江苏省扬州市江都区宜陵镇中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题苏科版

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站题八年级数学期中试卷（练习时间：120分钟）一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下列调查适合普查的是（）A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量B．某本书中某页的印刷错误C．公民保护环境的意识D．某批灯泡的使用寿命2．下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．四个角都是直角4．如果把5xxy中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的1105．对于函数y＝6x，下列说法错误的是（）A．它的图像分布在第一、三象限B．当x0时，y的值随x的增大而增大C．它的图像与直线y＝－x无交点D．当x0时，y的值随x的增大而减小6．若0mn，则一次函数ymxn与反比例函数mnyx在同一坐标系中的大致图象是（）7．如图，直线l和双曲线(0)kykx交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)．过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC的面积为1S．△BOD的面积为2S，△POE的面积为3S，则（）A．123SSSB．123SSSC．123SSSD．123SSS8．如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）A．2B．3C．4D．5第8题第7题文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．分式11x有意义的条件是．10．一列数，按如下规律排列：381524350,,,,,,,510172637gggggg则第n个数为．11．袋中共有2个红球，4个黄球，从中任取—个球是白球，这个事件是事件．12．在下列图形：①圆②等边三角形③矩形④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_（填写序号）.13．已知正比例函数2yx与反比例函数kyx的图象的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为．14．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则其函数解析式可以为．15．函数1yx与3yx的图象的一个交点的坐标为（,mn）,则11mn的值为．16.已知112233(,),(,),(,)xyxyxy是反比例函数4yx的图象上的三个点，且0,0321xxx，则1y,2y,3y的大小关系是．（用“”表示）17．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数(0)kyxx的图象经过顶点B，则k的值为．18．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是______cm．三、解答题19．（2×5分）（1）先化简：22211aaaaaa，（2）解分式方程：23193xxx然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．第18题第17题文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．（6分）已知21yyy，1y与x成正比例，2y与2x成反比例，且当1x时，3y；当3x时，7y.求3x时，y的值。21．（8分）为了了解中学生参加体育活动情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项（每个时间段含最小值不含最大值）：A．1.5小时以上B．1—1.5小时C．0.5—1小时D．0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了的调查方式．（填“普查”或“抽样调查”）（2）本次调查共调查了________人，图（2）中选项C的圆心角为______度．（3）请将图（1）中选项B的部分补充完整．（4）若该校有2000名学生，你估计该校可能有_______名学生平均每天参加体育活动的时间在1．小时．．以下．22、（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＋∠C＝180°．已知：在四边形ABCD中，，．求证：四边形ABCD是平行四边形．23.（10分）用你发现的规律解答下列问题．第21题第22题文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站11123231113434┅┅（1）计算111111223344556；（2）探究1111......122334(1)nn；（用含有n的式子表示）（3）若1111......133557(21)(21)nn的值为1735，求n的值．24．（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．25、（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1．2万元，乙工程队工程款0．5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．第24题ABCDMENF文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站、（10分）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点A（3，2）．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M（m,n）是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．27．（12分）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图所示），现己知上市30天时，当日销售量为120万件．（1）写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式；（2）求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；（3）广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，问题本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？（说明：天数可以为小数，如3.14天等．）COo第26题ByxOADM第27题文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站、（12分）如图(1)，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．（1）试猜想线段BG和AE的关系(位置关系及数量关系)，请直接写出你得到的结论；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度α后(0°＜α＜90°)，如图(2)，通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；（3）若BC＝DE＝m，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α(0°＜α＜360°)过程中，当AE为最大值时，求AF的值．第28题文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共30分）9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、.三、解答题19．（2×5分）（1）先化简：22211aaaaaa（2）解分式方程：23193xxx然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．解：20、（6分）解：21、（8分）解：（1）（2），。（3）（4）22、（8分）已知：在四边形ABCD中，第21题文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站，．求证：四边形ABCD是平行四边形．23、（10分）解：（1）（2）（3）24、（10分）解：（3）第22题第24题ABCDMENF文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站、（10分）解：26、（10分）解：27、（12分）解：COo第26题ByxOADM第27题文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站、（12分）解：第28题文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BCAABCCA二、填空题（每小题3分，共30分）9、1x；10、2211nn；11、不可能；12、①③；13、（1，－2）；14、答案不唯一；15、－3；16、123＞＞yyy；17、32；18、10103.三、解答题19、（1）原式1a……………4分取值……………5分（2）4x……………4分检验……………1分20、522yxx……………5分11y……………6分21、（1）抽样调查（2）200，54（3）图略（4）400……………各2分共8分22、略23、（1）56……………2分（2）1nn……………4分（3）111117......=133557(21)(21)35nn1111111117---+-)=233557212135（1nn1217=22135nn353417nn17n……………9分经检验，17n是原方程的根。……………10分24、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC。又∵MA＝MD，∴△ABM≌△DCM（SAS）。……………4分（2）四边形MENF是菱形。证明如下：文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，∴NE∥CM，NE=12CM，MF=12CM∴NE=FM，NE∥FM。∴四边形MENF是平行四边形。∵△ABM≌△DCM，∴BM=CM。∵E、F分别是BM、CM的中点，∴ME=MF。∴平行四边形MENF是菱形。……………8分（3）2：1……………10分25、设规定工期为x天，由题意，得3+16xxx，解得x=6,……………6分经检验，x=6是原方程的根，显然，方案②不符含要求；方案①需支付工程款1.2×6=7.2（万元；方案③需支付工程款1.2×3+0.5×6=6.6（万元，因为7.26.6，所以在不耽误工期的前提下，选第③种施工方案最节省工程款。……………10分26、解：（1）将A（3，2）分别代入kyx，yax中，得23k，23a∴6k，23a∴反比例函数的表达式为：6yx；正比例函数的表达式为：23yx；……………4分（2）观察图象得，在第一象限内，当0x3时，反比例函数的值大于正比例函数的值；……………6分（3）BM=DM理由：∵S△OMB=S△OAC=132k∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S