探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件3

浙江绍兴县教师发展中心姚志敏手机:[phone]QQ:1215728259Email:[e-mail]问题1：如果要分割成两个等腰三角形呢？原三角形的角度不知道。无法分！问题2：如果三个角分别为36°、72°、72°，你可以帮忙办到吗？ABC36°72°72°P36°问题3：如果把三角形的三个内角改成25°、50°、105°，你还能分吗？P25°问题4：如果把三角形的三个内角改成20°、60°、100°，你还能分吗？P20°•请你设计一个三角形，使这个三角形可以被分割成两个等腰三角形。•问题:任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？课题：探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件ABCPABCβγ图1如图1,△ABC中,设∠A=α,∠B=β,∠C=γ.α(2)原三角形有一个角是另一个角的3倍；(1)原三角形有一个角是另一个角的2倍；(3)原三角形是一个直角三角形。P图2ABCβ3β2β2β已知：△ABC中,∠B=β,∠C=3β△ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?（分3倍角）如果把三角形的三个内角改成37°、111°、32°，你还能分吗？37°、111°ABCPβ12ββ图32已知：在直角三角形ABC中,∠C=90̊，问：△ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?（分直角）ABCPββ2β2β图4已知：△ABC中,∠B=β,∠C=2β问：△ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?（分第三个角）如图5，△ABC中，设∠A=38˚,∠B=76˚,∠C=66˚.怎么画呢?如图6，△ABC中，设∠A=36˚,∠B=96˚,∠C=48˚.怎么画呢?问题在哪里呢?条件1还缺点什么呢?三角形有一个角是另一个角的2倍时，不一定能够被剪成两个等腰三角形。需要增加什么条件呢?这个角有什么限制呢?如图7,P为△ABC中BC边上一点.ABCP图7问题1：你会计算“当原三角形一个角为另一个角2倍时,若分割成两个等腰三角形”,第三角的取值范围吗?1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三个角）（分3倍角）（分直角）3.数学思想及方法：猜想——验证、分类讨论、反例说明等第三个角要大于45。21.(2008年宁波市中考题)（1）如图1中，∠C=90°.请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．（第21题）ABC图1ABC图224°24°84°ABC图3104°52°将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形,原等腰三角形的顶角为几度?1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三个角）（分3倍角）（分直角）3.数学思想及方法：猜想——验证、分类讨论、反例说明等第三个角要大于45。已知：等腰△ABC的顶角∠A=72°，你会将等腰△ABC分割成三个小等腰三角形吗？浙江绍兴县教师发展中心姚志敏Tel:13588570402QQ:1215728259Email:[e-mail]