数轴--教学设计(季军)

教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境引入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。出示PPT，请一名同学大声读此问题，引起全部同学的关注和思考。学生读题目信息，并思考理解。多媒体呈现材料，学生读题吸引同学关注并思考。体现注意的指向性和集中性。教师引领学生快速进入角色。自主探究用图形形式表示：学生思考并做图。设计问题串，归纳概念。1.单位1→单位长度站牌做基准→原点（用0表示）具有相反的意义→正方向（规定）数轴概念：如果一条直线具有了原点，正方向，单位长度，我们把这样的直线叫做数轴。数轴三要素：原点，正方向，单位长度。2.数轴概念的理解；与温度计作比较3.数轴概念的巩固。判断并说理引导点拨：把东西向的马路看作是一条直线，教师巡视并指导。师：我们所描绘的是同一个情境吗？为什么都不相同呢？师：我看到有的同学所描绘的柳树的位置离站牌近一点，有的离站牌远一点？师：但是，我还注意到同学们将站牌选在了靠中间的位置，这一点大家都达成了共识，汽车站牌是这个问题中的基准。师：现在同学们看到的这副图形还有没有不恰当的地方？槐树和柳树都用3表示，不恰当。对，那能用我们所学的知识将其完善吗？师：请大家一起读一遍。师：生活中有哪个物体与数轴相似？什么地方相似？追问：那么温度计就是数轴吗？为什么？师：从四幅图中，辨别是否是动手动脑将树和站牌画在一条直线上。通过思考提出的问题，逐渐形成规范的数轴概念。1.形成三要素：①单位长度②原点③正方向思考并对比形成数轴的概念。观察并思考回答问题。引导学生思考操作探究通过学生动手动脑，思考教师设计的问题，归纳概括出共同点从而获得概念。体现概念形成的学习方式，这样获得的概念稳定，清晰，易于迁移，也体现数轴概念过程对象的二重性。通过学生举例说明：正例与反例的判断是对数轴这一概念的精致化。强调三要素与直线是数轴不可或缺的条件。体会数形结合的数学思想。识记和精致复述是记忆的有效手段，也为下面的精致m0-5-4-3-2-1543210m0数轴，为什么呢？做好铺垫。数轴的作用说出数轴上的点表示的有理数，将有理数用数轴上的点表示-3，-2,0,2我们学习数轴之后就可以用数轴上的点表示有理数，出示PPT教师巡视并指导学生练习师：还能表示更多的有理数吗？我们请一个同学说出有理数，另一个同学在数轴上表示出来。师：更大的有理数比如1000能在数轴上表示出来吗？…师：请同学们观察，这条数轴上排列了很多有理数，你有什么的发现吗？师：请同学们接着思考，数3在原点哪一边？距离原点有几个单位长度？-3呢？师：如果数a是一个正数，那么数a所表示的点在原点的哪一边？距离原点有几个单位长度？-a呢？练习巩固，观察并回答问题。独立思考归纳：①有理数都可以用数轴上的点表示；②正数都在原点的右边，负数都在原点的左边；③右边的点表示的数大于左边的点表示的数（正数＞0,0＞负数，正数＞负数）巩固所学知识，通过层层设问让学生感受数轴的作用，从数形的角度体现数轴的作用。引导学生独立思考，合作交流，以学生为中心，通过学生的思维活动，发现归纳，从而得出结论，是学习的有效方式。有理数m在数轴上的位置若m为一个数，则数表示的点可以在数轴上的什么位置？你可以用数轴表示出来吗？那你能观察出数m与0的大小关系吗？通过数轴的直观对字母的讨论，体会数形结合、分类的数学思想。小结这节课我们学习了哪些内容？数轴和数轴的作用及时反馈梳理作业设计P92，3P142,312134m01.2.2数轴1.内容和内容解析：数轴的概念的形成过程和数轴的简单应用；数轴是数学学习和研究数学的重要工具，主要应用于相反数的学习，绝对值概念的理解，进行有理数运算的推导进而学习掌握有理数运算法则，也是分析一元一次不等式（组）的重要工具，更是今后学习直角坐标系的基础。学生进入初中阶段第一次学习体会的数学思想方法-----数形结合。数轴又能将数的分类直观的表现出来，体现了分类思想，重点在于对两个数学思想良好体验和简单的应用。2.目标和目标解析：经历画图，逐步过渡到用数表示直线上的点及用数轴上的点表示数，通过相同的和矛盾的情感体验来体会数轴三个要素从而理解数轴的概念。因此确定本节课的教学目标为：①理解数轴的概念，知道数轴的三要素；会画数轴并能将有理数在数轴上表示出来；②经历数轴概念的形成过程，初步体会数形结合的数学思想和数学分类思想；③从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；④通过对数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系。3.教学问题诊断分析：本学段为初中初始段学生，活泼好动，抽象思维能力和逻辑推理能力有所欠缺；知识结构单一对数的理解需要借助直观，归纳抽象能力有所欠缺，数学思想方法有待形成。但对问题的探究缺乏一定的数学活动经验。所以本节课采用概念形成的教学方式。4.教学支持条件分析：本节课采用多媒体呈现问题，学生已有学具（直尺，三角板），更多的选择了板书，板画，师生、生生互动等方式进行教学。教学重点：数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数；教学难点：从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确画出数轴。教学设计：