江苏省阜宁实验初中2014届九年级数学上学期期中试题(含答案)

江苏省阜宁实验初中2014届九年级上学期期中考试数学试题苏科版一、选择题（每小题3分，计24分）1．根式22（）的值是A．－2B．2或－2C．2D．42．如果一个等腰三角形的两边分别是6cm和3cm，那么此三角形的周长是A．12B．15C．15或12D．93．已知菱形的一内角为60°，一边长为2，则此菱形的面积为A．3B．32C．23D．434．顺次连接菱形各边中点所构成的四边形一定是A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形5．下列根式中，与3是同类二次根式的是A．12B．8C．32D．206．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是A．21110xxB．(2)(2)(2)xxxxC．212123xxD．20axbxc7．若关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数a的最大值是A．7B．8C．9D．108．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB左右移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的任意两个顶点构成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题（每小题3分，计30分）9．方程22xx的根是▲．10．已知数据：2，－1，3，5，6，4，那么这组数据的极差是▲．11．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则较长的边的长为▲．EABCD12．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，E是BC的中点，且DE∥AB，则∠BCD的度数是▲．13．已知一组数据12,,...,nxxx的方差是12，则新的一组数据1221,21,...,21nxxx的方差是▲．14．已知2|3|0xy，则yx＝▲．15．在函数11xyx中，自变量x的取值范围是▲．16．当01x时，21()4xx＝▲．17．某商品原价100元，连续两次降价%x后售价为70元，根据题意列方程得▲．18．已知m是方程210xx的一个根，则3222013mm▲．三、解答题（共96分）19．（8分）计算（1）9320.1252（2）20132013(223)(223)20．（8分）解方程：（1）2410xx（限用配方法）（2）22(32)(4)xx（解法自选）21．（8分）已知23,23xy，求代数式11()()xyyx的值．22．（8分）已知关于x的一元二次方程22240xxk有两个不相等实根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根为整数，求k的值.23．（10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．24．（10分）如图，在等边△ABC中，点D为AC的中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于G（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）。25．（10分）张强、王伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0，满分100分）分别如下图所示：（1）根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）张强80王伟85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？26．（10分）小明为同学们去书城购买《名著》，书城推出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为100元；如果一次性购买多于10套，那么每增加1套，购买的所有《名著》的单价降低2元，但单价不得低于70元，按此优惠条件，小明同学一次性购买1600元，请你计算一下他能买多少套《名著》？27．（12分）在边长为2的正方形ABCD中，O为对称中心，正方形OEFG绕点O旋转，边OE、OG分别与边BC、CD交于点M、N.（1）求证：OM=ON；（2）探究四边形OMCN的面积是否随M、N的位置的变化而变化，说明理由；（3）连结MN，探究在旋转正方形OEFG的过程中，△OMN的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.28．（12分）如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD=1，AB=3，BC=4．M、N分别是底边BC和腰CD上的两个动点，当点M在底边BC上运动时，始终保持AM⊥MN，NP⊥BC．（1）证明：△CNP是等腰三角形；（2）设NP=x，当△ABM≌△MPN时，求x的值；（3）设四边形ABPN的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x取何值时，四边形ABPN面积最大，最大面积是多少？九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每题3分，计24分）三、解答题（共96分）19．(8分)（1）2421…………………4分（2）1…………4分20．(8分)（1）322,1x…………4分（2）3,2121xx………4分21．(8分)xy=1……2分11()()xyyx=xyxy12…………6分=4……8分27．(12分)（1）证明:连接OB，OC……………1分△OBM≌△OCN……………3分∴OM=ON,……………4分(2)不变………5分理由：由（1）知道△OBM与△OCN的面积相等，故四边形OMCN的面积=41正方形ABCD的面积=1……………8分（3）当OM⊥BC时，△OMN的周长存在最小值22………12分