江西高安二中九年级考前模拟试卷

彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第1页共10页搜资源上网站高安市200９届初三第二次模拟考试数学试题题号一二三四五六总分得分温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1.－2009的倒数是（）A.2009B.20091C.-20091D.-20092.如图，直线L直线a，b相交，且a∥b，∠1=750，则∠2的度数是（）A．150B.750C.900D.10503.下列运算中，正确的是（）Ａ．321xxＢ．22122xxＣ．236()aaa·Ｄ．236()aa4．已知⊙1O与⊙2O的半径分别为5和2，12OO=3，则⊙1O与⊙2O的位置关系是（）A．内含B．外切C．相交D．内切5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）6.初三（1）班10名男同学“引体向上”的测试成绩（单位：个）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的中位数是（）个A.9.5B.10C.10.5D.117今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（）。A、52×107B、5.2×107C、5.2×108D、52×1088.在反比例函数kyx的图象上有3点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(-1，3)且1x2x0，则12yy的值为（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数9．如图，把一个边长为9的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为65，则AN的长为（）A1.B.1.5C.2D.2.5ABCD主视图左视图俯视图(第2题)21blaNMMAN(5)(4)(3)(2)(1)沿虚线剪开右下方折右折上折彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第2页共10页搜资源上网站AAGDBCOEF10．已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连结ON、NP.下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③DP·PC为定植；④PA为∠NPD的平分线.其中一定成立的是（A）①②③（B）②③④（C）①③④（D）①④二.填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分.将答案填在题中横线上)11．5x中x的取值范围是.12．分解因式：x3－8x2＋16x=____.13．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）（1）已知Rt△ABC的两条直角边AC=3cm，BC＝4cm，则以直线BC为轴,旋转一周所得到的几何体的侧面积是cm2（结果保留）.（2）如图是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为14．如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，三个开关中的任意两个开关，则使电路形成通路的概率是．15．如图，⊙O的半径为12cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以2scm/的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点就停止运动．当点P运动的时间为s时，BP与⊙O相切.16．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③AGDOGDSS；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG中，正确结论的序号是．三.（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．解方程组321337xyxyＡＰＢＯ第15题BAabc第14题第15题NACPDBO彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第3页共10页搜资源上网站18．已知2x，求21211xxxx的值19．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；（2）在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．四.（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．数学课上，王老师画出如下图形，并写了四个等式：①ABDC，②BECE，③BC，④BAECDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，以△ABE≌△DCE作为结论.(1)写出一个假命题：如果、，那么△ABE≌△DCE.(2)写出一个真命题,如果、，那么△ABE≌△DCE.并证明这个真命题．21．己知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y轴于C，AD=1，BC=4．tan∠ABC=32．反比例函数y=xk的图象过顶点A、B．123143BEDAC第20题彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第4页共10页搜资源上网站(1)求k的值：(2)作BH⊥x轴于H，求五边形ABHOD的面积．五.（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．（本题8分）为了了解2009年高安市某校400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为30分，成绩均为整数），绘制成了频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题．(1)求成绩在21.5～24.5这一小组的频数是.(2)如果成绩在25分以上（含25分）的同学属于优秀，请你估计全校约有多少人达到优秀水平。（3）加试结束后，校长说：“2007年，初一测试时，优秀人数只有90人，两年的努力，才有今天的好成绩，不简单……。”假设每年优秀人数增长速度一样，请你求出每年的增长率（结果精确到1%）.23．为了应对金融危机,节俭开支，我区某康庄工程指挥部，要对某路段建设工程进行招标，从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款成绩人数468101230.527.521.518.515.524.5彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第5页共10页搜资源上网站1.1万元。现有如下施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成;（2）乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天;（3）若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成.试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.六.（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．如图，在平面直角坐标系中，直线bkxy分别与x轴负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，⊙P经过点A、点B（圆心P在x轴负半轴上），已知AB=10，425AP.（1）求点P到直线AB的距离；（2）求直线bkxy的解析式；（3）在⊙P上是否存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四边形DEFG为矩形，yOxBAP彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第6页共10页搜资源上网站DE=23cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．⑴求AC的长度．⑵将Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动，设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，请求出重叠面积y（cm2）与移动时间x（s）的函数关系式（时间不包括起始与终止时刻）；⑶在⑵的基础上，当Rt△ABC移动至重叠部分的面积323y时，将Rt△ABC沿边AB向上翻折，并使点C与点C’重合，请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长（可利用备用图）．备用图1备用图2高安市第二次模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.A9.D10.CADGCFB(E)DGFEDGFE彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第7页共10页搜资源上网站二、填空题11.5x12.2)4(xx13.(1)15(2)2104cm14.3215.2或s1016.①④⑤17.23yx18.解：原式＝2)1(1xxxx（2分）＝11x（5分）当2x时原式31121（7分）19.解（1）第一只肉香肠红枣红枣第二只香肠红枣红枣肉红枣红枣肉香肠红枣肉香肠红枣P（两只都为红枣馅）=61122（3分）（2）这样模拟不正确（4分）理由如下：连续两次掷骰子点数朝上的情况有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共16种，而满足条件的情况有4种（5分）P（点数3,4向上）＝（两只均为红枣馅）＝p41164（6分）这样模拟不正确（7分）四20.（1）AB=DCBE=CE（2分）（2）AB=DC∠B=∠C（4分）证明：在△ABE和△DCE中有DCABDECAEBCB△ABE≌△DCE（AAS）（8分）21.（1）作AE⊥BC于点EBE=BC-AD=4-1=3（1分）32tanBEAEABCAE=DC=2（2分）设),1(1yA),4(2yBky1，42ky221CDyy2)4(kk（4分）38k（5分）（2）38kxy38E彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第8页共10页搜资源上网站当4x时32)4(38y32BH（6分）BHOCABCDABHODSSS矩形梯形五边形＝32424121）（＝323385＝＝（8分）五22.（1）12（2分）（2）抽查的25分以上的人数有10+6＝16人估计全校优秀人数约为1604016400＝人（4分）（3）设每年优秀人数的增长率为x，则160)1(902x（6分）%33311x0372x（不合题意，舍去）（7分）答：略（8分）23.设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需)10(x天依题意得1108xxx（3分）40x（4分）经检验：40x是原方程的根（5分）50104010x方案（1）的工程款＝40×1.5＝60（万元）方案（2）不合题意，舍去方案（3）的工程款＝8×1.5+40×1.1＝56（万元）（8分）5660在不耽误工期的前提下，应选择方案（3）施工方案能节省工程款（9分）24.（1）作PC⊥AB于点C5102121ABAC4155)425(2222ACPAPC（3分）（2）△APC∽△ABCABAPOBPC即10425415＝OBOB＝686102222OBABOA）（0,8A)6,0（B（5分）608bbk643bk直线A