一、带电粒子在匀强磁场中的运动解题步骤

一、带电粒子在匀强磁场中的运动解题步骤：点拨：“一画、二找、三确定”——分步解决带电粒子在匀强磁场中的运动(一)确定圆周平面(二)找圆心在画出粒子在磁场中的运动轨迹的基础上，找出圆心的位置，圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两个方法：1．已知入射方向和出射方向时，利用洛伦兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆周运动两个点上的洛伦兹力的方向，其延长线的交点必为圆心，如图(a)所示．2．已知入射方向和出射点的位置时，利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心，通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线．这两条垂线的交点就是偏转圆弧的圆心，如图(b)所示．(三)确定半径、偏向角、时间1．确定圆周运动的半径主要由三角形几何关系求出．如图(a)所示，已知出射速度与水平方向的夹角θ，磁场的宽度为d，则有关系式2．确定带电粒子通过磁场的偏向角带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向的夹角θ，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角(圆心角)．由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即θ＝2α＝ωt(如图(a)所示)．3．确定带电粒子通过磁场的时间确定偏向角后，很容易算出带电粒子通过磁场的时间，其中θ为带电粒子在磁场中转过的圆心角或偏向角．二、带电粒子在复合场中运动问题复合场包括：磁场和电场，磁场和重力场，或重力场、电场和磁场。有带电粒子的平衡问题，匀变速运动问题，非匀变速运动问题，在解题过程中始终抓住洛伦兹力不做功这一特点。粒子动能的变化是电场力或重力做功的结果。三、题型（1）无边界磁场：粒子轨迹为完整的圆。（2）单边界磁场：轨迹为部分圆弧。关键提示：连接入射点和出射点（或轨迹上任两点）得到弦，做速度方向的垂线（亦即洛伦兹力方向）和弦的中垂线，交点即为圆心。几何关系：dR2sin2（弦长），2（如图所示）（3）双边界磁场关键提示：一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。偏转角由sinθ=L/R求出。侧移由R2=L2+（R-y）2求出。经历时间由Bqmt（4）圆形界磁场关键提示：画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由Rr2tan求出。经历时间由Bqmt得出（如图）。。θθrvRvO/O