概念的亲缘关系，同时在它的不同部分之间也有大量相似之处。”首先，由于数学内容本身具有普遍联系的特点，学生在学习过程中联系的观点就会逐渐渗透到他们的头脑中。例如，通过映射、函数、同构等知识的学习，学生就会对事物之间的联系有一个形象的认识；笛卡尔坐标系的建立，数与形的联系，把几何与代数有机地统一起来。一方面，许多几何概念之间的辩证关系，借助于代数形式的特征，则显得脉络异常清晰，像一次曲线、二次曲线等。另一方面，它不仅使许多代数课题具有鲜明的直观性，而且往往由于代数借用了几何中的术语，而获得了新的生命力。例如，线性代数正是借用了几何学中的空间，线性等概念与类比方法，把自己充实起来，从而迅猛发展。学生通过对这些知识的学习，不但认识了数学知识之问的普遍联系，而且也认识到了联系的重要性。正是由于数学科学具有普遍联系的特点，学生在掌握数学知识的同时，也就对联系的普遍性有了一个形象而具体的认识。另外，教师在教学过程中，充分挖掘教材中的辩证因素，提示知识之间的本质联系，也可以培养学生联系的观点。一个正确的命题，就表达了它的前提和结论之间必然联系；类比方法则反映了数学对象在某些方面的联系；教师要求学生一题多解，注意培养学生综合运用知识的能力等，在提高了学生解题能力的同时，也培养了学生联系的观点。这对于培养人都具有特殊的意义，因为某个领域内未能解决的问题，通过相互联系，可以借助另一个领域内已经解决了的问题而得到解决。这种潜在的教育，对一个人是终身受益的。[6]3.运动与发展数学发展的辩证性促进学生树立运动发展的观点。运动发展的观点也是辩证唯物主义的核心内容，而数学发展的辩证性形象地反映了客观物质世界的运动发展。因此，数学的辩证性也应成为培养学生观点的重要内容。首先，要培养学生树立矛盾运动的观点。数学教育的重