江苏省太仓市2013年八年级(下)期中数学试题(含答案)

江苏省太仓市2012~2013学年第二学期期中教学质量调研初二数学试卷注意事项：1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．把分式3xyxy中的x和y都扩大为原数的2倍，分式的值A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍2．已知反比例函数y＝kx的图象经过点P（－1，2），则这个函数的图象位于A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限3．若分式33xx的值为零，则x的值是A．3B．－3C．±3D．04．分式方程3122xx的解为A．x＝5B．x＝6C．x＝3D．x＝45．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝kx的图象交于（1，－2），则另一个交点坐标为A．(2，1)B．（－1，2)C．（－2，－1)D．（－2，1)6．若32xy，则xyy的值为A．12B．32C．52D．257．三角形三边的长度之比为4：5：7，与它相似的三角形的最短边是12cm，则另两边的长度之和为A．12cmB．18cmC．36cmD．21cm8．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于点F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是A．△EFBB．△DEFC．△CFBD．△EFB和△DEF9．如图，一次函数y1＝x－1与反比例函数y2＝2x的图像交于点A(2，1)，B(－1，－2)，则使y1y2的x的取值范围是A．x2B．x2或－1x0C．－1x2D．x2或x－110．在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y＝3x（x0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小二、填空题（每小题3分，共24分）11．化简244xyxx▲；12．若实数x、y满足xy≠0，则m＝yxxy的最大值是▲；13．若反比例函数y＝2kx的图象位于第一、三象限，正比例函数y＝（2k－10）x的图象经过第二、四象限，则k的整数值是▲；14．如图，面积为2的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y＝kx的图象上，另外三点在坐标轴上，则k＝▲；15．已知实数x满足x＋1x＝3，则x2＋21x＝▲；16．如图，在□ABCD中，过焦B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和点F，过点E作EG//BC，交AB于G，则图中相似的三角形有▲对；17．已知ab＝－1，a＋b＝2，则baab▲；18．如图，已知函数y＝2x和函数y＝kx的图象交于A、B两点，过点A作AE垂直于x轴，垂足为点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面内的点，且以点B，O，P，E为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标为▲．三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．化简（每小题4分，共8分）(1)2422aaa(2)23224xxxxxx20．先化简，再求值（每小题4分，共8分）(1)21114xxx其中x＝－4(2)先化简：121aaaaa，并任选一个a的值代入求值．21．解下列分式方程（每小题4分，共8分）(1)33122xxx(2)2131xxx22．（本题满分6分）已知，如图，正比列函数y＝ax的图象与反比例函数y＝kx的图象交于点A(3，2)．(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？23．（本题满分6分）已知在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1＝∠2．(1)FG与BC有何位置关系？说明理由．(2)请你在图中找出一对相似的三角形，并说明相似的理由．24．（本题6分）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠B＝90°，E为BC上一点，且AE⊥ED，若BC＝12，DC＝7，BE：EC＝1：2，求AB的长．25．（本题满分8分）在△ABC中，AB＝4cm．AC＝2cm．(1)在AB上取一点D，当AD＝▲时，△ACD∽△ABC(2)在AC的延长线上取一点E，当CE＝▲时，△AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？26．（本题满分8分）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2h每毫升血液中该药物的含量达到最大值为4mg．已知服药后，前2h每毫升血液中药物的含量y（m，g）与时间x(h)成正比例．2h后y与x成反比例，如图所示，根据以上信息解答下列问题：(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；(2)求当x2时，y与x的函数关系式；(3)若每毫升血液中药物的含量不低于2mg时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？27．（本题满分8分）我们已经学习了一次函数和反比例函数，在这过程中我们积累了丰富的探究函数图象及其性质的经验．请你自主探索函数y＝ax3（a≠0，a为常数）性质．(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数y＝18x3的图象．(2)观察(1)中图象，写出函数y＝18x3的两条性质．(3)请你写出函数y＝ax3（a≠0，a为常数）的两条性质．28．（本题满分10分）如图，一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝2kx的图象交于A(1，6)；B（a，3）两点．(1)求k1、k2的值(2)直接写出k1x＋b－2kx0时，x的取值范围．(3)如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB＝CD，OD在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．