江苏省盐城市2014届九年级数学上学期期中试题(含答案)

2013-2014学年度第一学期期中质量调研九年级数学试卷考试时间：120分钟试卷总分150分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为（）A．2B．4C．6D．82．在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A．5cmB．15cmC．20cmD．25cm3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．2210xxB．20axbxcC．(1)(2)1xxD．223250xxyy4．下列各式中，正确的是（）A．2(3)3B．233C．2(3)3D．2335．下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分6．实数a在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)aa化简后为（）A．7B．－7C．2a－15D．无法确定a1050第2题图（第6题图）…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………学校班级____________姓名____________准考证号______座位号______7．等腰三角形的底和腰是方程0862xx的两根，则这个三角形的周长是（）A．8B．10C．8或10D．不能确定8．要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞－2且a≠0C．a＞－2或a≠0D．a≥－2且a≠0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是．10．计算(508)2的结果是___．11．如图，在△ABC中，AB=AC，40A，则△ABC的外角∠BCD＝°．12．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是________.13．若x=2是关于x的方程2250xxa的一个根，则a的值为____.14．请写出一个二次项系数为1,且有一个根是1的一元二次方程：．15．如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为___________．16．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23……那么第10个数据应是．17．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为．18．已知x，y为实数，且满足x1yy1)1(=0，那么x2011-y2011=．（第11题图）ABCD（第15题图）ABCDEF（第17题图）ABCD三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19．(本题满分8分)（1）计算：11822（2）解方程：01632xx(用配方法)20．(本题满分8分)关于x的一元二次方程230xxk有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．21．(本题满分8分)已知m是2的小数部分，求2212mm的值．22．(本题满分8分)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②CDAB，③CA，④180CB．已知：在四边形ABCD中，，；求证：四边形ABCD是平行四边形．23．(本题满分10分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．ABCD（第22题图）24．(本题满分10分)如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．25．(本题满分10分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年初市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………学校班级____________姓名____________准考证号______座位号______（第24题图）26．(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．（第26题图）27．(本题满分12分)如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1＝∠2．(1)求证：OD＝OE；(2)求证：四边形ABＥD是等腰梯形；(3)若AB＝3DE,△DCE的面积为2,求四边形ABED的面积．（第27题图）28．(本题满分12分)在下图中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：（2）在边长为n（1n）的正方形中，设黑色小正方形的个数为1P，白色小正方形的个数为2P，问是否存在偶数n，使125PP?若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．正方形边长12345678…黑色小正方形个数14…九年级数学参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）题号12345678答案CCCBDABD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．x1=3，x2=-210．311．11012．313．714．答案不唯一如：（x+1）(x-3)=0等15．316．3317．2818．-2三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19．(本题满分8分)（1）解：原式=22-22+22（每项计算正确给1分）…………………………(3分)=-2………………………………………………………………（4分）（2）解：配方得（x-1）2=23……………………………………………（2分）解得：16x=-+1326x=+13……………………………（4分）20．(本题满分8分)解：（1）方程有两个不相等的实数根，∴2(3)4()k＞0．……………………………………………（2分）即49k，解得，94k…………………………（4分）（2）若k是负整数，k只能为－1或－2．…………………………（5分）如果k＝－1，原方程为2310xx．……………………………（6分）解得，1352x，2352x．…………………………（8分）（如果k＝－2，原方程为2320xx，解得，11x，22x．）21．(本题满分8分)解：∵m是2的小数部分∴m=2-1…………………………（2分）2212mm=∣1mm∣……………………………………………………（4分）=∣2-1-121∣……………………………………………………（5分）=∣2-1-(21)∣……………………………………………………（6分）=∣-2∣……………………………………………………………………（7分）=2……………………………………………………………………（8分）22．(本题满分8分)已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③CA.………………（2分）求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AD∥BC∴180BA……………………………（4分）∵CA∴180BC……………………………（5分）∴AB∥CD……………………………………………………（6分）∴四边形ABCD是平行四边形………………………………（8分）23．(本题满分10分)解：（1）9；9．………………………………………………………………（4分）（2）s2甲＝222222)99()910()98()99()98()910(61＝)011011(61＝32；…………………………………………（6分）s2乙＝222222)98()99()910()910()97()910(61＝)101141(61＝34．…………………………………………（8分）（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．…………………………………………（10分）24．(本题满分10分)解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．…………………………………………（1分）∵△CDE是等边三角形，∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．…………………………………………（2分）∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，∴∠ADE=∠BCE=30°．…………………………………………（3分）∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，∴△ADE≌△BCE．…………………………………………（5分）（2）∵四边形ABCD是正方形，∴CD=BC．∵△CDE是等边三角形，∴CD=EC．∴BC=EC．…………………………………………（6分）又∵∠BCE=30°∴∠EBC=75°．…………………………………………（8分）∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC．∴∠AFB=∠EBC=75°．…………………………………………（10分）25．(本题满分10分)解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，………………………（1分）根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，………………………（5分）整理，得：x2+3x-1.75=0，解得：x1=0.5x2=-0.35（舍去）……（7分）（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷3882（万平方米）………（9分）答：每年市政府投资的增长率为50%；到2012年底共建廉租房38万平方米.…（10分）26．(本题满分10分)解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又OB=OD，∠POD=∠QOB，∴△POD≌△QOB，…………………………………………（3分）∴OP=OQ。…………………………………………（4分）（2）PD=8-t…………………………………………（6分）当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=(8-t)cm，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在RT△ABP中，AB=6cm，∴222APABBP，∴2226(8)tt，……………………（8分）解得74t,即运动时间为74秒时，四边形PBQD是菱形.……………（10分）27．(本题满分12分)(1)证明：∵△ABC是等腰三角形，∴AC＝BC，∴∠BAD＝∠ABE，又∵AB＝BA、∠2＝∠1，∴△ABD≌△BAE(ASA)……………（2分）∴BD＝AE，又∵∠１＝∠２，∴OA＝OB，∴BD－OB＝AE－OA，即：OD＝OE．………………（4分）(2)证明：由(1)知：OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE，∴∠OED＝180(21－∠DOE)，……………………………（5分）同理：∠1＝180(2