公司金融研究(5)(公司金融研究-上海财经大学李曜)

公司金融研究（5）李曜2005年10月20日第八章资本预算的其他投资原则内涵报酬率/内部报酬率法（IRR)IRR方法的问题讨论MIRR获利指数法(PI)IRR是使现金流入的现值之和等于现金流出现值之和的贴现率，也即使净现值等于零的贴现率。一、内部报酬率InternalRateofReturn(IRR).0IRR1CFttn0tNPV:k已知,求NPV.IRR:令NPV=0,求IRR.tnttCFkNPV01.IRR方法的决策标准（对投资项目）如果IRRk,接受项目。如果IRRk,放弃项目。K为投资项目的资本成本率。利用IRR对项目L和S进行选择?如果S和L是互相独立项目，则两者都接受。因为两个IRRk=10%.如果S和L是互斥项目,则接受项目S，因为IRRSIRRL.注意：IRR的大小与资本成本率无关,但项目的选择取决于资本成本率。二、关于IRR方法的讨论1、投资还是融资？对投资项目而言，IRRk，选择项目。对融资项目而言，IRRK，选择项目。举例：项目1（-100，130）项目2（100，-130）K=10%2、多个解问题NPV=0时，等式求得的IRR有不只一个解。例如：现金流（-100，230，-132），IRR有10%、20%两个解。此时IRR方法失灵。某项目:NPV和IRR计算?5,000-5,000012k=10%-800NPV=-$386.78IRR出现两个计算结果NPV图450-8000400100IRR2=400%IRR1=25%kNPV当贴现率很低时,CF2的现值较大并且是负值,因此NPV0。当贴现率较高时,CF1和CF2的现值都较低,因此CF0占优势，使得NPV0。当贴现率处于以上两者间时，对CF2的影响比对CF1的影响更大,因此NPV0。结果:出现两个IRR。多个IRR的逻辑分析正常项目成本(负CF)发生后是一系列正现金流量的产生。——投资项目资金收回（正CF）发生后是一系列负现金流量的产生。——融资项目非正常项目整个项目期间，现金流量的符号发生了两次以上的变化。各年份现金流入(+)或流出(-)012345NNN-+++++N-++++-NN---+++N+-----N-++-+-NN单个项目下的IRR、NPV方法的适用总结现金流IRR的数目IRR方法NPV方法投资项目（-，+，+…1接受（IRRK);拒绝（IRRK)接受（NPV0);拒绝（NPV0)融资项目（+，-，-…1接受（IRRK);拒绝（IRRK)接受（NPV0);拒绝（NPV0)特殊项目（现金流方向变化超过2次）超过1个方法失灵接受（NPV0);拒绝（NPV0)3、互斥项目的特殊问题互斥项目A、B，可以分别接受A或B，或者两个项目都拒绝，但是不能同时接受A和B。构造两个互斥项目的NPV图计算不同贴现率下的NPVL和NPVS值:k05101520NPVL5033197(4)NPVS402920125NPV($)贴现率(%)IRRL=18.1%IRRS=23.6%交叉点=8.7%k05101520NPVL5033197(4)NPVS402920125SL-1001020304050510152023.6NPV和IRR在项目之间互相独立时通常得出一致的结论.kIRR和NPV0.放弃项目NPV($)k(%)IRRIRRk和NPV0接受项目互斥项目k8.7kNPV%IRRsIRRLLSk8.7:NPVLNPVS,IRRSIRRL出现矛盾k8.7:NPVSNPVL,IRRSIRRL一致问题：为什么？互斥项目的问题与选择方法1、规模问题（SCALEproblem）在短期内，一个大规模投资的10%的回报，要远远好于一个小规模投资的50%的回报。案例：c0c1NPV@25%IRRSmall-104022300Large-256527160解决办法：（1）比较两个项目的NPV；（2）计算增量项目（incremental)的NPV，是否0;（3）计算增量项目的IRR，并和市场折现率相比较。增量项目：将0时刻的大投资项目减去小投资项目的现金流，创造出一个新的投资项目。要点：在互斥项目选择时，不能直接采用IRR方法。2、时间问题（timingproblem)资金回收快的项目可以在早期进行再投资。如果资本成本率高，则较早产生现金流入的项目较好。NPVyear0123@0%@10%@15%IRRA-100001000010001000200066910916.04%B-1000010001000120004000751-48412.94互斥项目kNPV%16.0412.94BAk10.55:选择Bk10.55:选择A400010.552000解决办法：（1）比较两个项目的NPV；选择NPV值大的项目（2）计算增量项目（incremental)的NPV，是否0;如是，选择B（3）计算增量项目的IRR，并和市场折现率相比较。如大于市场贴现率，则选择BNPVyear0123@0%@10%@15%IRRB-A0-9000011000200083-59310.55设计增量项目时：使得第一个非零的现金流为负值。（构造成一个投资项目）现实中，互斥项目既有规模问题，也有时间问题，所以IRR方法不能直接采用。必须采用NPV方法或增量的IRR或增量的NPV方法。IRR方法的存在理由？——一个简单的收益率数字。三、调整内含报酬率方法（MIRR)调整后的IRR－ModifiedIRR(MIRR)是使项目现金流入量终值(TV)等于现金流出量现值的贴现率。TV是将现金流入量以WACC复利后的终值。这样,MIRR使现金流入量以WACC再投资，与NPV的再投资假设一致。$158.1(1+MIRRL)310.080.060.0012310%66.012.1158.1项目L的MIRR(k=10%):-100.010%10%TV（现金流入）-100.0PV（现金流出）MIRR=16.5%MIRRL=16.5%$100=MIRR假设以机会成本率再投资MIRR可以避免非正常项目投资时IRR会出现的问题经理人员喜欢用IRR决策,而MIRR更优于IRRMIRR为什么优于IRR?当出现非正常现金流量CFs时,用MIRR进行计算和决策:012-800,0005,000,000-5,000,000PV（现金流出）@10%=-4,932,231.40.TV（现金流入）@10%=5,500,000.00.MIRR=5.6%接受项目P?不接受.因为MIRR=5.6%k=10%.同时,如果MIRRk,NPV将为负值:NPV=-$386,777.四、获利能力指数－ProfitabilityIndex(PI)初始投资金额的现值初始投资之后的现金流PIC0C1C2初始投资后的现金流现值（@12%)PI指数NPV@12%1-20701070.53.5350.52-10154045.34.5335.3PI的决策标准（1）如果PI1,接受项目。如果PI1,放弃项目。（2）PI越高,项目越好。对于互斥项目，选择PI最高的项目——？（3）对于互斥项目，同样存在规模问题、时间问题解决办法：构造增量项目；直接采用NPVC0C1C2初始投资后的现金流现值（@12%)PI指数NPV@12%1-2-1055-3025.22.5215.2(4)在资本有限（capitalrationing)条件下的项目选择假设企业只有20万美元，面临1、2、3三个项目，项目为非互斥的，如何选择？C0C1C2初始投资后的现金流现值（@12%)PI指数NPV@12%3-10-56043.44.3433.4答案：选择2和3，按照PI指数排列项目，进行由高到低的选择。五、总结实践中哪一种方法运用多？西方调查结果：IRR，NPV方法是排名1、2的两种主要方法。可以准确预测现金流的项目，可以采用NPV法。教材阅读：Ross,CorporateFinance,(6thedition),Chapter6第九章NPV方法在资本预算中的具体运用一、现金流的几个基本问题公司金融中，关注的是现金流；财务会计中，关注的是利润。项目选择——现金流的增量1、沉没成本（SUNKCOST）Spilledmilk2、机会成本（opportunitycost）3、外部效应（sideeffect）二、Baldwin公司案例教材171-177页链接